¿Qué es el número de Péclet?
El número de Péclet es un número adimensional, llamado así por el físico francés Jean Claude Eugène Péclet. El número de Péclet se define como la relación de la velocidad de advección de una cantidad física por el flujo a la velocidad de difusión (materia o calor) de la misma cantidad impulsada por un gradiente apropiado. Por lo tanto, debemos distinguir entre el número de Peclet para la transferencia de masa y la transferencia de calor.
Número de Peclet en transferencia masiva
En problemas de transferencia de masa, el número de Péclet es el producto del número de Reynolds , que describe el régimen de flujo , y el número de Schmidt , que se utiliza para caracterizar los flujos de fluidos en los que hay procesos simultáneos de impulso y de convección de difusión de masa.
dónde:
- u es la velocidad del flujo,
- L es una dimensión lineal característica (longitud recorrida del fluido; diámetro hidráulico, etc.)
- D es la difusividad de masa [m 2 / s]
Número de Peclet en transferencia de calor
En problemas de transferencia de calor, el número de Péclet es la relación entre la energía térmica que se convence al fluido y la energía térmica conducida dentro del fluido. El número de Péclet se define simplemente como el producto del número de Reynolds , que describe el régimen de flujo , y el número de Prandtl , que describe la relación entre la difusividad de momento y la difusividad térmica. Si el Pe es pequeño, la conducción es importante.
dónde:
- u es la velocidad del flujo,
- L es una dimensión lineal característica (longitud recorrida del fluido; diámetro hidráulico, etc.)
- D es la difusividad de masa [m 2 / s]
Número de Peclet en transferencia de calor
En problemas de transferencia de calor, el número de Péclet es la relación entre la energía térmica que se convence al fluido y la energía térmica conducida dentro del fluido. El número de Péclet se define simplemente como el producto del número de Reynolds , que describe el régimen de flujo , y el número de Prandtl , que describe la relación entre la difusividad de momento y la difusividad térmica. Si el Pe es pequeño, la conducción es importante.
dónde:
- u es la velocidad del flujo,
- L es una dimensión lineal característica (longitud recorrida del fluido; diámetro hidráulico, etc.)
- α es difusividad térmica [m 2 / s]
La difusividad térmica representa la rapidez con que el calor se difunde a través de un material y tiene unidades m 2 / s. En otras palabras, es la medida de la inercia térmica de un material dado. La difusividad térmica generalmente se denota α y viene dada por:
Como puede verse, mide la capacidad de un material para conducir energía térmica (representada por el factor k) en relación con su capacidad de almacenar energía térmica (representada por el factor ρ.c p ). Los materiales de α grande responderán rápidamente a los cambios en su entorno térmico, mientras que los materiales de α pequeño responderán más lentamente (el calor se absorbe principalmente), lo que demorará más en alcanzar una nueva condición de equilibrio.
Difusividad masiva y ley de Fick
La difusividad se encuentra en la ley de Fick, que establece:
Si la concentración de un soluto en una región es mayor que en otra de una solución, el soluto se difunde desde la región de mayor concentración a la región de menor concentración, con una magnitud que es proporcional al gradiente de concentración.
En una dimensión (espacial), la ley es:
dónde:
- J es el flujo de difusión,
- D es el coeficiente de difusión,
- φ (para mezclas ideales) es la concentración.
El uso de esta ley en la teoría del reactor nuclear conduce a la aproximación de difusión .
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