Condition de limite de convection
Dans les problèmes de transfert de chaleur, la condition limite de convection, appelée également condition limite de Newton, correspond à l’existence d’un chauffage par convection (ou refroidissement) à la surface et est obtenue à partir du bilan d’énergie de surface. La condition limite de convection est probablement la condition limite la plus courante rencontrée dans la pratique car la plupart des surfaces de transfert de chaleur sont exposées à un environnement convectif à des paramètres spécifiés.
En d’autres termes, cette condition suppose que la conduction thermique à la surface du matériau est égale à la convection thermique à la surface dans la même direction. Comme la limite ne peut pas stocker d’énergie, la chaleur nette qui pénètre dans la surface du côté de la convection doit quitter la surface du côté de la conduction.
De même, la condition limite de rayonnement peut être construite et utilisée.
Équation générale de conduction thermique
L’ équation de conduction thermique est une équation différentielle partielle qui décrit la répartition de la chaleur (ou du champ de température ) dans un corps donné dans le temps. Une connaissance détaillée du champ de température est très importante dans la conduction thermique à travers les matériaux. Une fois cette distribution de température connue, le flux thermique de conduction en un point quelconque du matériau ou à sa surface peut être calculé à partir de la loi de Fourier .
L’équation de la chaleur est dérivée de la loi de Fourier et de la conservation de l’énergie . La loi de Fourier stipule que le temps de transfert de chaleur à travers un matériau est proportionnel au gradient négatif de la température et à la surface, perpendiculairement à ce gradient, à travers lequel la chaleur s’écoule.
Un changement d’énergie interne par unité de volume dans le matériau, ΔQ, est proportionnel au changement de température, Δu. C’est:
Q = ρ.c p .∆T
Forme générale
En utilisant ces deux équations, nous pouvons dériver l’équation générale de conduction thermique:
Cette équation est également connue sous le nom d’ équation de Fourier-Biot et fournit l’outil de base pour l’analyse de conduction thermique. A partir de sa solution, on peut obtenir le champ de température en fonction du temps.
En d’autres termes, l’ équation de conduction thermique indique que:
En tout point du milieu, le taux net de transfert d’énergie par conduction dans un volume unitaire plus le taux volumétrique de génération d’énergie thermique doit être égal au taux de variation de l’énergie thermique stockée dans le volume.
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