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Dinâmica de Fluidos

Na física, a dinâmica de fluidos é uma subdisciplina da mecânica de fluidos que lida com o fluxo de fluidos. A dinâmica de fluidos é uma das mais importantes de todas as áreas da física. A vida como a conhecemos não existiria sem fluidos e sem o comportamento que os fluidos exibem. O ar que respiramos e a água que bebemos (e que compõe a maior parte da massa corporal) são fluidos. A dinâmica de fluidos tem uma ampla gama de aplicações, incluindo o cálculo de forças e momentos nas aeronaves (aerodinâmica), determinando a vazão mássica da água através de tubulações (hidrodinâmica).

A dinâmica de fluidos é uma parte importante da maioria dos processos industriais; especialmente aqueles que envolvem a
transferência de calor. Nos reatores nucleares, a remoção de calor do núcleo do reator é realizada passando um líquido refrigerante líquido ou gasoso através do núcleo e por outras regiões onde o calor é gerado. A natureza e a operação do sistema de refrigeração são uma das considerações mais importantes no projeto de um reator nuclear.

O fluxo de fluido no campo nuclear pode ser complexo e nem sempre está sujeito a rigorosas análises matemáticas. Ao contrário dos sólidos, as partículas de fluidos se movem através de tubulações e componentes em velocidades diferentes e são frequentemente sujeitas a diferentes acelerações. Os axiomas fundamentais da dinâmica de fluidos são as leis de conservação, especificamente, conservação de massa (levando à equação de continuidade), conservação de momento linear e conservação de energia.

Defeito em massa

Na teoria especial da relatividade, certos tipos de matéria podem ser criados ou destruídos, mas em todos esses processos, a massa e a energia associadas a essa matéria permanecem inalteradas em quantidade . Verificou-se que a massa restante de um núcleo atômico é mensurável menor do que a soma das massas restantes de seus prótons constituintes , nêutrons e elétrons. A massa não era mais considerada imutável no sistema fechado. A diferença é uma medida da energia de ligação nuclear que mantém o núcleo unido. De acordo com a relação de Einstein ( E = mc ² ), essa energia de ligação é proporcional a essa diferença de massa e é conhecido como defeito de massa .

Durante a divisão nuclear ou fusão nuclear , parte da massa do núcleo é convertida em enormes quantidades de energia e, portanto, essa massa é removida da massa total das partículas originais, e a massa está ausente no núcleo resultante. As energias de ligação nuclear são enormes , são da ordem de um milhão de vezes maiores que as energias de ligação de elétrons dos átomos.

Leis de Conservação

Na física, uma lei de conservação afirma que uma propriedade mensurável específica de um sistema físico isolado não muda à medida que o sistema evolui com o tempo. Essas propriedades são algumas vezes chamadas de ” constantes do movimento “. Diz-se que essas quantidades são “ conservadas ” e as leis de conservação resultantes podem ser consideradas os princípios mais fundamentais da mecânica. Na mecânica, exemplos de quantidades conservadas são energia, momento e momento angular. As leis de conservação são exatas para um sistema isolado.

A Lei da conservação da massa

A lei de conservação da massa  ou o princípio da conservação da massa afirma que a massa de um objeto ou coleção de objetos nunca muda ao longo do tempo, não importa como as partes constituintes se reorganizem.

A massa não pode ser criada nem destruída.

A lei exige que durante qualquer reação nuclear , decaimento radioativo ou reação química em um sistema isolado, a massa total dos reagentes ou materiais de partida seja igual à massa dos produtos .

• Por que um pedaço de madeira pesa menos após a queima?
• Uma questão ou parte dela pode desaparecer?

No caso da madeira queimada, o problema era a medição do peso dos gases liberados . As medições do peso dos gases liberados eram complicadas, devido ao efeito de flutuabilidade da atmosfera da Terra no peso dos gases. Uma vez entendida, a conservação da massa era de importância crucial no progresso da alquimia para a moderna ciência natural da química.

Lei de Conservação de Energia

A lei da conservação de energia é uma das leis básicas da física, juntamente com a conservação da massa e a conservação do momento. A lei de conservação de energia afirma que a energia pode mudar de uma forma para outra, mas não pode ser criada ou destruída . Ou a definição geral é:

A energia total de um sistema isolado permanece constante ao longo do tempo.

