O que é o número de metais líquidos Prandtl – Definição

Número Prandtl de metais líquidos

Para metais líquidos, o número de Prandtl é muito pequeno, geralmente na faixa de 0,01 a 0,001. Isso significa que a difusividade térmica , que está relacionada à taxa de transferência de calor por condução , domina sem ambiguidade . Essa difusividade térmica muito alta resulta da condutividade térmica muito alta dos metais, que é cerca de 100 vezes maior que a da água. O número de Prandtl para sódio a uma temperatura de operação típica nos reatores rápidos resfriados a sódio é de cerca de 0,004.

O número de Prandtl entra em muitos cálculos de transferência de calor em reatores de metal líquido. Dois dos projetos promissores dos reatores da geração IV usam um metal líquido como refrigerante do reator. O desenvolvimento de reatores da geração IV representa um desafio do ponto de vista da engenharia.

• Reator rápido resfriado a sódio
• Reator rápido resfriado a chumbo

Um dos principais desafios da simulação numérica é a modelagem confiável de transferência de calor em reatores refrigerados a metal líquido pelo Computational Fluid Dynamics (CFD). As aplicações de transferência de calor com fluidos com baixo número de Prandtl estão frequentemente na faixa de transição entre regimes dominados por condução e convecção.

Número Prandtl

O número Prandtl é um número sem dimensão, nomeado em homenagem ao seu inventor, um engenheiro alemão Ludwig Prandtl , que também identificou a camada limite . O número de Prandtl é definida como a razão de difusividade impulso a difusividade térmica . A difusividade do momento , ou como é normalmente chamada, viscosidade cinemática, indica a resistência do material aos fluxos de cisalhamento (diferentes camadas do fluxo viajam com velocidades diferentes devido, por exemplo, a diferentes velocidades das paredes adjacentes) em relação à densidade. Ou seja, o número Prandtl é dado como:

Onde:

ν é difusividade do momento (viscosidade cinemática) [m ² / s]

α é difusividade térmica [m ² / s]

μ é viscosidade dinâmica [Ns / m ² ]

k é condutividade térmica [W / mK]

c _p é calor específico [J / kg.K]

ρ é densidade [kg / m ³ ]

Pequenos valores do número de Prandtl , Pr << 1 , significam que a difusividade térmica domina. Enquanto que com valores grandes, Pr >> 1 , a difusividade do momento domina o comportamento. Por exemplo, o valor típico de mercúrio líquido, que é de cerca de 0,025, indica que a condução de calor é mais significativa em comparação com a convecção , portanto a difusividade térmica é dominante. Quando Pr é pequeno, significa que o calor se difunde rapidamente em comparação com a velocidade.

Em comparação com o número de Reynolds , o número de Prandtl não depende da geometria de um objeto envolvido no problema, mas depende apenas do estado do fluido e do fluido. Como tal, o número de Prandtl é freqüentemente encontrado em tabelas de propriedades, ao lado de outras propriedades, como viscosidade e condutividade térmica.