¿Qué es la Ley de Conservación de la Materia? – Definición

La Ley de Conservación de la Materia en la Teoría de la Relatividad Especial

A principios del siglo XX, la noción de masa sufrió una revisión radical. La masa perdió su absoluto . Uno de los resultados sorprendentes de la teoría de la relatividad de Einstein es que la masa y la energía son equivalentes y convertibles  una en la otra. La famosa fórmula E = mc ² describe la equivalencia de la masa y la energía . En palabras, la energía es igual a la masa multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado. Debido a que la velocidad de la luz es un número muy grande, la fórmula implica que cualquier pequeña cantidad de materia contiene una gran cantidad de energía. Se vio que la masa de un objeto era equivalente a la energía, que era interconvertible con la energía y que aumentaba significativamente a velocidades extremadamente altas cerca de la de la luz. Se entendió que la energía total de un objeto comprende su masa en reposo , así como su aumento de masa causado por el aumento de la energía cinética .

En la teoría especial de la relatividad, ciertos tipos de materia pueden crearse o destruirse , pero en todos estos procesos, la masa y la energía asociadas con dicha materia no cambian en cantidad . Se descubrió que la masa en reposo de un núcleo atómico es considerablemente más pequeña que la suma de las masas en reposo de sus protones, neutrones y electrones constituyentes . La masa ya no se consideraba inmutable en el sistema cerrado. La diferencia es una medida de la energía de unión nuclear que mantiene unido el núcleo. Según la relación de Einstein ( E = mc ² ), esta energía de unión es proporcional a esta diferencia de masa y se conoce como el defecto de masa .

Durante la división nuclear o la fusión nuclear , parte de la masa del núcleo se convierte en enormes cantidades de energía y, por lo tanto, esta masa se elimina de la masa total de las partículas originales, y la masa falta en el núcleo resultante. Las energías de enlace nuclear son enormes, son del orden de un millón de veces mayores que las energías de enlace de electrones de los átomos.

En general, en las reacciones químicas y nucleares , se produce cierta conversión entre la masa en reposo y la energía, de modo que los productos generalmente tienen una masa menor o mayor que los reactivos. Por lo tanto, el nuevo principio de conservación es  la conservación de la energía de masas .

Ver también: Liberación de energía de la fisión

La Ley de Conservación de la Materia en Dinámica de Fluidos

Este principio se conoce generalmente como el principio de conservación de la materia y establece que la masa de un objeto o colección de objetos nunca cambia con el tiempo, sin importar cómo se reorganicen las partes constituyentes. Este principio puede usarse en el análisis de fluidos que fluyen . La conservación de la masa en la dinámica de fluidos establece que todas las tasas de flujo másico en un volumen de control son iguales a todas las tasas de flujo másico fuera del volumen de control más la tasa de cambio de masa dentro del volumen de control. Este principio se expresa matemáticamente mediante la siguiente ecuación:

ṁ _in = ṁ _out + ^∆m ⁄ _∆t

Entrada de masa por unidad de tiempo = Salida de masa por unidad de tiempo + Incremento de masa en el volumen de control por unidad de tiempo

Esta ecuación describe el flujo en estado no estacionario . El flujo en estado no estacionario se refiere a la condición en la que las propiedades del fluido en cualquier punto del sistema pueden cambiar con el tiempo. El flujo en estado estacionario se refiere a la condición en la que las propiedades del fluido ( temperatura, presión y velocidad ) en cualquier punto del sistema no cambian con el tiempo . Pero una de las propiedades más significativas que es constante en un sistema de flujo en estado estacionario es el caudal másico del sistema. Esto significa que no hay acumulación de masa dentro de ningún componente del sistema.

Ver también: ecuación de continuidad

Ecuación de continuidad

La ecuación de continuidad es simplemente una expresión matemática del principio de conservación de la masa. Para un volumen de control que tiene una sola entrada y una única salida , el principio de conservación de la masa establece que, para el flujo en estado estacionario , la tasa de flujo másico hacia el volumen debe ser igual a la tasa de flujo másico hacia afuera.

ṁ _dentro = ṁ _fuera

Masa entrando por unidad de tiempo = Masa saliendo por unidad de tiempo

Esta ecuación se llama ecuación de continuidad para flujo unidimensional constante. Para un flujo constante a través de un volumen de control con muchas entradas y salidas, el flujo másico neto debe ser cero, donde las entradas son negativas y las salidas son positivas.

Este principio se puede aplicar a un streamtube como el que se muestra arriba. No fluye fluido a través del límite creado por las líneas de corriente, por lo que la masa solo ingresa y sale a través de los dos extremos de esta sección del tubo de flujo.

Cuando un fluido está en movimiento, debe moverse de tal manera que se conserve la masa. Para ver cómo la conservación de la masa impone restricciones en el campo de velocidad, considere el flujo constante de fluido a través de un conducto (es decir, los flujos de entrada y salida no varían con el tiempo).

Forma diferencial de ecuación de continuidad

Una ecuación de continuidad general también se puede escribir en forma diferencial :

^∂⍴ ⁄ _∂t + ∇. (⍴ ͞v) = σ

dónde

• ∇. es divergencia
• ρ es la densidad de la cantidad q,
• ⍴ ͞v es el flujo de la cantidad q,
• σ es la generación de q por unidad de volumen por unidad de tiempo. Los términos que generan (σ> 0) o eliminan (σ <0) q se denominan “fuentes” y “sumideros” respectivamente. Si q es una cantidad conservada (como la energía), σ es igual a 0.