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Espessura da camada limite

Definimos a espessura da camada limite como a distância da parede até o ponto em que a velocidade é 99% da velocidade do “fluxo livre”. Para camadas de limite laminar sobre uma placa plana, a solução  de Blasius das equações que governam o fluxo fornece:

onde Re _x  é o número de Reynolds com base no comprimento da placa.

Para um fluxo turbulento, a espessura da camada limite é dada por:

Esta equação foi derivada com várias suposições. A fórmula de espessura da camada limite turbulenta pressupõe que o fluxo seja turbulento desde o início da camada limite.

Exemplo: espessura da camada limite

Considere um fluxo de água (20 ° C) em v =   0,1 m / s após uma placa plana de 1 m de comprimento. Calcule a espessura da camada limite no meio da placa. Assume-se que a viscosidade cinemática de água a 20 ° C é igual a 1 x 10 ^-6 m ² / s .

O número de Reynolds no meio da placa é igual a:

Re _{L / 2} = 0,1 [m / s] x 0,5 [m] / 1 × 10 ^-6 [m ² / s] = 50 000

Isso satisfaz as condições laminares. A espessura da camada limite é, portanto, igual a:

δ ≈ 5,0 x 0,5 / (50 000) ^½ = 0,011 m

Camada limite

Em geral, quando um fluido flui sobre uma superfície estacionária , por exemplo, a placa plana, o leito de um rio ou a parede de um tubo, o fluido que toca a superfície é interrompido pela tensão de cisalhamento na parede. A região na qual o fluxo se ajusta da velocidade zero na parede ao máximo na corrente principal do fluxo é denominada camada limite . O conceito de camadas limite é importante em toda a dinâmica de fluidos viscosos e também na teoria da transferência de calor.

As características básicas de todas as camadas limite laminar e turbulenta são mostradas no fluxo em desenvolvimento sobre uma placa plana. Os estágios da formação da camada limite são mostrados na figura abaixo:

As camadas de limite podem ser laminares ou turbulentas, dependendo do valor do número de Reynolds .

O número de Reynolds é a proporção de forças de inércia para as forças viscosas e é um parâmetro conveniente para prever se uma condição de escoamento vai ser laminar ou turbulento. É definido como

em que V é a velocidade média do fluxo, D uma dimensão linear característica, ρ densidade do fluido, μ viscosidade dinâmica e ν viscosidade cinemática.

Para números mais baixos de Reynolds , a camada limite é laminar e a velocidade no sentido do fluxo muda uniformemente à medida que a pessoa se afasta da parede, conforme mostrado no lado esquerdo da figura. À medida que o número de Reynolds aumenta (com x), o fluxo se torna instável e, finalmente, para números mais altos de Reynolds, a camada limite é turbulenta e a velocidade do fluxo é caracterizada por fluxos instáveis ​​(mudando com o tempo) dentro da camada limite.

A transição da camada limite laminar para a turbulenta ocorre quando o número de Reynolds em x excede Re _x ~ 500.000 . A transição pode ocorrer mais cedo, mas depende principalmente da rugosidade da superfície . A camada limite turbulenta espessa mais rapidamente do que a camada limite laminar como resultado do aumento da tensão de cisalhamento na superfície do corpo.

O fluxo externo reage à borda da camada limite, assim como faria à superfície física de um objeto. Portanto, a camada limite fornece a qualquer objeto uma forma “efetiva” que geralmente é ligeiramente diferente da forma física. Definimos a espessura da camada limite como a distância da parede até o ponto em que a velocidade é 99% da velocidade do “fluxo livre”.

Para tornar as coisas mais confusas, a camada limite pode decolar ou se “separar” do corpo e criar uma forma eficaz muito diferente da forma física. Isso acontece porque o fluxo na fronteira tem energia muito baixa (em relação à corrente livre) e é mais facilmente impulsionado por mudanças na pressão.

