Qu’est-ce qu’une condition de frontière d’interface – Définition

Dans les problèmes de transfert de chaleur, la condition limite de l’interface peut être utilisée lorsque le matériau est constitué de couches de matériaux différents. Génie thermique

Condition de frontière d’interface

condition aux limites de l'interfaceDans les problèmes de transfert de chaleur, la condition limite de l’ interface peut être utilisée lorsque le matériau est constitué de couches de matériaux différents. La solution d’un problème de transfert de chaleur dans un tel milieu nécessite la résolution du problème de transfert de chaleur dans chaque couche et il faut spécifier une condition d’interface à chaque interface. Les conditions aux limites d’interface au niveau d’une interface sont basées sur les deux exigences suivantes:

  • deux corps en contact doivent avoir la même température au niveau de la zone de contact (c’est-à-dire un contact idéal sans résistance de contact)
  • une interface ne peut stocker aucune énergie, et par conséquent, la conduction thermique à la surface du premier matériau est égale à la conduction thermique à la surface du deuxième matériau

Il est à noter que lorsque les composants sont boulonnés ou pressés d’une autre manière, il est également nécessaire de connaître les performances thermiques de tels joints. Dans ces systèmes composites, la chute de température à l’interface entre les matériaux peut être appréciable. Cette chute de température est caractérisée par le coefficient de conductance de contact thermique , c , qui est une propriété indiquant la conductivité thermique, ou capacité à conduire la chaleur, entre deux corps en contact.

La condition aux limites de l’interface peut être exprimée mathématiquement de la manière décrite dans la figure.

Équation générale de conduction thermique

L’ équation de conduction thermique est une équation différentielle partielle qui décrit la répartition de la chaleur (ou du champ de température ) dans un corps donné dans le temps. Une connaissance détaillée du champ de température est très importante dans la conduction thermique à travers les matériaux. Une fois cette distribution de température connue, le flux thermique de conduction en un point quelconque du matériau ou à sa surface peut être calculé à partir de la loi de Fourier .

L’équation de la chaleur est dérivée de la loi de Fourier et de la conservation de l’énergie . La loi de Fourier stipule que le temps de transfert de chaleur à travers un matériau est proportionnel au gradient négatif de la température et à la surface, perpendiculairement à ce gradient, à travers lequel la chaleur s’écoule.

Loi de Fourier sur la conduction thermique

Un changement d’énergie interne par unité de volume dans le matériau, ΔQ, est proportionnel au changement de température, Δu. C’est:

Q = ρ.c p .∆T

Forme générale

En utilisant ces deux équations, nous pouvons dériver l’équation générale de conduction thermique:

Équation de conduction thermique - Équation de Fourier-Biot

Cette équation est également connue sous le nom d’ équation de Fourier-Biot et fournit l’outil de base pour l’analyse de conduction thermique. A partir de sa solution, on peut obtenir le champ de température en fonction du temps.

En d’autres termes, l’ équation de conduction thermique indique que:

En tout point du milieu, le taux net de transfert d’énergie par conduction dans un volume unitaire plus le taux volumétrique de génération d’énergie thermique doit être égal au taux de variation de l’énergie thermique stockée dans le volume.

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