O que é Escala de Kolmogorov – Definição

Movimentos turbulentos envolvem uma ampla gama de escalas. De uma macroescala na qual a energia é fornecida, a uma microescala Kolmogorov na qual a energia é dissipada pela viscosidade. Engenharia Térmica

Kolmogorov Microscales

Na visão de Kolmogorov ( Andrey Nikolaevich Kolmogorov era um matemático russo que fez contribuições significativas para a matemática da teoria das probabilidades e da turbulência), movimentos turbulentos envolvem uma ampla gama de escalas . De uma macroescala na qual a energia é fornecida, a uma microescala na qual a energia é dissipada pela viscosidade.

Por exemplo, considere uma nuvem cumulus. A macroescala da nuvem pode ser da ordem de quilômetros e pode crescer ou persistir por longos períodos de tempo. Dentro da nuvem, redemoinhos podem ocorrer em escalas da ordem de milímetros . Para fluxos menores, como em tubos, as micro-escalas podem ser muito menores. A maior parte da energia cinética do fluxo turbulento está contida nas estruturas de macroescala. A energia “cascata” dessas estruturas de macroescala para estruturas de microescala por um mecanismo inercial. Esse processo é conhecido como cascata de energia turbulenta .

As menores escalas em fluxo turbulento são conhecidas como microescalas Kolmogorov . Elas são pequenas o suficiente para que a difusão molecular se torne importante e a dissipação viscosa de energia ocorra e a energia cinética turbulenta é dissipada em calor.

As menores escalas em fluxo turbulento, ou seja, as microescalas Kolmogorov são:

kolmogorov microscales

onde ε é a taxa média de taxa de dissipação da energia cinética da turbulência por unidade de massa e tem dimensões (m 2 / s 3 ). ν é a viscosidade cinemática do fluido e possui dimensões (m 2 / s).

O tamanho do menor redemoinho no fluxo é determinado pela viscosidade. A escala de comprimento de Kolmogorov diminui à medida que a viscosidade diminui. Para fluxos de número de Reynolds muito altos , as forças viscosas são menores em relação às forças inerciais. Movimentos de menor escala são necessariamente gerados até que os efeitos da viscosidade se tornem importantes e a energia seja dissipada. A proporção das escalas de maior e menor comprimento no fluxo turbulento é proporcional ao número de Reynolds (aumenta com a potência de três quartos ).

microscales de kolmogorov - equação

Isso faz com que simulações numéricas diretas de fluxo turbulento sejam praticamente impossíveis. Por exemplo, considere um fluxo com um número de Reynolds de 10 6 . Nesse caso, a razão L / l é proporcional a 10 18/4 . Como temos que analisar o problema tridimensional, precisamos calcular uma grade que consiste em pelo menos 10 14 pontos de grade . Isso excede em muito a capacidade e as possibilidades dos computadores existentes.

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