Referência especial: Schlichting Herrmann, Gersten Klaus. Teoria da camada limite, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2000, ISBN: 978-3-540-66270-9

Comprimento hidrodinâmico da entrada

Para o regime de fluxo interno , uma região de entrada é típica. Nesta região, um fluxo a montante quase inviscido a montante converge e entra no tubo. Para caracterizar esta região, o comprimento da entrada hidrodinâmica é introduzido e é aproximadamente igual a:

O comprimento máximo de entrada hidrodinâmica, em Re _{D, crit}  = 2300 ( fluxo laminar ), é L _e = 138d, onde D é o diâmetro do tubo. Esse é o maior comprimento de desenvolvimento possível. Em escoamento turbulento , as camadas limite crescer mais rapidamente, e L _e  é relativamente mais curto. Para qualquer problema, L _e  / D deve ser verificado para ver se L _e  é insignificante quando comparado ao comprimento do tubo. A uma distância finita da entrada, os efeitos da entrada podem ser negligenciados, porque as camadas limites se fundem e o núcleo invíscido desaparece. O fluxo do tubo é então totalmente desenvolvido .

Diâmetro hidráulico

O diâmetro hidráulico, D _h , é um termo comumente usado ao manipular o fluxo em tubos e canais não circulares . O diâmetro hidráulico transforma dutos não circulares em tubos de diâmetro equivalente . Usando este termo, pode-se calcular muitas coisas da mesma maneira que para um tubo redondo. Nesta equação, A é a área da seção transversal e P é o perímetro úmido da seção.

Exemplo: número de Reynolds para uma tubulação primária e um pacote de combustível

É um exemplo ilustrativo, os dados a seguir não correspondem a nenhum projeto de reator.

Os reatores de água pressurizada são resfriados e moderados por água líquida de alta pressão (por exemplo, 16MPa). A essa pressão, a água ferve a aproximadamente 350 ° C (662 ° F). A temperatura de entrada da água é de cerca de 290 ° C (~ ~ 720 kg / m ³ ). A água (refrigerante) é aquecido no núcleo do reactor para cerca de 325 ° C (⍴ ~ 654 kg / m ³ ) medida que a água flui através do núcleo .

O circuito primário dos PWRs típicos é dividido em 4 circuitos independentes (diâmetro da tubulação ~ 700 mm), cada circuito compreende um gerador de vapor e uma bomba de refrigeração principal . Dentro do vaso de pressão do reator (RPV), o líquido de arrefecimento flui primeiro para fora do núcleo do reator (através do descendente ). Do fundo do vaso de pressão, o fluxo é revertido através do núcleo, onde a temperatura do líquido de refrigeração aumenta à medida que passa pelas barras de combustível e pelos conjuntos formados por elas.

Presumir:

• a velocidade do fluxo da tubulação primária é constante e igual a 17 m / s,
• a velocidade de fluxo do núcleo é constante e igual a 5 m / s,
• o diâmetro hidráulico do canal de combustível , D _h , é igual a 1 cm
• a viscosidade cinemática da água a 290 ° C é igual a 0,12 x 10 ^-6 m ² / s

Veja também: Exemplo: Vazão através do núcleo de um reator

Determinar

• o regime de fluxo e o número de Reynolds dentro do canal de combustível
• o regime de fluxo e o número de Reynolds dentro da tubulação primária

O número de Reynolds dentro da tubulação primária é igual a:

Re _D = 17 [m / s] x 0,7 [m] / 0,12 × 10 ^-6 [m ² / s] = 99 000 000

Isso satisfaz plenamente as condições turbulentas .

O número de Reynolds dentro do canal de combustível é igual a:

Re _DH = 5 [m / s] x 0,01 [m] / 0,12 × 10 ^-6 [m ² / s] = 416 600

Isso também satisfaz plenamente as condições turbulentas.

Parâmetros básicos do fluxo de fluido em duas fases

Nesta seção, consideraremos o fluxo simultâneo de gás (ou vapor) e água líquida (como encontrado em geradores e condensadores de vapor ) no fluxo simultâneo através de um duto com área de seção transversal A. Os subscritos “v” e “ℓ” indicam a fase vapor e a fase líquida , respectivamente. Os parâmetros fundamentais que caracterizam esse fluxo são:

• Fração de vazio
• Qualidade estática
• Qualidade do fluxo
• Densidade da mistura
• Taxa de Deslizamento – Taxa de Velocidade
• Velocidade superficial

Qualidade estática

Em geral, a qualidade do vapor é a fração mássica do vapor em uma mistura saturada. O vapor saturado possui uma qualidade de 100% e o líquido saturado possui uma qualidade de 0%.

