¿Qué es la eficiencia térmica? Ciclo de Brayton: definición

La eficiencia térmica del ciclo Brayton, para el gas ideal, puede expresarse en términos de temperatura o relación de presión. En general, la relación de presión es un parámetro clave. Ingenieria termal

Eficiencia térmica del ciclo de Brayton

En general, la eficiencia térmica , η º , de cualquier motor de calor se define como la relación de la obra lo hace, W , para el calor de entrada a la alta temperatura, Q H .

fórmula de eficiencia térmica - 1

La eficiencia térmica , η th , representa la fracción de calor , H , que se convierte en trabajo . Dado que la energía se conserva de acuerdo con la primera ley de la termodinámica y la energía no se puede convertir en trabajo por completo, la entrada de calor, Q H , debe ser igual al trabajo realizado, W, más el calor que se debe disipar como calor residual Q C en el ambiente. Por lo tanto, podemos reescribir la fórmula para la eficiencia térmica como:

fórmula de eficiencia térmica - 2

Takaishi, Tatsuo; Numata, Akira; Nakano, Ryouji; Sakaguchi, Katsuhiko (marzo de 2008).
Takaishi, Tatsuo; Numata, Akira; Nakano, Ryouji; Sakaguchi, Katsuhiko (marzo de 2008). “Enfoque para motores diesel y de gas de alta eficiencia” (PDF). Revisión técnica de Mitsubishi Heavy Industries. 45 (1). Consultado el 4 de febrero de 2011.

Esta es una fórmula muy útil, pero aquí expresamos la eficiencia térmica utilizando la primera ley en términos de entalpía .

Para calcular la eficiencia térmica del ciclo Brayton (compresor único y turbina simple), los ingenieros utilizan la primera ley de la termodinámica en términos de entalpía en lugar de en términos de energía interna.

La primera ley en términos de entalpía es:

dH = dQ + Vdp

En esta ecuación, el término Vdp es un proceso de flujo de trabajo. Este trabajo,   Vdp , se utiliza para sistemas de flujo abierto como una turbina o una bomba en la que hay un “dp” , es decir, un cambio de presión. No hay cambios en el volumen de control . Como puede verse, esta forma de ley simplifica la descripción de la transferencia de energía .

Hay expresiones en términos de variables más familiares como temperatura y presión :

dH = C p dT + V (1-αT) dp

Donde p es la capacidad calorífica a presión constante y α es el coeficiente de expansión térmica (cúbica). Para gas ideal αT = 1 y por lo tanto:

dH = C p dT

A presión constante , el cambio de entalpía es igual a la energía transferida del ambiente a través del calentamiento:

Proceso isobárico (Vdp = 0):

dH = dQ → Q = H 3 – H 2   → H 3 – H 2 = p (T 3 – T 2 )

En una entropía constante , es decir, en un proceso isentrópico, el cambio de entalpía es igual al trabajo del proceso de flujo realizado en o por el sistema:

Proceso isentrópico (dQ = 0):

dH = Vdp → W = H 4 – H 3     → H 4 – H 3 = p (T 4 – T 3 )

La entalpía se puede convertir en una variable intensiva o específica dividiéndola por la masa . Los ingenieros usan la entalpía específica en el análisis termodinámico más que la entalpía misma.

Ahora, supongamos el ciclo ideal de Brayton que describe el funcionamiento de un motor térmico de presión constante. Los modernos motores de turbina de gas y los motores de inyección de aire también siguen el ciclo de Brayton. Este ciclo consta de cuatro procesos termodinámicos:

  1. Ciclo Brayton - Diagrama Ts
    Ciclo Brayton – Diagrama Ts

    Compresión isentrópica: el aire ambiente ingresa al compresor, donde se presuriza (1 → 2). El trabajo requerido para el compresor viene dado por C = H 2 – H 1 .

  2. adición de calor isobárico: el aire comprimido pasa a través de una cámara de combustión, donde se quema el combustible y se calienta el aire u otro medio (2 → 3). Es un proceso de presión constante, ya que la cámara está abierta para fluir hacia adentro y hacia afuera. El calor neto agregado viene dado por add = H 3 – H 2
  3. Expansión isentrópica: el aire calentado y presurizado se expande en la turbina y abandona su energía. El trabajo realizado por la turbina viene dado por T = H 4 – H 3
  4. rechazo de calor isobárico: el calor residual debe rechazarse para cerrar el ciclo. El calor neto rechazado viene dado por re = H 4 – H 1

Como se puede ver, podemos describir y calcular completamente dichos ciclos (de manera similar para el ciclo de Rankine) usando entalpías.

