Débit d’ébullition – ébullition par convection forcée
En ébullition (ou à convection forcée), l’écoulement du fluide est forcé sur une surface par des moyens externes tels qu’une pompe, ainsi que par des effets de flottabilité. Par conséquent, l’ ébullition s’accompagne toujours d’autres effets de convection. Les conditions dépendent fortement de la géométrie, qui peut impliquer un écoulement externe sur des plaques chauffées et des cylindres ou un écoulement interne (conduit). Dans les réacteurs nucléaires, la plupart des régimes d’ébullition ne sont que de la convection forcée . Le débit en ébullition est également classé comme un écoulement en ébullition externe ou interne selon que le fluide est forcé de s’écouler sur une surface chauffée ou dans un canal chauffé.
L’ébullition par écoulement interne est de nature beaucoup plus compliquée que l’ébullition par écoulement externe car il n’y a pas de surface libre pour permettre à la vapeur de s’échapper, ce qui oblige le liquide et la vapeur à s’écouler ensemble. L’ écoulement en deux phases dans un tube présente différents régimes d’ébullition en fonction des quantités relatives des phases liquide et vapeur. Par conséquent, l’ébullition interne par convection forcée est communément appelée écoulement diphasique .
- Dans le cas de la vapeur et de l’eau liquide, la densité des deux phases diffère d’un facteur d’environ 1000 . Par conséquent, l’influence de la force du corps gravitationnel sur les écoulements polyphasiques est beaucoup plus importante que dans le cas d’écoulements monophasés.
- La vitesse du son change considérablement pour les matériaux subissant un changement de phase et peut être différente de plusieurs ordres de grandeur. Cela influe considérablement sur l’ écoulement à travers un orifice .
- La concentration relative des différentes phases est généralement un paramètre dépendant d’une grande importance dans les écoulements polyphasiques, alors qu’il s’agit d’un paramètre sans conséquence dans les écoulements monophasés.
- Le changement de phase signifie que les chutes de pression induites par le flux peuvent entraîner un changement de phase supplémentaire (par exemple, l’eau peut s’évaporer à travers un orifice) augmentant le volume relatif du milieu gazeux compressible et augmentant les vitesses d’efflux, contrairement au flux incompressible monophasé où la diminution d’un l’orifice diminuerait les vitesses d’efflux.
- La distribution spatiale des différentes phases dans le canal d’écoulement affecte fortement le comportement de l’écoulement.
- Il existe de nombreux types d’instabilités dans le flux polyphasique.
Débit d’ébullition – canal vertical
Dans ce chapitre, nous étudierons l’ écoulement à ébullition dans un canal vertical d’un réacteur à eau bouillante . Les régimes d’ébullition et la courbe de flux de chaleur sont similaires à ceux de l’ébullition en piscine. Le processus se produit également dans les chaudières modernes à circulation forcée à haute pression.
Dans les REB, il existe un phénomène de la plus haute importance pour la sûreté des réacteurs . Ce phénomène est connu sous le nom de «tarissement» et il est directement associé aux changements dans le schéma d’écoulement pendant l’évaporation. À la normale, la surface du carburant est efficacement refroidie par ébullition du liquide de refroidissement. Cependant, lorsque le flux de chaleur dépasse une valeur critique ( CHF – flux de chaleur critique ), le schéma d’écoulement peut atteindre les conditions de séchage (une mince couche de liquide disparaît). Le transfert de chaleur de la surface du carburant vers le liquide de refroidissement est détérioré, avec pour résultat une température de surface du carburant considérablement augmentée. Dans la région de haute qualité, la crise se produit à un flux de chaleur plus faible. Étant donné que la vitesse d’écoulement dans le noyau de vapeur est élevée, le transfert de chaleur après CHF est bien meilleur que pour un flux critique de faible qualité (c’est-à-dire que pour les REP, les augmentations de température sont plus élevées et plus rapides).
Les modes d’ ébullition d’écoulement typiques dans un canal vertical sont illustrés sur la figure. Cette figure montre l’ordre typique des régimes d’écoulement rencontrés de l’entrée à la sortie d’un canal chauffé . À l’entrée, le liquide entre en sous-refroidissement (à une température inférieure à la saturation). Dans cette région, le flux est monophasé. Lorsque le liquide se réchauffe, la température de la paroi augmente en conséquence. Lorsque la température de la paroi dépasse la température de saturation (par exemple 285 ° C à 6,8 MPa), l’ ébullition nucléée sous – refroidie commence . Les bulles nucléent dans la couche limite thermique surchauffée de la paroi chauffée mais ont tendance à se condenser dans la masse sous-refroidie .
Une augmentation supplémentaire de la température du liquide provoque le fait que la masse liquide atteint sa température de saturation et que le processus d’ébullition convectif passe à travers le flux de bulles dans le flux de boue . L’augmentation de la fraction de vide fait que la structure de l’écoulement devient instable. Le processus d’ébullition passe à travers le flux de boue et de baratte dans le régime d’écoulement annulaire avec son film annulaire caractéristique du liquide. À des combinaisons données de débit à travers un canal, de pression, de qualité d’écoulement et de taux de chaleur linéaire, le film liquide de la paroi peut s’épuiser et la paroi peut être séchée. Au point de séchage, la température de la paroi augmente de manière significative afin de dissiper le flux de chaleur appliqué. L’écoulement post-assèchement ( brouillard ou écoulement goutte à goutte ) dans le canal chauffé n’est pas souhaitable, car la présence d’un tel régime d’écoulement s’accompagne de températures de paroi considérablement plus élevées et de fortes fluctuations des températures de paroi. Les corrélations utilisées pour déterminer les coefficients de transfert de chaleur dans un écoulement diphasique sont décrites ci-dessous.
