Qu’est-ce que l’efficacité thermique – Cycle de Brayton – Définition

L’efficacité thermique du cycle de Brayton, pour un gaz parfait, peut être exprimée en termes de température ou de rapport de pression. En général, le rapport de pression est un paramètre clé. Génie thermique

Efficacité thermique du cycle de Brayton

En général , le rendement thermique , η e , d’un moteur thermique est définie comme étant le rapport entre le travail qu’elle fait, W , à la chaleur d’ entrée à la température élevée, Q H .

formule d'efficacité thermique - 1

Le rendement thermique , η e , représente la fraction de la chaleur , H , qui est converti pour fonctionner . Etant donné que l’ énergie est conservée en fonction de la première loi de la thermodynamique et de l’ énergie ne peut pas être converties pour fonctionner complètement, l’apport de chaleur, Q H , doit être égal au travail effectué, W, ainsi que la chaleur qui doit être dissipée sous forme de chaleur perdue Q C dans le environnement. Par conséquent, nous pouvons réécrire la formule pour l’efficacité thermique comme suit:

formule d'efficacité thermique - 2

Takaishi, Tatsuo; Numata, Akira; Nakano, Ryouji; Sakaguchi, Katsuhiko (mars 2008).
Takaishi, Tatsuo; Numata, Akira; Nakano, Ryouji; Sakaguchi, Katsuhiko (mars 2008). «Approche des moteurs diesel et à gaz à haut rendement» (PDF). Examen technique de Mitsubishi Heavy Industries. 45 (1). Récupéré le 2011-02-04.

C’est une formule très utile, mais nous exprimons ici l’efficacité thermique en utilisant le première principe en termes d’ enthalpie .

Pour calculer l’efficacité thermique du cycle de Brayton (compresseur simple et turbine unique), les ingénieurs utilisent la première loi de la thermodynamique en termes d’enthalpie plutôt qu’en termes d’énergie interne.

La première loi en matière d’enthalpie est:

dH = dQ + Vdp

Dans cette équation, le terme Vdp est un travail de processus de flux. Ce travail,   Vdp , est utilisé pour des systèmes à flux ouvert comme une turbine ou une pompe dans lesquels il existe un «dp» , c’est-à-dire un changement de pression. Il n’y a aucun changement dans le volume de contrôle . Comme on peut le constater, cette forme de loi simplifie la description du transfert d’énergie .

Il existe des expressions en termes de variables plus familières telles que la température et la pression :

dH = C p dT + V (1-aT) dp

Où p est la capacité thermique à pression constante et α est le coefficient de dilatation thermique (cubique). Pour un gaz parfait αT = 1 et donc:

dH = C p dT

À pression constante , le changement d’enthalpie est égal à l’ énergie transférée de l’environnement par le chauffage:

Processus isobare (Vdp = 0):

dH = dQ → Q = H 3 – H 2   → H 3 – H 2 = p (T 3 – T 2 )

À entropie constante , c’est-à-dire dans un processus isentropique, le changement d’enthalpie est égal au travail de processus d’écoulement effectué sur ou par le système:

Processus isentropique (dQ = 0):

dH = Vdp → W = H 4 – H 3     → H 4 – H 3 = p (T 4 – T 3 )

L’ enthalpie peut être transformée en une variable intensive ou spécifique , en la divisant par la masse . Les ingénieurs utilisent l’ enthalpie spécifique dans l’analyse thermodynamique plus que l’enthalpie elle-même.

Supposons maintenant le cycle de Brayton idéal qui décrit le fonctionnement d’un moteur thermique à pression constante. Les moteurs à turbine à gaz modernes et les moteurs à réaction à respiration aérodynamique suivent également le cycle de Brayton. Ce cycle comprend quatre processus thermodynamiques:

  1. Cycle de Brayton - Diagramme Ts
    Cycle de Brayton – Diagramme Ts

    compression isentropique – l’air ambiant est aspiré dans le compresseur, où il est mis sous pression (1 → 2). Le travail requis pour le compresseur est donné par C = H 2 – H 1 .

  2. addition de chaleur isobare – l’air comprimé traverse ensuite une chambre de combustion, où le combustible est brûlé et l’air ou un autre milieu est chauffé (2 → 3). Il s’agit d’un processus à pression constante, car la chambre est ouverte pour entrer et sortir. La chaleur nette ajoutée est donnée par add = H 3 – H 2
  3. expansion isentropique – l’air chauffé sous pression se détend ensuite sur la turbine, cède son énergie. Le travail effectué par turbine est donné par T = H 4 – H 3
  4. rejet de chaleur isobare – la chaleur résiduelle doit être rejetée afin de fermer le cycle. La chaleur nette rejetée est donnée par re = H 4 – H 1

Comme on peut le voir, nous pouvons décrire et calculer complètement ces cycles (de même pour le cycle de Rankine) en utilisant des enthalpies.

