Qu’est-ce que l’équation de Fourier-Biot – Définition

Équation de Fourier-Biot – équation de conduction thermique

L’ équation de conduction thermique, également appelée  équation de Fourier-Biot, est une équation différentielle partielle qui décrit la répartition de la chaleur (ou du champ de température ) dans un corps donné dans le temps. Une connaissance détaillée du champ de température est très importante dans la conduction thermique à travers les matériaux. Une fois cette distribution de température connue, le flux thermique de conduction en un point quelconque du matériau ou à sa surface peut être calculé à partir de la loi de Fourier .

L’équation de la chaleur est dérivée de la loi de Fourier et de la conservation de l’énergie . La loi de Fourier stipule que le temps de transfert de chaleur à travers un matériau est proportionnel au gradient négatif de la température et à la surface, perpendiculairement à ce gradient, à travers lequel la chaleur s’écoule.

Un changement d’énergie interne par unité de volume dans le matériau, ΔQ, est proportionnel au changement de température, Δu. C’est:

Q = ρ.c _p .∆T

Forme générale

En utilisant ces deux équations, nous pouvons dériver l’équation générale de la conduction thermique:

Cette équation est également connue sous le nom d’ équation de Fourier-Biot et constitue l’outil de base pour l’analyse de la conduction thermique. De sa solution, nous pouvons obtenir le champ de température en fonction du temps.

En mots, l’ équation de la conduction thermique énonce que:

À n’importe quel moment du support, le taux net de transfert d’énergie par conduction en une unité de volume, plus le taux de production volumétrique d’énergie thermique, doit être égal au taux de variation de l’énergie thermique stockée dans le volume.