Energia pode ser definida como a capacidade de trabalhar . Pode existir em uma variedade de formas e pode ser transformado de um tipo de energia para outro de centenas de maneiras.

Por exemplo, queimar gasolina para abastecer carros é um processo de conversão de energia em que confiamos. A energia química da gasolina é convertida em energia térmica , que é convertida em energia mecânica que faz o carro se mover. A energia mecânica foi convertida em energia cinética . Quando usamos os freios para parar um carro, essa energia cinética é convertida por fricção de volta ao calor, ou energia térmica .

Uma conseqüência da lei de conservação de energia é que uma máquina de movimento perpétuo do primeiro tipo, que produz trabalho sem a entrada de energia, não pode existir.

O conceito de conservação de energia é amplamente utilizado em muitos campos. Neste artigo, os seguintes campos são discutidos:

• Conservação de Energia Mecânica
• Conservação de Energia na Mecânica dos Fluidos
• Conservação de Energia em Termodinâmica
• Conservação de Energia em Circuitos Elétricos
• Conservação de Energia em Reações Químicas
• Conservação de Energia na Teoria da Relatividade Especial
• Conservação de Energia em Reações Nucleares

Lei de Conservação de Energia de Massa – Equivalência de Energia de Massa

No início do século XX, a noção de massa passou por uma revisão radical. A massa perdeu seu caráter absoluto . Um dos resultados impressionantes da teoria da relatividade de Einstein é que massa e energia são equivalentes e conversíveis  entre si. A equivalência entre massa e energia é descrita pela famosa fórmula de Einstein E = mc ² . Em palavras, energia é igual a massa multiplicada pela velocidade da luz ao quadrado. Como a velocidade da luz é um número muito grande, a fórmula implica que qualquer pequena quantidade de matéria contenha uma quantidade muito grande de energia. A massa de um objeto era considerada equivalente à energia, interconversível com energia e aumentando significativamente a velocidades extremamente altas, próximas à da luz. A energia total de um objeto foi entendida como compreendendo sua massa em repouso , bem como seu aumento de massa causado pelo aumento na energia cinética .

Na teoria especial da relatividade, certos tipos de matéria podem ser criados ou destruídos , mas em todos esses processos, a massa e a energia associadas a essa matéria permanecem inalteradas em quantidade . Constatou-se que a massa restante de um núcleo atômico é mensurável menor que a soma das massas restantes de seus prótons, nêutrons e elétrons constituintes . A massa não era mais considerada imutável no sistema fechado. A diferença é uma medida da energia de ligação nuclear que mantém o núcleo unido. De acordo com a relação de Einstein ( E = mc ² ), esta energia de ligação é proporcional a essa diferença de massa e é conhecida como defeito de massa .

Durante a divisão nuclear ou a fusão nuclear , parte da massa do núcleo é convertida em enormes quantidades de energia e, portanto, essa massa é removida da massa total das partículas originais e a massa está ausente no núcleo resultante. As energias de ligação nuclear são enormes, são da ordem de um milhão de vezes maiores que as energias de ligação de elétrons dos átomos.

Geralmente, nas reações químicas e nucleares , ocorre alguma conversão entre massa e energia em repouso, de modo que os produtos geralmente têm massa menor ou maior que os reagentes. Portanto, o novo princípio de conservação é  a conservação de energia em massa .

Vide também: Liberação de energia da fissão

A Lei da conservação da massa – Conservação da Massa

A lei de conservação da massa  ou o princípio da conservação da massa afirma que a massa de um objeto ou coleção de objetos nunca muda ao longo do tempo, não importa como as partes constituintes se reorganizem.

A massa não pode ser criada nem destruída.

A lei exige que, durante qualquer reação nuclear , decaimento radioativo ou reação química em um sistema isolado, a massa total dos reagentes ou materiais de partida seja igual à massa dos produtos .

