Was ist thermischer Wirkungsgrad – Brayton-Zyklus – Definition

Der Wärmewirkungsgrad des Brayton-Kreislaufs für ideales Gas kann als Temperatur- oder Druckverhältnis ausgedrückt werden. Im Allgemeinen ist das Druckverhältnis der Schlüsselparameter. Wärmetechnik

Wärmewirkungsgrad des Brayton-Zyklus

Im allgemeinen wird die thermischen Wirkungsgrad , η th , ein Wärmekraftmaschine ist als das Verhältnis der definierten Arbeits es tut, W , an den Wärmeeingang bei der hohen Temperatur, Q H .

Formel für den Wärmewirkungsgrad - 1

Der thermische Wirkungsgrad , η th , stellt den Anteil an Wärme , H , die konvertiert wird , zu arbeiten . Da nach dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik Energie gespart wird und Energie nicht vollständig in Arbeit umgewandelt werden kann , muss der Wärmeeintrag Q H gleich der geleisteten Arbeit W sein, zuzüglich der Wärme, die als Abwärme Q C in die Wärme abgeführt werden muss Umgebung. Daher können wir die Formel für den thermischen Wirkungsgrad wie folgt umschreiben:

Formel für den Wärmewirkungsgrad - 2

Takaishi, Tatsuo; Numata, Akira; Nakano, Ryouji; Sakaguchi, Katsuhiko (März 2008).
Takaishi, Tatsuo; Numata, Akira; Nakano, Ryouji; Sakaguchi, Katsuhiko (März 2008). „Ansatz für hocheffiziente Diesel- und Gasmotoren“ (PDF). Mitsubishi Heavy Industries Technical Review. 45 (1). Abgerufen am 04.02.2011.

Dies ist eine sehr nützliche Formel, aber hier drücken wir den thermischen Wirkungsgrad unter Verwendung des ersten Enthalpiesatzes aus .

Um den thermischen Wirkungsgrad des Brayton-Zyklus (einzelner Kompressor und einzelne Turbine) zu berechnen, verwenden die Ingenieure den ersten Hauptsatz der Thermodynamik in Bezug auf die Enthalpie und nicht in Bezug auf die innere Energie.

Das erste Gesetz in Bezug auf die Enthalpie lautet:

dH = dQ + Vdp

In dieser Gleichung ist der Begriff Vdp eine Flussprozessarbeit. Diese Arbeit, Vdp , wird für Open-Flow-Systeme wie eine Turbine oder eine Pumpe verwendet, bei denen ein „dp“ , dh eine Druckänderung ,   vorliegt . Es gibt keine Änderungen im Kontrollvolumen . Wie zu sehen ist, vereinfacht diese Form des Gesetzes die Beschreibung der Energieübertragung .

Es gibt Ausdrücke für bekanntere Variablen wie Temperatur und Druck :

dH = C p dT + V (1 & agr; T-) dp

Dabei ist p die Wärmekapazität bei konstantem Druck und α der Koeffizient der (kubischen) Wärmeausdehnung. Für ideales Gas ist αT = 1 und daher:

dH = C p dT

Bei konstantem Druck entspricht die Enthalpieänderung der Energie , die durch Erhitzen aus der Umgebung übertragen wird:

Isobarer Prozess (Vdp = 0):

dH = dQ → Q = H 3 – H 2   → H 3 – H 2 = p (T 3 – T 2 )

Bei konstanter Entropie , dh im isentropischen Prozess, entspricht die Enthalpieänderung der am oder vom System durchgeführten Flussprozessarbeit :

Isentropischer Prozess (dQ = 0):

dH = Vdp → W = H 4 – H 3     → H 4 – H 3 = p (T 4 – T 3 )

Die Enthalpie kann durch Teilen durch die Masse zu einer intensiven oder spezifischen Variablen gemacht werden . Ingenieure verwenden die spezifische Enthalpie in der thermodynamischen Analyse mehr als die Enthalpie selbst.