Qualidade do fluxo

No fluxo de fluido bifásico, é conveniente usar a qualidade do fluxo em vez da qualidade estática. A qualidade do fluxo em um fluxo de fluido bifásico é definida como:

As relações entre x, α e S podem ser deduzidas e o resultado é:

Parâmetros básicos do fluxo de fluido em duas fases

Nesta seção, consideraremos o fluxo simultâneo de gás (ou vapor) e água líquida (como encontrado em geradores e condensadores de vapor ) no fluxo simultâneo através de um duto com área de seção transversal A. Os subscritos “v” e “ℓ” indicam a fase vapor e a fase líquida , respectivamente. Os parâmetros fundamentais que caracterizam esse fluxo são:

• Fração de vazio
• Qualidade estática
• Qualidade do fluxo
• Densidade da mistura
• Taxa de Deslizamento – Taxa de Velocidade
• Velocidade superficial

Fração de vazio

A fração de vazio, α , é um dos parâmetros mais importantes usados ​​para caracterizar o fluxo de fluido em duas fases, especialmente o fluxo gás-líquido.
Várias definições geométricas são usadas para especificar este parâmetro. A fração de vazio em um fluxo de fluido bifásico pode ser definida como:

1. A fração do volume do canal que é ocupado pela fase gasosa. Essa fração de vazio é conhecida como fração de volume volumétrico.
2. A fração da área da seção transversal do canal que é ocupada pela fase gasosa. Essa fração de vazio é conhecida como fração de vazio transversal .
3. A fração de vazio local refere-se àquela em um único ponto ou volume muito pequeno. Portanto, leva os valores de 1 ou 0.

Para propósitos adicionais, assumiremos que uma fração de vazio é a fração da área da seção transversal do canal que é ocupada pela fase gasosa (ou seja, fração de vazio da seção transversal) definida como:

A fração de vazio é de importância no fluxo bifásico, pois influencia os principais parâmetros físicos, como viscosidade , queda de pressão e transferência de calor .

As relações entre x, α e S podem ser deduzidas e o resultado é:

Características do fluxo de fluido bifásico

Todos os problemas de fluxo de duas fases têm características que são caracteristicamente diferentes daquelas encontradas em problemas de fase única.

• No caso de vapor e água líquida, a densidade das duas fases difere por um fator de cerca de 1000 . Portanto, a influência da força do corpo gravitacional nos fluxos multifásicos é de muito maior importância do que no caso dos fluxos monofásicos.
• A velocidade do som muda drasticamente para os materiais em fase de mudança e pode ter ordens de magnitude diferentes. Isso influencia significativamente um fluxo através de um orifício .
• A concentração relativa de diferentes fases é geralmente um parâmetro dependente de grande importância em fluxos multifásicos, enquanto é um parâmetro sem conseqüência em fluxos monofásicos.
• A mudança de fase significa que as quedas de pressão induzidas pelo fluxo podem causar alterações de fase adicionais (por exemplo, a água pode evaporar através de um orifício), aumentando o volume relativo do meio gasoso, compressível e aumentando as velocidades de efluxo, diferentemente do fluxo incompressível monofásico, em que a diminuição de um orifício diminuiria a velocidade do efluxo.
• A distribuição espacial das várias fases no canal de fluxo afeta fortemente o comportamento do fluxo.
• Existem muitos tipos de instabilidades no fluxo multifásico.

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Este artigo é baseado na tradução automática do artigo original em inglês. Para mais informações, consulte o artigo em inglês. Você pode nos ajudar. Se você deseja corrigir a tradução, envie-a para: translations@nuclear-power.com ou preencha o formulário de tradução on-line. Agradecemos sua ajuda, atualizaremos a tradução o mais rápido possível. Obrigado.