Historicamente, os gregos antigos já propunham a idéia de que a quantidade total de matéria no universo é constante . O princípio da conservação da massa foi esboçado pela primeira vez por Mikhail Lomonosov em 1748. No entanto, a lei da conservação da massa (ou o princípio da conservação de massa / matéria ) como princípio fundamental da física foi descoberta por Antoine Lavoisier no final do século XVIII. . Foi de grande importância no progresso da alquimia para a química moderna . Antes dessa descoberta, havia perguntas como:

• Por que um pedaço de madeira pesa menos após a queima?
• Uma questão ou parte dela pode desaparecer?

No caso da madeira queimada, o problema era a medição do peso dos gases liberados . As medições do peso dos gases liberados eram complicadas, devido ao efeito de flutuabilidade da atmosfera da Terra no peso dos gases. Uma vez entendida, a conservação da massa era de importância crucial no progresso da alquimia para a moderna ciência natural da química.

A Lei da conservação da massa na Teoria da Relatividade Especial

No início do século XX, a noção de massa passou por uma revisão radical. A massa perdeu seu caráter absoluto . Um dos resultados impressionantes da teoria da relatividade de Einstein é que massa e energia são equivalentes e conversíveis  entre si. A equivalência entre massa e energia é descrita pela famosa fórmula de Einstein E = mc ² . Em palavras, energia é igual a massa multiplicada pela velocidade da luz ao quadrado. Como a velocidade da luz é um número muito grande, a fórmula implica que qualquer pequena quantidade de matéria contenha uma quantidade muito grande de energia. A massa de um objeto era considerada equivalente à energia, interconversível com energia e aumentando significativamente a velocidades extremamente altas, próximas à da luz. A energia total de um objeto foi entendida como compreendendo sua massa em repouso , bem como seu aumento de massa causado pelo aumento na energia cinética .

Na teoria especial da relatividade, certos tipos de matéria podem ser criados ou destruídos , mas em todos esses processos, a massa e a energia associadas a essa matéria permanecem inalteradas em quantidade . Constatou-se que a massa restante de um núcleo atômico é mensurável menor que a soma das massas restantes de seus prótons, nêutrons e elétrons constituintes . A massa não era mais considerada imutável no sistema fechado. A diferença é uma medida da energia de ligação nuclear que mantém o núcleo unido. De acordo com a relação de Einstein ( E = mc ² ), esta energia de ligação é proporcional a essa diferença de massa e é conhecida como defeito de massa .

Durante a divisão nuclear ou a fusão nuclear , parte da massa do núcleo é convertida em enormes quantidades de energia e, portanto, essa massa é removida da massa total das partículas originais e a massa está ausente no núcleo resultante. As energias de ligação nuclear são enormes, são da ordem de um milhão de vezes maiores que as energias de ligação de elétrons dos átomos.

Geralmente, nas reações químicas e nucleares , ocorre alguma conversão entre massa e energia em repouso, de modo que os produtos geralmente têm massa menor ou maior que os reagentes. Portanto, o novo princípio de conservação é  a conservação de energia em massa .

Vide também: Liberação de energia da fissão

A lei da conservação da massa na dinâmica de fluidos

Esse princípio é geralmente conhecido como o princípio de conservação da massa e afirma que a massa de um objeto ou coleção de objetos nunca muda com o tempo, não importa como as partes constituintes se reorganizem. Este princípio pode ser usado na análise de fluidos fluidos . A conservação de massa na dinâmica de fluidos afirma que todas as taxas de fluxo de massa em um volume de controle são iguais a todas as taxas de fluxo de massa fora do volume de controle mais a taxa de mudança de massa dentro do volume de controle. Este princípio é expresso matematicamente pela seguinte equação:

ṁ _in = ṁ _fora + ^∆m ⁄ _∆t

Entrada de massa por unidade de tempo = Partida de massa por unidade de tempo + Aumento de massa no volume de controle por unidade de tempo

Esta equação descreve o fluxo no estado estacionário . O fluxo no estado estacionário refere-se à condição em que as propriedades do fluido em qualquer ponto único do sistema podem mudar com o tempo. O fluxo no estado estacionário refere-se à condição em que as propriedades do fluido ( temperatura, pressão e velocidade ) em qualquer ponto do sistema não mudam ao longo do tempo . Mas uma das propriedades mais significativas que é constante em um sistema de fluxo em estado estacionário é a taxa de fluxo de massa do sistema. Isso significa que não há acúmulo de massa em nenhum componente do sistema.

