Équation de Bernoulli
L’équation de Bernoulli peut être considérée comme une déclaration du principe de conservation de l’énergie approprié aux fluides en écoulement. C’est l’une des équations les plus importantes / utiles en mécanique des fluides . Il met en relation pression et vitesse dans un écoulement incompressible non invisible . L’équation de Bernoulli a quelques restrictions quant à son applicabilité, elles se résument comme suit:
- système à débit constant,
- la densité est constante (ce qui signifie également que le fluide est incompressible),
- aucun travail n’est fait sur ou par le fluide,
- aucune chaleur n’est transférée vers ou à partir du fluide,
- aucun changement ne se produit dans l’énergie interne,
- l’équation relie les états en deux points le long d’une même ligne de courant (pas de conditions sur deux lignes de courant différentes)
Dans ces conditions, l’équation d’énergie générale est simplifiée pour:
Cette équation est l’équation la plus célèbre de la dynamique des fluides . L’équation de Bernoulli décrit le comportement qualitatif du fluide en écoulement qui est habituellement désigné par le terme effet de Bernoulli . Cet effet provoque une baisse de la pression du fluide dans les régions où la vitesse d’écoulement est augmentée. Cet abaissement de la pression dans l’étranglement d’un chemin d’écoulement peut sembler contre-intuitif, mais moins quand on considère la pression comme une densité d’énergie. Dans le flux à grande vitesse à travers la constriction, l’énergie cinétique doit augmenter aux dépens de l’énergie de pression. Les dimensions des termes de l’équation sont l’énergie cinétique par unité de volume.
L’effet de Bernoulli – Rotation de la balle dans un flux d’air
L’effet de Bernoulli a une autre conséquence intéressante et intéressante. Supposons qu’une balle est en train de tourner lorsqu’il se déplace à travers l’air. Au fur et à mesure que la balle tourne, le frottement de la surface de la balle avec l’air environnant entraîne une fine couche (appelée couche limite ) d’air avec elle. On peut voir sur l’image que la couche limite se déplace d’un côté dans la même direction que le flux d’air qui circule autour de la balle (la flèche supérieure) et de l’autre côté, la couche limite se déplace dans la direction opposée ( la flèche du bas). Du côté de la balle où le flux d’air et la couche limite se déplacent dans la direction opposée (la flèche du bas) l’un à l’autre, entre les deux frottementsralentit le flux d’air . De l’autre côté, ces couches se déplacent dans la même direction et le flux se déplace plus rapidement .
Selon le principe de Bernoulli , l’air se déplaçant plus rapidement exerce moins de pression, et donc l’air doit exercer une force ascendante sur le ballon. En fait, dans ce cas, l’utilisation du principe de Bernoulli peut ne pas être correcte. Le principe de Bernoulli suppose une incompressibilité de l’air, mais en réalité, l’air est facilement compressible. Mais il y a plus de limitations d’explications basées sur le principe de Bernoulli.
Les travaux de Robert G.Watts et Ricardo Ferrer (Les forces latérales sur une sphère en rotation: Aérodynamique d’une boule de courbe) cet effet peut être expliqué par un autre modèle qui accorde une attention particulière à la couche limite de rotation de l’air autour de la balle. Du côté de la balle où le flux d’air et la couche limite se déplacent dans la direction opposée (la flèche du bas), la couche limite a tendance à se séparer prématurément. Du côté de la balle où le flux d’air et la couche limite se déplacent dans la même direction, la couche limite se déplace plus loin autour de la balle avant de se séparer en un écoulement turbulent. Cela donne une déviation de fluxdu courant d’air dans une direction derrière le ballon. La balle en rotation génère une portance en exerçant une force vers le bas sur l’air lorsqu’elle passe. Selon le troisième principe de Newton , l’air doit exercer une force ascendante sur le ballon.
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