Nehmen wir nun den idealen Brayton-Zyklus an , der die Funktionsweise einer Wärmekraftmaschine mit konstantem Druck beschreibt. Moderne Gasturbinentriebwerke und luftatmende Strahltriebwerke folgen ebenfalls dem Brayton-Zyklus. Dieser Zyklus besteht aus vier thermodynamischen Prozessen:

  1. Brayton-Zyklus - Ts-Diagramm
    Brayton-Zyklus – Ts-Diagramm

    isentropische Kompression – Umgebungsluft wird in den Kompressor gesaugt und dort unter Druck gesetzt (1 → 2). Die für den Kompressor erforderliche Arbeit ist gegeben durch C = H 2 – H 1 .

  2. isobare Wärmezufuhr – Die Druckluft strömt dann durch eine Brennkammer, in der Kraftstoff verbrannt und Luft oder ein anderes Medium erwärmt wird (2 → 3). Es ist ein Prozess mit konstantem Druck, da die Kammer zum Ein- und Ausströmen geöffnet ist. Die hinzugefügte Nettowärme ist gegeben durch add = H 3 – H 2
  3. isentropische Expansion – Die erwärmte Druckluft dehnt sich dann auf der Turbine aus und gibt ihre Energie ab. Die von der Turbine geleistete Arbeit ist gegeben durch T = H 4 – H 3
  4. isobare Wärmeabgabe – Die Restwärme muss abgeführt werden, um den Kreislauf zu schließen. Die abgegebene Nettowärme ist gegeben durch re = H 4 – H 1

Wie zu sehen ist, können wir solche Kreisprozessen (ähnlich für den Rankine-Zyklus) unter Verwendung von Enthalpien vollständig beschreiben und berechnen.

Thermische Effizienz – Brayton-Zyklus

Der thermische Wirkungsgrad eines solchen einfachen Brayton-Zyklus für ein ideales Gas kann nun in Form der Temperaturen ausgedrückt werden:

thermischer Wirkungsgrad des Brayton-Zyklus

wo

Druckverhältnis – Brayton-Zyklus – Gasturbine

Der thermische Wirkungsgrad hinsichtlich des Verdichterdruckverhältnisses (PR = p 2 / p 1 ), welches der Parameter ist häufig verwendet:

thermischer Wirkungsgrad - Bradyton-Zyklus - Druckverhältnis - Gleichung

thermischer Wirkungsgrad - Bradyton-Zyklus - DruckverhältnisIm Allgemeinen ist das Erhöhen des Druckverhältnisses der direkteste Weg, um den thermischen Gesamtwirkungsgrad eines Brayton-Zyklus zu erhöhen, da sich der Zyklus dem Carnot-Zyklus nähert.

Nach dem Carnotschen Prinzip können durch Erhöhen der Gastemperatur höhere Wirkungsgrade erreicht werden.

Es gibt aber auch Grenzen für die Druckverhältnisse , die im Zyklus verwendet werden können. Die höchste Temperatur im Zyklus tritt am Ende des Verbrennungsprozesses auf und ist durch die maximale Temperatur begrenzt , der die Turbinenschaufeln standhalten können. Wie üblich setzen metallurgische Überlegungen (ca. 1700 K) dem thermischen Wirkungsgrad Obergrenzen.

Gasturbine - Druckverhältnis - thermischer Wirkungsgrad
Ideale Brayton-Kreisprozessen mit unterschiedlichen Druckverhältnissen und gleicher Turbineneintrittstemperatur.

Berücksichtigen Sie die Auswirkung des Kompressordruckverhältnisses auf den thermischen Wirkungsgrad, wenn die Turbineneintrittstemperatur auf die maximal zulässige Temperatur beschränkt ist. Es gibt zwei Ts-Diagramme von Brayton-Kreisprozessen mit der gleichen Turbineneintrittstemperatur, aber unterschiedlichen Kompressordruckverhältnissen auf dem Bild. Wie für eine Einlasstemperatur mit fester Turbine ersichtlich ist, nimmt die Nettoarbeitsleistung pro Zyklus (W net = W T – W C ) mit dem Druckverhältnis ( Zyklus A ) ab. Der Zyklus A hat jedoch die größere Effizienz.