Vide também: Equação de continuidade

Equação de continuidade

A equação de continuidade é simplesmente uma expressão matemática do princípio de conservação de massa. Para um volume de controle que possui uma única entrada e uma única saída , o princípio de conservação de massa afirma que, para o fluxo em estado estacionário , a taxa de fluxo de massa no volume deve ser igual à taxa de fluxo de massa.

ṁ _dentro = ṁ _fora

Entrada de massa por unidade de tempo = Saída de massa por unidade de tempo

Essa equação é chamada de equação de continuidade para fluxo unidimensional constante. Para um fluxo constante através de um volume de controle com muitas entradas e saídas, o fluxo de massa líquido deve ser zero, onde as entradas são negativas e as saídas são positivas.

Este princípio pode ser aplicado a um tubo de fluxo como o mostrado acima. Nenhum fluido flui através do limite feito pelas linhas de corrente, de modo que a massa só entra e sai pelas duas extremidades desta seção do tubo de corrente.

Quando um fluido está em movimento, ele deve se mover de maneira que a massa seja conservada. Para ver como a conservação de massa impõe restrições no campo de velocidade, considere o fluxo constante de fluido através de um duto (ou seja, os fluxos de entrada e saída não variam com o tempo).

Forma Diferencial da Equação de Continuidade

Uma equação geral de continuidade também pode ser escrita de forma diferencial :

⁺ ⁄ _∂t + ∇. (⍴ ͞v) = σ

Onde

• ∇ é divergência,
• ρ é a densidade da quantidade q,
• ͞ ͞v é o fluxo da quantidade q,
• σ é a geração de q por unidade de volume por unidade de tempo. Os termos que geram (σ> 0) ou removem (σ <0) q são referidos como “fontes” e “sumidouros”, respectivamente. Se q é uma quantidade conservada (como energia), σ é igual a 0.

Fluxo Interno vs Externo

Fluxo Interno

Na dinâmica de fluidos, o fluxo interno é um fluxo para o qual o fluido é confinado por uma superfície . O conhecimento detalhado do comportamento dos regimes de fluxo interno é importante na engenharia, porque os tubos circulares podem suportar altas pressões e, portanto, são usados ​​para transportar líquidos. Dutos não circulares são usados ​​para transportar gases de baixa pressão, como ar em sistemas de refrigeração e aquecimento. A configuração do fluxo interno é uma geometria conveniente para fluidos de aquecimento e resfriamento usados ​​em tecnologias de conversão de energia, como usinas nucleares .

Fluxo externo

Na dinâmica de fluidos, o fluxo externo é um fluxo no qual as camadas limite se desenvolvem livremente, sem restrições impostas pelas superfícies adjacentes . Em comparação ao fluxo interno, os fluxos externos apresentam efeitos altamente viscosos, confinados a “ camadas limite ” em rápido crescimento na região de entrada ou a camadas finas de cisalhamento ao longo da superfície sólida. Por conseguinte, sempre existirá uma região do fluxo fora da camada limite. Nesta região, a velocidade, a temperatura e / ou a concentração não mudam e seus gradientes podem ser negligenciados.

Esse efeito faz com que a camada limite se expanda e a espessura da camada limite se relaciona com a viscosidade cinemática do fluido.

Isso é demonstrado na figura a seguir. Longe do corpo, o fluxo é quase invíscido, pode ser definido como o fluxo de um fluido em torno de um corpo que está completamente submerso nele.

Fluxo Turbulento vs Laminar

Fluxo laminar

Na dinâmica de fluidos, o fluxo laminar é caracterizado por trajetos suaves ou regulares de partículas do fluido, em contraste com o fluxo turbulento , caracterizado pelo movimento irregular das partículas do fluido. O fluido flui em camadas paralelas (com mistura lateral mínima ), sem interrupção entre as camadas. Portanto, o fluxo laminar também é conhecido como fluxo aerodinâmico ou viscoso .

O termo fluxo de corrente de fluxo é descritivo do fluxo porque, no fluxo laminar, camadas de água fluindo umas sobre as outras em velocidades diferentes, praticamente sem mistura entre as camadas, as partículas de fluido se movem em caminhos ou linhas de fluxo definidos e observáveis.

