Was ist das Gesetz der Erhaltung der Materie – Definition

Das Gesetz der Erhaltung der Materie – Erhaltung der Masse

Das Gesetz der Erhaltung der Materie  oder das Prinzip der Erhaltung der Materie besagt, dass sich die Masse eines Objekts oder eine Sammlung von Objekten niemals im Laufe der Zeit ändert, unabhängig davon, wie sich die Bestandteile neu anordnen.

Die Masse kann weder erzeugt noch zerstört werden.

Das Gesetz schreibt vor, dass während einer Kernreaktion , eines radioaktiven Zerfalls oder einer chemischen Reaktion in einem isolierten System die Gesamtmasse der Reaktanten oder Ausgangsmaterialien der Masse der Produkte entsprechen muss .

Historisch gesehen haben bereits die alten Griechen die Idee vertreten, dass die Gesamtmenge der Materie im Universum konstant ist . Das Prinzip der Massenerhaltung wurde erstmals 1748 von Michail Lomonossow skizziert . Das Gesetz der Materieerhaltung (oder das Prinzip der Massenerhaltung / Materieerhaltung ) als grundlegendes Prinzip der Physik wurde jedoch von Antoine Lavoisier im späten 18. Jahrhundert entdeckt . Es war von großer Bedeutung für den Übergang von der Alchemie zur modernen Chemie . Vor dieser Entdeckung gab es Fragen wie:

• Warum wiegt ein Stück Holz nach dem Verbrennen weniger?
• Kann eine Sache oder ein Teil davon verschwinden?

Bei verbranntem Holz bestand das Problem in der Messung des Gewichts der freigesetzten Gase . Die Messung des Gewichts der freigesetzten Gase war aufgrund des Auftriebseffekts der Erdatmosphäre auf das Gewicht der Gase kompliziert . Einmal verstanden, war die Erhaltung der Materie von entscheidender Bedeutung für den Fortschritt von der Alchemie zur modernen Naturwissenschaft der Chemie.

Das Gesetz der Materieerhaltung in der Speziellen Relativitätstheorie

Zu Beginn des 20. Jahrhunderts wurde der Begriff der Masse radikal überarbeitet. Die Masse verlor ihre Absolutheit . Eines der bemerkenswerten Ergebnisse von Einsteins Relativitätstheorie ist, dass Masse und Energie äquivalent und  ineinander umwandelbar sind. Die Äquivalenz von Masse und Energie wird durch Einsteins berühmte Formel E = mc ^{2 beschrieben} . Mit anderen Worten, Energie ist gleich Masse multipliziert mit der Lichtgeschwindigkeit im Quadrat. Da die Lichtgeschwindigkeit eine sehr große Zahl ist, impliziert die Formel, dass jede kleine Menge Materie eine sehr große Menge Energie enthält. Es wurde festgestellt, dass die Masse eines Objekts der Energie entspricht, mit der Energie umwandelbar ist und bei außerordentlich hohen Geschwindigkeiten nahe der des Lichts signifikant zunimmt. Unter der Gesamtenergie eines Objekts wurde seine Ruhemasse sowie seine durch die Zunahme der kinetischen Energie verursachte Zunahme der Masse verstanden .

In der speziellen Relativitätstheorie können bestimmte Arten von Materie erzeugt oder zerstört werden , aber in all diesen Prozessen bleiben Masse und Energie, die mit solcher Materie verbunden sind, in ihrer Menge unverändert . Es wurde festgestellt, dass die Ruhemasse eines Atomkerns messbar kleiner ist als die Summe der Ruhemassen seiner Protonen, Neutronen und Elektronen . Die Masse wurde im geschlossenen System nicht mehr als unveränderlich angesehen. Der Unterschied ist ein Maß für die Kernbindungsenergie, die den Kern zusammenhält. Nach der Einstein-Beziehung ( E = mc ² ) ist diese Bindungsenergie proportional zu dieser Massendifferenz und wird als Massendefekt bezeichnet .

Während der Kernspaltung oder Kernfusion wird ein Teil der Masse des Kerns in große Energiemengen umgewandelt, und somit wird diese Masse aus der Gesamtmasse der ursprünglichen Teilchen entfernt, und die Masse fehlt im resultierenden Kern. Die Kernbindungsenergien sind enorm, sie liegen in der Größenordnung einer Million Mal höher als die Elektronenbindungsenergien von Atomen.