Andererseits hat der Zyklus B eine größere Netzleistung pro Zyklus (im Diagramm eingeschlossener Bereich) und somit die größere entwickelte Netzleistung pro Einheit des Massenstroms. Die durch den Zyklus erzeugte Arbeit mal einem Massendurchsatz durch den Zyklus ist gleich der von der Gasturbine erzeugten Leistung.

Daher ist bei weniger Arbeitsleistung pro Zyklus (Zyklus A) ein größerer Massendurchsatz (also ein größeres System ) erforderlich, um die gleiche Leistungsabgabe aufrechtzuerhalten, was möglicherweise nicht wirtschaftlich ist. Dies ist die zentrale Überlegung bei der Auslegung von Gasturbinen, da hier Ingenieure den thermischen Wirkungsgrad und die Kompaktheit in Einklang bringen müssen. Bei den meisten gängigen Konstruktionen liegt das Druckverhältnis einer Gasturbine im Bereich von etwa 11 bis 16.

Verbesserung der thermischen Effizienz – Brayton-Zyklus

Es gibt verschiedene Methoden, wie der thermische Wirkungsgrad des Brayton-Zyklus verbessert werden kann. Unter der Annahme, dass die maximale Temperatur durch metallurgische Überlegungen begrenzt ist, sind diese Methoden:

  • Druckverhältnis erhöhen
  • Wärmerückgewinnung
  • Aufwärmen – Aufwärmer
  • Komprimierung mit Ladeluftkühlung
Brayton-Zyklus - Wiedererwärmung - Ladeluftkühlung - Regeneration
Ts-Diagramm des Brayton-Zyklus mit Wiedererwärmung, Ladeluftkühlung und Wärmerückgewinnung

Aufwärmen, Ladeluftkühlung und Regeneration im Brayton-Zyklus

Wie bereits erwähnt, ergänzen Wiedererwärmung und Zwischenkühlung die Wärmerückgewinnung . An sich würden sie den thermischen Wirkungsgrad nicht notwendigerweise erhöhen. Wenn jedoch Zwischenkühlung oder Wiedererwärmung in Verbindung mit Wärmerückgewinnung verwendet wird, kann eine signifikante Steigerung des thermischen Wirkungsgrads erreicht werden und die Nettoarbeitsleistung wird ebenfalls erhöht. Dies erfordert eine Gasturbine mit zwei Kompressionsstufen und zwei Turbinenstufen.

Isentropische Effizienz – Turbine, Kompressor

Die meisten Steady-Flow-Geräte (Turbinen, Kompressoren, Düsen) arbeiten unter adiabatischen Bedingungen , sind jedoch nicht wirklich isentrop, sondern für Berechnungszwecke eher als isentrop idealisiert. Wir definieren Parameter η T ,  η C , η N , als ein Verhältnis der realen Arbeit durch die Vorrichtung zu der Arbeit von Gerät , wenn es unter Bedingungen betrieben isentropen (im Falle der Turbine). Dieses Verhältnis ist als Wirkungsgrad von Isentropenturbine / Kompressor / Düse bekannt .

Siehe auch: Irreversibilität natürlicher Prozesse

Diese Parameter beschreiben, wie effizient sich eine Turbine, ein Kompressor oder eine Düse einer entsprechenden isentropischen Vorrichtung annähert. Dieser Parameter reduziert die Gesamteffizienz und die Arbeitsleistung. Für Turbinen beträgt der Wert von η T typischerweise 0,7 bis 0,9 (70–90%).

Isentropische Effizienz - Gleichungen

Isentropische vs. adiabatische Kompression

Isentropische vs. adiabatische Expansion
Der isentrope Prozess ist ein Sonderfall adiabatischer Prozesse. Es ist ein reversibler adiabatischer Prozess. Ein isentropischer Prozess kann auch als konstanter Entropieprozess bezeichnet werden.

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Dieser Artikel basiert auf der maschinellen Übersetzung des englischen Originalartikels. Weitere Informationen finden Sie im Artikel auf Englisch. Sie können uns helfen. Wenn Sie die Übersetzung korrigieren möchten, senden Sie diese bitte an: [email protected] oder füllen Sie das Online-Übersetzungsformular aus. Wir bedanken uns für Ihre Hilfe und werden die Übersetzung so schnell wie möglich aktualisieren. Danke.