O que é o número Schmidt – definição

O número de Schmidt é definido como a razão de difusividade do momento (viscosidade cinemática) e difusividade de massa. O que é o número de Schmidt – Definição – Fórmula

O que é o número Schmidt

número de Schmidt é um número sem dimensão, nomeado em homenagem ao engenheiro alemão Ernst Heinrich Wilhelm Schmidt (1892–1975). O número de Schmidt é definido como a razão de difusividade do momento (viscosidade cinemática) e difusividade da massa , e é usado para caracterizar fluxos de fluidos nos quais existem processos simultâneos de convecção do momento e da difusão da massa. O número de Schmidt descreve a transferência do momento da massa e as equações podem ser vistas abaixo:

Número de Schmidt - definição - fórmula

Onde:

  • ν é a difusividade do momento (viscosidade cinemática) [m 2 / s]
  • μ é a viscosidade dinâmica [Ns / m 2 ]
  • D é a difusividade da massa [m 2 / s]
  • ρ é a densidade [kg / m 3 ]

Relaciona fisicamente a espessura relativa da camada hidrodinâmica e da camada limite de transferência de massa. O número de Schmidt corresponde ao número de Prandtl na transferência de calor. Um número de unidade Schmidt indica que o momento e a transferência de massa por difusão são comparáveis, e as camadas limite de velocidade e concentração quase coincidem uma com a outra. Difusividade de massa ou coeficiente de difusão é uma constante de proporcionalidade entre o fluxo molar devido à difusão molecular e o gradiente na concentração das espécies (ou a força motriz da difusão). A difusão em massa em líquidos cresce com a temperatura, variação inversamente proporcional da viscosidade com a temperatura, de modo que o número de Schmidt, Sc = ν / D, diminui rapidamente com a temperatura. Por exemplo, o coeficiente de difusão do etanol na água é D etanol, água = 1,6 ± 10 – 9  e fornece o número Schmidt Sc = 540, o que é típico para líquidos.

A difusividade é encontrada na lei de Fick, que declara:

Se a concentração de um soluto em uma região for maior que em outra de uma solução, o soluto difunde da região de maior concentração para a região de menor concentração, com uma magnitude proporcional ao gradiente de concentração.

Em uma dimensão (espacial), a lei é:

Lei de Ficks - equação

Onde:

  • J é o fluxo de difusão,
  • D é o coeficiente de difusão,
  • φ (para misturas ideais) é a concentração.

O uso desta lei na teoria de reatores nucleares leva à aproximação de difusão .

Número de Schmidt turbulento

Da mesma forma que no número de Prandtl, também o número de Schmidt possui uma fórmula especial para fluxo turbulento . O número de Schmidt turbulento descreve a razão entre as taxas de transporte turbulento de momento e o transporte turbulento de massa. O número de Schmidt turbulento é comumente usado em pesquisas de turbulência e é definido como:

Sc = ν t / K

Onde:

  • ν t é a viscosidade turbulenta [m2 / s]
  • K é a difusividade do redemoinho [m2 / s]

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