Formule de nombre de Reynolds
Le nombre de Reynolds est le rapport des forces d’ inertie aux forces visqueuses et est un paramètre commode pour prédire si une condition d’écoulement sera laminaire ou turbulent . On peut interpréter que lorsque les forces visqueuses sont dominantes (flux lent, Re faible) elles sont suffisantes pour maintenir toutes les particules de fluide en ligne, alors le flux est laminaire. Même un très faible Re indique un mouvement de fluage visqueux, où les effets d’inertie sont négligeables. Lorsque les forces d’inertie dominent sur les forces visqueuses (lorsque le fluide s’écoule plus rapidement et que Re est plus grand), l’écoulement est turbulent.
Il s’agit d’un nombre sans dimension comprenant les caractéristiques physiques de l’écoulement. Un nombre de Reynolds croissant indique une turbulence croissante de l’écoulement.
La formule numérique de Reynolds est:
où:
V est la vitesse d’écoulement,
D est une dimension linéaire caractéristique , (longueur parcourue du fluide; diamètre hydraulique, etc.)
ρ densité du fluide (kg / m 3 ),
μ viscosité dynamique (Pa.s),
ν viscosité cinématique ( m 2 / s); ν = μ / ρ.
Débit laminaire ou turbulent
Écoulement laminaire:
- Re <2000
- vitesse «faible»
- Les particules fluides se déplacent en ligne droite
- Les couches d’eau s’écoulent les unes sur les autres à différentes vitesses sans pratiquement aucun mélange entre les couches.
- Le profil de vitesse d’écoulement pour un flux laminaire dans des tuyaux circulaires est de forme parabolique, avec un débit maximal au centre du tuyau et un débit minimal au niveau des parois des tuyaux.
- La vitesse d’écoulement moyenne correspond à environ la moitié de la vitesse maximale.
- Une analyse mathématique simple est possible.
- Rare en pratique dans les systèmes d’eau .
Écoulement turbulent:
- Re> 4000
- ‘vitesse élevée
- L’écoulement est caractérisé par le mouvement irrégulier des particules du fluide.
- Le mouvement moyen est dans le sens de l’écoulement
- Le profil de vitesse d’écoulement pour un écoulement turbulent est assez plat sur la section centrale d’un tuyau et tombe rapidement extrêmement près des parois.
- La vitesse d’écoulement moyenne est approximativement égale à la vitesse au centre du tuyau.
- L’analyse mathématique est très difficile.
- Type d’écoulement le plus courant .
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