Quando um fluido está fluindo através de um canal fechado , como um tubo ou entre duas placas planas, pode ocorrer um dos dois tipos de fluxo (fluxo laminar ou fluxo turbulento), dependendo da velocidade , viscosidade do fluido e do tamanho do tubo ( ou no número de Reynolds) . O fluxo laminar tende a ocorrer em velocidades mais baixas e com alta viscosidade.

Fluxo turbulento

Na dinâmica de fluidos, o fluxo turbulento é caracterizado pelo movimento irregular de partículas (pode-se dizer caótico ) do fluido. Ao contrário do fluxo laminar, o fluido não flui em camadas paralelas , a mistura lateral é muito alta e há uma ruptura entre as camadas. A turbulência também é caracterizada por recirculação, redemoinhos e aleatoriedade aparente . No fluxo turbulento, a velocidade do fluido em um ponto está continuamente sofrendo alterações na magnitude e na direção .

O conhecimento detalhado do comportamento do regime de fluxo turbulento é importante na engenharia, porque a maioria dos fluxos industriais , especialmente os de engenharia nuclear, são turbulentos . Infelizmente, o caráter altamente intermitente e irregular da turbulência complica todas as análises . De fato, costuma-se dizer que a turbulência é o ” último problema não resolvido da física matemática clássica “.

A principal ferramenta disponível para sua análise é a análise CFD . O CFD é um ramo da mecânica de fluidos que utiliza análise e algoritmos numéricos para resolver e analisar problemas que envolvem fluxos turbulentos de fluido . É amplamente aceito que as equações de Navier-Stokes (ou equações simplificadas de Navier-Stokes com média de Reynolds ) são capazes de exibir soluções turbulentas, e essas equações são a base de praticamente todos os códigos CFD.

Fluxo de fluido monofásico vs multifásico

Fluxo de fluido monofásico

O estudo clássico da dinâmica de fluidos concentra-se no fluxo de uma única fase homogênea , por exemplo, água, ar, vapor. Todas as equações e relações de fluxo de fluido discutidas normalmente nesta seção são para o fluxo de uma única fase do fluido, seja líquido ou vapor.

Quando em certos locais importantes nos sistemas de fluxo de fluido ocorre o fluxo simultâneo de líquido e gás, o problema deve ser resolvido como fluxo de duas fases . As relações relativamente simples usadas para analisar o fluxo monofásico são insuficientes para analisar o fluxo bifásico.

Fluxo de fluido bifásico

Por definição, o fluxo multifásico é o fluxo interativo de duas ou mais fases distintas com interfaces comuns em, por exemplo, um conduíte. Cada fase, representando uma fração de volume (ou fração de massa) de matéria sólida, líquida ou gasosa, possui propriedades, velocidade e temperatura próprias .

Um fluxo multifásico pode ser fluxo simultâneo de:

• Materiais com diferentes estados ou fases (por exemplo, mistura água-vapor).
• Materiais com propriedades químicas diferentes, mas no mesmo estado ou fase (por exemplo, gotículas de óleo na água).

Existem muitas combinações nos processos industriais, mas a mais comum é o fluxo simultâneo de vapor e água líquida (como encontrado em geradorese condensadores de vapor ). Na engenharia de reatores, muitos estudos foram realizados sobre a natureza do fluxo bifásico em caso de acidente com perda de líquido refrigerante ( LOCA ), que é um acidente de importância na segurança do reator e em todas as análises termo-hidráulicas ( Análises DNBR ).

Características do fluxo de fluido multifásico

Todos os problemas de fluxo multifásicos têm características que são caracteristicamente diferentes daquelas encontradas em problemas monofásicos.