Eficiencia Térmica – Ciclo Brayton

La eficiencia térmica de un ciclo Brayton tan simple, para el gas ideal, ahora se puede expresar en términos de temperaturas:

eficiencia térmica del ciclo de Brayton

dónde

Relación de presión – Ciclo Brayton – Turbina de gas

La eficiencia térmica en términos de la relación de presión del compresor (PR = p 2 / p 1 ), que es el parámetro comúnmente utilizado:

eficiencia térmica - ciclo de brayton - relación de presión - ecuación

eficiencia térmica - ciclo de brayton - relación de presiónEn general, aumentar la relación de presión es la forma más directa de aumentar la eficiencia térmica general de un ciclo de Brayton, porque el ciclo se acerca al ciclo de Carnot.

De acuerdo con el principio de Carnot, se pueden lograr mayores eficiencias aumentando la temperatura del gas.

Pero también hay límites en las relaciones de presión que se pueden usar en el ciclo. La temperatura más alta en el ciclo ocurre al final del proceso de combustión, y está limitada por la temperatura máxima que las palas de la turbina pueden soportar. Como de costumbre, las consideraciones metalúrgicas (alrededor de 1700 K) ponen límites superiores a la eficiencia térmica.

Turbina de gas - Relación de presión - Eficiencia térmica
Los ciclos Brayton ideales con diferentes relaciones de presión y la misma temperatura de entrada de la turbina.

Considere el efecto de la relación de presión del compresor sobre la eficiencia térmica cuando la temperatura de entrada de la turbina se restringe a la temperatura máxima permitida. Hay dos diagramas Ts de ciclos Brayton que tienen la misma temperatura de entrada de la turbina pero diferentes relaciones de presión del compresor en la imagen. Como se puede ver para una temperatura de entrada de turbina fija, la salida neta de trabajo por ciclo (W neto = W T – W C ) disminuye con la relación de presión ( Ciclo A ). Pero el ciclo A tiene la mayor eficiencia.

Por otro lado, el Ciclo B tiene una mayor producción neta de trabajo por ciclo (área encerrada en el diagrama) y, por lo tanto, el mayor trabajo neto desarrollado por unidad de flujo másico. El trabajo producido por el ciclo multiplicado por un caudal másico a través del ciclo es igual a la potencia de salida producida por la turbina de gas.

Por lo tanto, con menos producción de trabajo por ciclo (Ciclo A), se necesita un caudal másico más grande (por lo tanto, un sistema más grande ) para mantener la misma potencia de salida, lo que puede no ser económico. Esta es la consideración clave en el diseño de la turbina de gas, ya que aquí los ingenieros deben equilibrar la eficiencia térmica y la compacidad. En los diseños más comunes, la relación de presión de una turbina de gas varía de aproximadamente 11 a 16.

Mejora de la eficiencia térmica – Ciclo Brayton

Existen varios métodos, ¿cómo puede mejorarse la eficiencia térmica del ciclo de Brayton? Suponiendo que la temperatura máxima está limitada por consideraciones metalúrgicas, estos métodos son:

  • Relación de presión creciente
  • Regeneración de calor
  • Recalentar – Calentadores
  • Compresión con enfriamiento intermedio

 

Recalentamiento, enfriamiento y regeneración en el ciclo de Brayton

Como se discutió, el recalentamiento y el enfriamiento intermedio son complementarios con la regeneración de calor . Por sí mismos, no necesariamente aumentarían la eficiencia térmica, sin embargo, cuando se usa el enfriamiento o el recalentamiento junto con la regeneración de calor, se puede lograr un aumento significativo en la eficiencia térmica y también se aumenta la producción neta de trabajo. Esto requiere una turbina de gas con dos etapas de compresión y dos etapas de turbina.

Ciclo Brayton - recalentar - intercooling - regeneraciónDiagrama Ts del ciclo de Brayton con recalentamiento, enfriamiento y regeneración de calor.

Eficiencia isentrópica: turbina, compresor

La mayoría de los dispositivos de flujo constante (turbinas, compresores, boquillas) funcionan en condiciones adiabáticas , pero no son realmente isentrópicos, sino que están idealizados como isentrópicos para fines de cálculo. Definimos los parámetros η T ,  η C , η N , como una relación entre el trabajo real realizado por el dispositivo y el trabajo del dispositivo cuando se opera en condiciones isentrópicas (en el caso de una turbina). Esta relación se conoce como la eficiencia de turbina isentrópica / compresor / boquilla .

Ver también: Irreversibilidad de los procesos naturales.

Estos parámetros describen qué tan eficientemente una turbina, compresor o boquilla se aproxima a un dispositivo isentrópico correspondiente. Este parámetro reduce la eficiencia general y el rendimiento del trabajo. Para turbinas, el valor de η T es típicamente de 0.7 a 0.9 (70-90%).

Eficiencia isentrópica - ecuaciones

Compresión isentrópica versus adiabática

Expansión isentrópica versus adiabática
El proceso isentrópico es un caso especial de procesos adiabáticos. Es un proceso adiabático reversible. Un proceso isentrópico también se puede llamar un proceso de entropía constante.

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