Was ist Ausflussgesetz von Torricelli – Definition

Bernoullis Gleichung

Die Bernoulli-Gleichung kann als Aussage über das Energieerhaltungsprinzip angesehen werden, das für strömende Flüssigkeiten geeignet ist. Es ist eine der wichtigsten / nützlichsten Gleichungen in der Strömungsmechanik . Es stellt eine Beziehung zwischen Druck und Geschwindigkeit in einem unsicheren inkompressiblen Fluss her . Die Bernoulli-Gleichung weist einige Einschränkungen in ihrer Anwendbarkeit auf, die in folgenden Punkten zusammengefasst sind:

• stetiges Strömungssystem,
• Dichte ist konstant (was auch bedeutet, dass die Flüssigkeit inkompressibel ist),
• es wird keine Arbeit an oder durch die Flüssigkeit ausgeführt,
• es wird keine Wärme auf oder von der Flüssigkeit übertragen,
• es erfolgt keine Änderung der inneren Energie,
• Die Gleichung bezieht sich auf die Zustände an zwei Punkten entlang einer einzelnen Stromlinie (nicht auf Bedingungen an zwei verschiedenen Stromlinien).

Unter diesen Bedingungen vereinfacht sich die allgemeine Energiegleichung zu:

Diese Gleichung ist die bekannteste Gleichung in der Strömungsmechanik . Die Bernoulli-Gleichung beschreibt das qualitative Verhalten fließender Flüssigkeiten, die üblicherweise mit dem Begriff Bernoulli-Wirkung bezeichnet werden . Dieser Effekt bewirkt die Absenkung des Fluiddrucks in Bereichen, in denen die Strömungsgeschwindigkeit erhöht ist. Diese Druckverringerung in einer Verengung eines Strömungswegs mag nicht intuitiv erscheinen, wenn man Druck als Energiedichte betrachtet. Im Hochgeschwindigkeitsstrom durch die Verengung muss die kinetische Energie auf Kosten der Druckenergie zunehmen. Die Dimensionen der Terme in der Gleichung sind kinetische Energie pro Volumeneinheit.

Ausflussgesetz von Torricelli

Ausflussgesetz von Torricelli , auch bekannt als Torricellis Prinzip oder Torricellis Theorem , besagt in der Fluiddynamik, dass die Geschwindigkeit v von Flüssigkeit, die unter der Schwerkraft in einem Tank aus einer Öffnung fließt, proportional zur Quadratwurzel des vertikalen Abstands h ist zwischen der Flüssigkeitsoberfläche und dem Zentrum der Öffnung und zur Quadratwurzel der doppelten Beschleunigung durch die Schwerkraft (g = 9,81 N / kg nahe der Erdoberfläche).

Mit anderen Worten ist die Ausströmgeschwindigkeit des Fluids aus der Öffnung dieselbe wie die, die es durch Fallen einer Höhe h unter Schwerkraft erhalten hätte. Das Gesetz wurde 1643 von der italienischen Wissenschaftlerin Evangelista Torricelli entdeckt und nach ihr benannt. Später wurde gezeigt, dass es sich um einen besonderen Fall des Bernoulli-Prinzips handelt .

Die Torricelli-Gleichung wird für eine bestimmte Bedingung abgeleitet. Die Öffnung muss klein sein und die Viskosität und andere Verluste müssen ignoriert werden. Wenn eine Flüssigkeit durch eine sehr kleine Öffnung fließt (zum Beispiel am Boden eines großen Tanks), kann die Geschwindigkeit der Flüssigkeit am großen Ende in der Bernoulli-Gleichung vernachlässigt werden. Darüber hinaus ist die Geschwindigkeit des Ausflusses unabhängig von der Strömungsrichtung. In diesem Fall ist die Ausströmgeschwindigkeit des durch die Öffnung fließenden Fluids durch die folgende Formel gegeben:

v = √ 2gh