• No caso de vapor e água líquida, a densidade das duas fases difere por um fator de cerca de 1000 . Portanto, a influência da força do corpo gravitacional nos fluxos multifásicos é de muito maior importância do que no caso dos fluxos monofásicos.
• A velocidade do som muda drasticamente para os materiais em fase de mudança e pode ter ordens de magnitude diferentes. Isso influencia significativamente um fluxo através de um orifício .
• A concentração relativa de diferentes fases é geralmente um parâmetro dependente de grande importância nos fluxos multifásicos, enquanto é um parâmetro sem conseqüência nos fluxos monofásicos.
• A mudança de fase significa que as quedas de pressão induzidas pelo fluxo podem causar alterações de fase adicionais (por exemplo, a água pode evaporar através de um orifício), aumentando o volume relativo do meio gasoso, compressível e aumentando as velocidades de efluxo, diferentemente do fluxo incompressível monofásico, em que a diminuição de um orifício diminuiria a velocidade do efluxo.
• A distribuição espacial das várias fases no canal de fluxo afeta fortemente o comportamento do fluxo.
• Existem muitos tipos de instabilidades no fluxo multifásico.

Regime de fluxo

Do ponto de vista prático da engenharia, o regime de fluxo pode ser categorizado de acordo com vários critérios .

Todo o fluxo de fluido é classificado em uma de duas grandes categorias ou regimes. Esses dois regimes de fluxo são:

• Fluxo de fluido monofásico
• Fluxo de fluido multifásico (ou fluxo de fluido bifásico )

Esta é uma classificação básica . Todas as equações de fluxo de fluido (por exemplo, a Equação de Bernoulli ) e as relações discutidas nesta seção ( Fluid Dynamics ) foram derivadas para o fluxo de uma única fase do fluido, seja líquido ou vapor. A solução do fluxo de fluido multifásico é muito complexa e difícil e, portanto, geralmente ocorre em cursos avançados de dinâmica de fluidos.

Outra classificação geralmente mais comum dos regimes de fluxo é de acordo com a forma e o tipo de linhas de fluxo . Todo o fluxo de fluido é classificado em uma de duas grandes categorias. O fluxo de fluido pode ser laminar ou turbulento e, portanto, essas duas categorias são:

• Fluxo laminar
• Fluxo turbulento

O fluxo laminar é caracterizado por caminhos suaves ou regulares de partículas do fluido. Portanto, o fluxo laminar também é conhecido como fluxo aerodinâmico ou viscoso . Ao contrário do fluxo laminar, o fluxo turbulento é caracterizado pelo movimento irregular das partículas do fluido. O fluido turbulento não flui em camadas paralelas, a mistura lateral é muito alta e há uma ruptura entre as camadas. A maioria dos fluxos industriais , especialmente os de engenharia nuclear, são turbulentos .

O regime de fluxo também pode ser classificado de acordo com a geometria de um conduíte ou área de fluxo. Deste ponto de vista, distinguimos:

• Fluxo Interno
• Fluxo externo

Fluxo interno é um fluxo para o qual o fluido é confinado por uma superfície. O conhecimento detalhado do comportamento dos regimes de fluxo interno é importante na engenharia , porque os tubos circulares podem suportar altas pressões e, portanto, são usados ​​para transportar líquidos. Por outro lado, o fluxo externo é um fluxo no qual as camadas limite se desenvolvem livremente, sem restrições impostas pelas superfícies adjacentes. O conhecimento detalhado do comportamento dos regimes de fluxo externo é importante, especialmente em aeronáutica e aerodinâmica .

Exemplo: jato de água atingindo uma placa estacionária

Uma placa estacionária (por exemplo, lâmina de um moinho de água) é usada para desviar o fluxo de água a uma velocidade de 1 m / se a um ângulo de 90 ° . Ocorre à pressão atmosférica e a vazão mássica é igual a Q = 1 m ³ / s .

1. Calcule a força da pressão.
2. Calcule a força do corpo.
3. Calcule a força total.
4. Calcule a força resultante.

Solução

1. A força da pressão é zero, pois a pressão na entrada e nas saídas do volume de controle é atmosférica.
2. Como o volume de controle é pequeno, podemos ignorar a força do corpo devido ao peso da gravidade.
3. F _x = ρ.Q. (w _1x – w _2x ) = 1000. 1 (1 – 0) = 1000 N
   F _y = 0
   F = (1000, 0)
4. A força resultante no plano é da mesma magnitude, mas na direção oposta à força total F (atrito e peso são negligenciados).

O jato de água exerce sobre a placa a força de 1000 N na direção x.