Was ist laminare Prandtlsche Zahl – turbulente Prandtlsche Zahl – Definition?

Laminare Prandtl-Zahl – Turbulente Prandtl-Zahl

Beim Umgang mit Prandtl-Zahlen müssen wir einen laminaren Teil der Prandtl-Zahl und einen turbulenten Teil  der Prandtl-Zahl definieren. Die Gleichung Pr = ν / α zeigt uns eigentlich nur den laminaren Teil, der nur für laminare Strömungen gilt . Die folgende Gleichung zeigt uns die effektive Prandtl-Zahl :

Pr _eff = ν / α + ν _t / α _t

Dabei ist ν _t die kinematische turbulente Viskosität und α _t die turbulente thermische Diffusionsfähigkeit. Die turbulente Prandtl-Zahl (Pr _t = ν _t / α _t ) ist ein nicht-dimensionaler Term, der als das Verhältnis zwischen dem Impuls-Wirbel-Diffusionsvermögen und dem Wärmeübertragungs-Wirbel-Diffusionsvermögen definiert ist. Es beschreibt einfach das Mischen aufgrund von Verwirbelung / Rotation von Flüssigkeiten. Das einfachste Modell für Pr _t ist die Reynolds-Analogie , die eine turbulente Prandtl-Zahl von 1 ergibt.

In dem speziellen Fall, in dem die Prandtl-Zahl und die turbulente Prandtl-Zahl beide gleich Eins sind (wie in der Reynolds-Analogie), sind das Geschwindigkeitsprofil und das Temperaturprofil identisch. Dies vereinfacht die Lösung des Wärmeübertragungsproblems erheblich. Aus experimentellen Daten geht hervor, dass die turbulente Prandtl-Zahl für verschiedene freie Scherschichten bei 0,7 liegt und für wandnahe Strömungen größer ist (Pr _t = 0,9) und gelegentlich über 1 liegt, da sie dazu neigt, sich zu vergrößern, wenn sie sich den Wänden nähert.