¿Cuál es el efecto de Bernoulli? – Relación entre presión y velocidad – Definición

La ecuación de Bernoulli

La ecuación de Bernoulli puede considerarse como una declaración del principio de conservación de energía apropiado para fluidos fluidos. Es una de las ecuaciones más importantes / útiles en mecánica de fluidos . Pone en una relación presión y velocidad en un flujo invisible incompresible . La ecuación de Bernoulli tiene algunas restricciones en su aplicabilidad, que se resumen en los siguientes puntos:

• sistema de flujo constante,
• la densidad es constante (lo que también significa que el fluido es incompresible),
• no se realiza ningún trabajo sobre el fluido,
• no se transfiere calor hacia o desde el fluido,
• no ocurre cambio en la energía interna,
• la ecuación relaciona los estados en dos puntos a lo largo de una línea de corriente única (no condiciones en dos líneas de corriente diferentes)

En estas condiciones, la ecuación energética general se simplifica para:

Esta ecuación es la ecuación más famosa en dinámica de fluidos . La ecuación de Bernoulli describe el comportamiento cualitativo que fluye el fluido que generalmente se etiqueta con el término efecto de Bernoulli . Este efecto provoca la disminución de la presión del fluido en regiones donde aumenta la velocidad del flujo. Esta disminución de la presión en una constricción de una ruta de flujo puede parecer contradictoria, pero parece menos cuando se considera que la presión es la densidad de energía. En el flujo de alta velocidad a través de la constricción, la energía cinética debe aumentar a expensas de la energía de presión. Las dimensiones de los términos en la ecuación son energía cinética por unidad de volumen.

Efecto de Bernoulli – Relación entre presión y velocidad

Es un ejemplo ilustrativo, los siguientes datos no corresponden a ningún diseño de reactor.

Cuando la ecuación de Bernoulli se combina con la ecuación de continuidad, las dos se pueden usar para encontrar velocidades y presiones en puntos del flujo conectados por una línea de corriente.

La ecuación de continuidad es simplemente una expresión matemática del principio de conservación de la masa . Para un volumen de control que tiene una sola entrada y una única salida , el principio de conservación de la masa establece que, para el flujo en estado estacionario , la tasa de flujo másico hacia el volumen debe ser igual a la tasa de flujo másico hacia afuera.

Ejemplo:

Determine la presión y la velocidad dentro de un tramo frío de la tubería primaria y determine la presión y la velocidad en el fondo del núcleo del reactor , que está a unos 5 metros por debajo del tramo frío de la tubería primaria.

Dejemos asumir:

• El fluido de densidad constante ⍴ ~ 720 kg / m ³ (a 290 ° C) fluye constantemente a través de la pata fría y a través del fondo del núcleo.

• La sección transversal del flujo primario de la tubería (bucle simple) es igual a 0.385 m ² (diámetro de la tubería ~ 700 mm)

• La velocidad del flujo en la pierna fría es igual a 17 m / s .

• La sección transversal del flujo del núcleo del reactor es igual a 5 m ² .

• La presión manométrica dentro de la pierna fría es igual a 16 MPa .

Como resultado del principio de continuidad, la velocidad en la parte inferior del núcleo es:

v _entrada = v _frío . Una _tubería / un _núcleo = 17 x 1.52 / 5 = 5.17 m / s

Como resultado del principio de Bernoulli, la presión en la parte inferior del núcleo (entrada del núcleo) es: