Poissonsche Gleichung – stationäre Wärmeübertragung. Unter stationären Bedingungen kann sich die Menge des Energiespeichers nicht ändern (∂T / ∂t = 0). Wärmetechnik
Konstante Wärmeleitfähigkeit und stationäre Wärmeübertragung – Poisson-Gleichung
Poissonsche Gleichung – stationäre Wärmeübertragung
Zusätzliche Vereinfachungen der allgemeinen Form der Wärmegleichung sind häufig möglich. Beispielsweise kann sich unter stationären Bedingungen die Größe des Energiespeichers nicht ändern (∂T / ∂t = 0).
Eindimensionale Wärmegleichung
Eine der schlagkräftigsten Annahmen ist der Sonderfall der eindimensionalen Wärmeübertragung in x-Richtung. In diesem Fall fallen die Ableitungen in Bezug auf y und z ab und die obigen Gleichungen verringern sich auf (kartesische Koordinaten):