Im Allgemeinen tritt sowohl bei chemischen als auch bei Kernreaktionen eine gewisse Umwandlung zwischen Ruhemasse und Energie auf, so dass die Produkte im Allgemeinen eine kleinere oder größere Masse als die Reaktanten aufweisen. Daher ist das neue Erhaltungsprinzip  die Erhaltung der Massenenergie .

Siehe auch: Energiefreisetzung aus der Spaltung

Das Gesetz der Materieerhaltung in der Fluiddynamik

Dieses Prinzip ist allgemein als Prinzip der Erhaltung der Materie bekannt und besagt, dass sich die Masse eines Objekts oder einer Sammlung von Objekten im Laufe der Zeit niemals ändert, unabhängig davon, wie sich die Bestandteile neu anordnen. Dieses Prinzip kann bei der Analyse fließender Flüssigkeiten verwendet werden . Die Erhaltung der Masse in der Fluiddynamik besagt, dass alle Massenströme in ein Kontrollvolumen gleich allen Massenströmen aus dem Kontrollvolumen plus der Änderungsrate der Masse innerhalb des Kontrollvolumens sind. Dieses Prinzip wird mathematisch durch folgende Gleichung ausgedrückt:

ṁ _in = ṁ _out + ^∆m ⁄ _∆t

Masseeintritt pro Zeiteinheit = Massenaustritt pro Zeiteinheit + Zunahme der Masse des Kontrollvolumens pro Zeiteinheit

Diese Gleichung beschreibt den instationären Fluss . Der instationäre Fluss bezieht sich auf den Zustand, in dem sich die Fluideigenschaften an einem einzelnen Punkt im System im Laufe der Zeit ändern können. Der stationäre Durchfluss bezieht sich auf den Zustand, in dem sich die Fluideigenschaften ( Temperatur, Druck und Geschwindigkeit ) an einem einzelnen Punkt im System im Laufe der Zeit nicht ändern . Eine der wichtigsten Eigenschaften, die in einem stationären Durchflusssystem konstant ist, ist der Systemmassenstrom. Dies bedeutet, dass sich in keiner Komponente des Systems Masse ansammelt .

Siehe auch: Kontinuitätsgleichung

Kontinuitätsgleichung

Die Kontinuitätsgleichung ist einfach ein mathematischer Ausdruck des Prinzips der Massenerhaltung. Für ein Steuervolumen mit einem einzigen Einlass und einem einzigen Auslass besagt das Prinzip der Massenerhaltung, dass für einen stationären Durchfluss der Massenstrom in das Volumen gleich dem Massenstrom aus sein muss.

ṁ _in = ṁ _out

Masseeintritt pro Zeiteinheit = Massenaustritt pro Zeiteinheit

Diese Gleichung wird als Kontinuitätsgleichung für einen stetigen eindimensionalen Fluss bezeichnet. Für einen stetigen Durchfluss durch ein Kontrollvolumen mit vielen Ein- und Auslässen muss der Nettomassenstrom Null sein, wobei die Zuflüsse negativ und die Abflüsse positiv sind.

Dieses Prinzip kann auf ein Streamtube wie das oben gezeigte angewendet werden . Es fließt keine Flüssigkeit über die Grenze, die durch die Stromlinien gebildet wird, so dass Masse nur durch die beiden Enden dieses Stromrohrabschnitts eintritt und austritt.

Wenn sich eine Flüssigkeit in Bewegung befindet, muss sie sich so bewegen, dass die Masse erhalten bleibt. Um zu sehen, wie die Massenerhaltung das Geschwindigkeitsfeld einschränkt, berücksichtigen Sie den stetigen Flüssigkeitsfluss durch einen Kanal (dh die Einlass- und Auslassströme variieren nicht mit der Zeit).

Differentialform der Kontinuitätsgleichung

Eine allgemeine Kontinuitätsgleichung kann auch in Differentialform geschrieben werden :

^∂⍴ ⁄ _∂t + ∇. (⍴ ͞v) = σ

wo

• ∇. ist Divergenz,
• ρ ist die Dichte der Menge q,
• ⍴ ͞v ist der Fluss der Größe q,
• σ ist die Erzeugung von q pro Volumeneinheit pro Zeiteinheit. Begriffe, die (σ> 0) erzeugen oder (σ <0) q entfernen, werden als “Quellen” bzw. “Senken” bezeichnet. Wenn q eine konservierte Größe ist (z. B. Energie), ist σ gleich 0.