Efficacité thermique – cycle de Brayton

L’efficacité thermique d’un cycle de Brayton aussi simple, pour un gaz parfait, peut maintenant être exprimée en termes de températures:

efficacité thermique du cycle de Brayton

  • T le travail effectué par le gaz dans la turbine
  • C le travail effectué sur le gaz dans le compresseur
  • p est le rapport de capacité thermique

Rapport de pression – Cycle de Brayton – Turbine à gaz

L’ efficacité thermique en termes de rapport de pression du compresseur (PR = p 2 / p 1 ), qui est le paramètre couramment utilisé:

efficacité thermique - cycle de Brayton - rapport de pression - équation

efficacité thermique - cycle de Brayton - rapport de pressionEn général, l’ augmentation du rapport de pression est le moyen le plus direct d’augmenter l’efficacité thermique globale d’un cycle de Brayton, car le cycle se rapproche du cycle de Carnot.

Selon le principe de Carnot, des rendements plus élevés peuvent être atteints en augmentant la température du gaz.

Mais il y a aussi des limites sur les rapports de pression qui peuvent être utilisés dans le cycle. La température la plus élevée du cycle se produit à la fin du processus de combustion et elle est limitée par la température maximale à laquelle les aubes de turbine peuvent résister. Comme d’habitude, les considérations métallurgiques (environ 1700 K) imposent des limites supérieures à l’efficacité thermique.

Turbine à gaz - Rapport de pression - Efficacité thermique
Cycles de Brayton idéaux avec différents rapports de pression et la même température d’entrée de turbine.

Tenez compte de l’effet du rapport de pression du compresseur sur l’efficacité thermique lorsque la température d’entrée de la turbine est limitée à la température maximale autorisée. Il y a deux diagrammes Ts des cycles de Brayton ayant la même température d’entrée de turbine mais différents rapports de pression de compresseur sur l’image. Comme on peut le voir pour une température d’entrée de turbine fixe, la production nette de travail par cycle (W net = W T – W C ) diminue avec le rapport de pression ( cycle A ). Mais le cycle A a la plus grande efficacité.

D’un autre côté, le cycle B a une production nette de travail plus importante par cycle (zone fermée dans le diagramme) et donc une plus grande production nette développée par unité de débit massique. Le travail produit par le cycle multiplie un débit massique par le cycle est égal à la puissance de sortie produite par la turbine à gaz.

Par conséquent, avec moins de puissance de travail par cycle (cycle A), un débit massique plus important (donc un système plus grand ) est nécessaire pour maintenir la même puissance de sortie, ce qui peut ne pas être économique. C’est la considération clé dans la conception d’une turbine à gaz, car ici les ingénieurs doivent équilibrer l’efficacité thermique et la compacité. Dans la plupart des conceptions courantes, le rapport de pression d’une turbine à gaz varie d’environ 11 à 16.

Amélioration de l’efficacité thermique – cycle de Brayton

Il existe plusieurs méthodes, comment améliorer l’efficacité thermique du cycle de Brayton. En supposant que la température maximale est limitée par des considérations métallurgiques, ces méthodes sont les suivantes:

  • Augmentation du rapport de pression
  • Régénération de chaleur
  • Réchauffer – Réchauffeurs
  • Compression avec refroidissement intermédiaire
Cycle de Brayton - réchauffage - refroidissement intermédiaire - régénération
Diagramme Ts du cycle de Brayton avec réchauffage, refroidissement intermédiaire et régénération thermique

Réchauffage, refroidissement intermédiaire et régénération dans le cycle de Brayton

Comme cela a été discuté, le réchauffage et le refroidissement intermédiaire sont complémentaires de la régénération thermique . En soi, ils n’augmenteraient pas nécessairement l’efficacité thermique.Cependant, lorsque le refroidissement intermédiaire ou le réchauffage est utilisé en conjonction avec la régénération thermique, une augmentation significative de l’efficacité thermique peut être obtenue et la puissance de travail nette est également augmentée. Cela nécessite une turbine à gaz à deux étages de compression et deux étages de turbine.

Efficacité isentropique – Turbine, compresseur

La plupart des appareils à débit constant (turbines, compresseurs, buses) fonctionnent dans des conditions adiabatiques , mais ils ne sont pas vraiment isentropiques mais sont plutôt idéalisés comme isentropiques à des fins de calcul. Nous définissons les paramètres η T ,  η C , η N , comme un rapport entre le travail réel effectué par appareil et le travail par appareil lorsqu’il est utilisé dans des conditions isentropiques (dans le cas d’une turbine). Ce rapport est connu sous le nom d’ efficacité turbine isentropique / compresseur / buse .

Voir aussi: Irréversibilité des processus naturels

Ces paramètres décrivent l’efficacité avec laquelle une turbine, un compresseur ou une buse se rapproche d’un dispositif isentropique correspondant. Ce paramètre réduit l’efficacité globale et le rendement de travail. Pour les turbines, la valeur de η T est généralement de 0,7 à 0,9 (70–90%).

Efficacité isentropique - équations

Compression isentropique vs adiabatique

Expansion isentropique vs adiabatique
Le processus isentropique est un cas particulier des processus adiabatiques. Il s’agit d’un processus adiabatique réversible. Un processus isentropique peut également être appelé un processus d’entropie constante.

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