O que é o Número Péclet – Definição

O que é o número Péclet

O número Péclet é um número sem dimensão, nomeado em homenagem ao físico francês Jean Claude Eugène Péclet. O número de Péclet  é definido como a razão entre a taxa de advecção de uma quantidade física pelo fluxo e a taxa de difusão (matéria ou calor) da mesma quantidade, impulsionada por um gradiente apropriado. Portanto, devemos distinguir entre o número do peclet para transferência de massa e transferência de calor.

Número de Peclet em Transferência de Massa

Em problemas de transferência de massa, o número de Péclet é o produto do número de Reynolds , que descreve o  regime de fluxo , e o número de Schmidt , usado para caracterizar fluxos de fluidos nos quais há processos simultâneos de convecção de momento e difusão de massa.

Onde:

• u  é a velocidade do fluxo,
• L  é uma  dimensão linear característica (comprimento percorrido do fluido;  diâmetro hidráulico  etc.)
• D é a difusividade da massa [m ² / s]

Número de Peclet em Transferência de Calor

Em problemas de transferência de calor, o número de Péclet é a proporção da energia térmica convectada ao fluido pela energia térmica conduzida dentro do fluido. O  número de Péclet  é simplesmente definido como o produto do número de Reynolds , que descreve o regime de fluxo , e o  número de Prandtl , que descreve a relação entre difusividade de momento e difusividade térmica. Se Pe é pequeno, a condução é importante.

Onde:

• u  é a velocidade do fluxo,
• L  é uma  dimensão linear característica (comprimento percorrido do fluido;  diâmetro hidráulico  etc.)
• α  é  difusividade térmica  [m ² / s]

A difusividade térmica representa a rapidez com que o calor se difunde através de um material e possui unidades m ² / s. Em outras palavras, é a medida da  inércia térmica  de determinado material. Difusividade térmica é geralmente denotada α e é dada por:

Como pode ser visto, ele mede a capacidade de um material de conduzir  energia térmica (representada pelo fator k) em relação à sua capacidade de armazenar energia térmica (representada pelo fator ρ.c _p ). Materiais de α grande responderão rapidamente a mudanças em seu ambiente térmico, enquanto materiais de α pequeno responderão mais lentamente (o calor é absorvido na maior parte), levando mais tempo para alcançar uma nova condição de equilíbrio.

Difusão em massa e lei de Fick

A difusividade é encontrada na lei de Fick, que declara:

Se a concentração de um soluto em uma região for maior que em outra solução, o soluto difunde da região de maior concentração para a região de menor concentração, com uma magnitude proporcional ao gradiente de concentração.

Em uma dimensão (espacial), a lei é:

Onde:

• J é o fluxo de difusão,
• D é o coeficiente de difusão,
• φ (para misturas ideais) é a concentração.

O uso desta lei na teoria de reatores nucleares leva à aproximação de difusão .