Quel est le nombre de Prandtl de métaux liquides – Définition

Nombre de Prandtl de métaux liquides

Pour les métaux liquides, le nombre de Prandtl est très petit, généralement compris entre 0,01 et 0,001. Cela signifie que la diffusivité thermique , qui est liée au taux de transfert de chaleur par conduction , domine sans ambiguïté . Cette très grande diffusivité thermique résulte de la très grande conductivité thermique des métaux, environ 100 fois supérieure à celle de l’eau. Le nombre de Prandtl pour le sodium à une température de fonctionnement typique dans les réacteurs rapides refroidis au sodium est d’environ 0,004.

Le nombre de Prandtl entre dans de nombreux calculs de transfert de chaleur dans les réacteurs à métal liquide. Deux des conceptions prometteuses de réacteurs de génération IV utilisent un métal liquide comme agent de refroidissement du réacteur. Le développement de réacteurs de génération IV représente un défi du point de vue de l’ingénierie.

• Réacteur rapide refroidi au sodium
• Réacteur rapide refroidi au plomb

L’un des principaux défis de la simulation numérique est la modélisation fiable du transfert de chaleur dans les réacteurs refroidis par un métal liquide par la dynamique des fluides numérique (CFD). Les applications de transfert de chaleur avec des fluides à faible nombre de Prandtl se situent souvent dans la plage de transition entre les régimes à dominante de conduction et de convection.

Numéro de Prandtl

Le numéro de Prandtl est un nombre sans dimension, du nom de son inventeur, l’ingénieur allemand Ludwig Prandtl , qui a également identifié la couche limite . Le nombre de Prandtl est défini comme le rapport de la dynamique diffusivité de la diffusivité thermique . La diffusivité du moment , ou comme on l’appelle normalement, la viscosité cinématique, indique la résistance du matériau aux flux de cisaillement (différentes couches du flux se déplacent avec des vitesses différentes dues par exemple à des vitesses différentes des parois adjacentes) en relation avec la densité. C’est-à-dire que le numéro de Prandtl est donné par:

où:

ν est la diffusivité de la quantité de mouvement (viscosité cinématique) [m ² / s]

α est la diffusivité thermique [m ² / s]

μ est la viscosité dynamique [Ns / m ² ]

k est la conductivité thermique [W / mK]

c _p est la chaleur spécifique [J / kg.K]

ρ est la densité [kg / m ³ ]

De petites valeurs du nombre de Prandtl , Pr << 1 , signifient que la diffusivité thermique domine. Alors qu’avec des valeurs élevées, Pr >> 1 , la diffusivité de l’impulsion domine le comportement. Par exemple, la valeur typique du mercure liquide, qui est d’environ 0,025, indique que la conduction thermique est plus importante par rapport à la convection , donc la diffusivité thermique est dominante. Lorsque Pr est petit, cela signifie que la chaleur se diffuse rapidement par rapport à la vitesse.

Par rapport au nombre de Reynolds , le nombre de Prandtl ne dépend pas de la géométrie d’un objet impliqué dans le problème, mais dépend uniquement du fluide et de l’état du fluide. En tant que tel, le nombre de Prandtl se trouve souvent dans les tableaux de propriétés aux côtés d’autres propriétés telles que la viscosité et la conductivité thermique.