Référence spéciale: Tong, LS, Weisman, Joel. Analyse thermique des réacteurs à eau sous pression. Amer Nuclear Society, 3e édition, 5/1996. ISBN-13: 978-0894480386.
Convection forcée monophasée – Corrélation de transfert de chaleur
Pour un écoulement turbulent complètement développé (hydrodynamiquement et thermiquement) dans un tube circulaire lisse, le nombre de Nusselt local peut être obtenu à partir de l’ équation bien connue de Dittus-Boelter . L’ équation Dittus ?? Boelter est facile à résoudre mais est moins précise lorsqu’il existe une grande différence de température à travers le fluide et est moins précise pour les tubes rugueux (de nombreuses applications commerciales), car elle est adaptée aux tubes lisses.
La corrélation Dittus-Boelter peut être utilisée pour des différences de température petites à modérées, paroi T – T moyenne , toutes les propriétés étant évaluées à une température moyenne T moyenne .
Pour les écoulements caractérisés par de grandes variations de propriétés, les corrections (par exemple un facteur de correction de viscosité μ / μ paroi ) doivent être prises en compte, par exemple, comme le recommandent Sieder et Tate .
Nucleate Boiling Correlations – Flow Boiling
Corrélation McAdams
Dans une ébullition nucléée entièrement développée avec un liquide de refroidissement saturé, la température de la paroi est déterminée par le flux de chaleur local et la pression et ne dépend que légèrement du nombre de Reynolds . Pour l’eau sous-refroidie à des pressions absolues comprises entre 0,1 et 0,6 MPa, la corrélation McAdams donne:
Corrélation de Thom
La corrélation de Thom concerne le débit d’ébullition (sous-refroidi ou saturé à des pressions allant jusqu’à environ 20 MPa) dans des conditions où la contribution d’ébullition nucléée prédomine sur la convection forcée. Cette corrélation est utile pour une estimation grossière de la différence de température attendue compte tenu du flux de chaleur:
Corrélation de Chen
En 1963, Chen a proposé la première corrélation d’ébullition pour l’évaporation dans des tubes verticaux pour atteindre une utilisation généralisée. La corrélation de Chen inclut à la fois les coefficients de transfert de chaleur dus à l’ ébullition nucléée ainsi que les mécanismes de convection forcée. Il faut noter qu’à des fractions de vapeur plus élevées, le coefficient de transfert de chaleur varie fortement avec le débit. La vitesse d’écoulement dans un cœur peut être très élevée provoquant de très fortes turbulences. Ce mécanisme de transfert de chaleur a été appelé «évaporation par convection forcée». Aucun critère adéquat n’a été établi pour déterminer la transition de l’ébullition nucléée à la vaporisation par convection forcée. Cependant, une seule corrélation valable à la fois pour l’ébullition nucléée et la vaporisation par convection forcée a été développée par Chen pour les conditions d’ébullition saturées et étendue pour inclure l’ébullition sous-refroidie par d’autres. Chen a proposé une corrélation où le coefficient de transfert de chaleur est la somme d’une composante de convection forcée et d’une ébullition nuclééecomposant. Il faut noter que la corrélation d’ébullition de la piscine nucléée de Forster et Zuber (1955) est utilisée pour calculer le coefficient de transfert de chaleur d’ébullition nucléée, h FZ et la corrélation d’écoulement turbulent de Dittus-Boelter (1930) est utilisée pour calculer la phase liquide coefficient de transfert de chaleur par convection, h l .
Le facteur de suppression de l’ébullition nucléée, S, est le rapport de la surchauffe effective à la surchauffe de la paroi. Il explique la diminution du transfert de chaleur d’ébullition car la surchauffe effective à travers la couche limite est inférieure à la surchauffe en fonction de la température de la paroi. Le multiplicateur diphasique, F, est fonction du paramètre Martinelli χ tt .
Crise d’ébullition – Flux thermique critique
Comme cela a été écrit, dans les réacteurs nucléaires , les limitations du flux de chaleur local sont de la plus haute importance pour la sûreté des réacteurs. Pour les réacteurs à eau sous pression et également pour les réacteurs à eau bouillante , il existe des phénomènes thermohydrauliques qui provoquent une baisse brutale de l’ efficacité du transfert de chaleur (plus précisément du coefficient de transfert de chaleur ). Ces phénomènes se produisent à une certaine valeur du flux de chaleur, connue sous le nom de « flux de chaleur critique ». Les phénomènes qui provoquent la détérioration du transfert de chaleur sont différents pour les REP et pour les REB.
Dans les deux types de réacteurs, le problème est plus ou moins associé au départ de l’ébullition nucléée. Le flux de chaleur d’ébullition nucléée ne peut pas être augmenté indéfiniment. À une certaine valeur, nous l’appelons le « flux de chaleur critique » ( CHF ), la vapeur produite peut former une couche isolante sur la surface, qui à son tour détériore le coefficient de transfert de chaleur. Immédiatement après que le flux de chaleur critique a été atteint, l’ébullition devient instable et l’ébullition en film se produit. La transition de l’ébullition nucléée à l’ébullition pelliculaire est connue sous le nom de « crise d’ébullition ». Comme cela a été écrit, les phénomènes qui provoquent la détérioration du transfert de chaleur sont différents pour les REP et pour les REB.
Départ de l’ébullition nucléée – DNB
Dans le cas des REP , le problème de sécurité critique est nommé DNB ( départ de l’ébullition nucléée ), ce qui provoque la formation d’une couche de vapeur locale , entraînant une réduction spectaculaire de la capacité de transfert de chaleur. Ce phénomène se produit dans la région sous-refroidie ou de mauvaise qualité. Le comportement de la crise d’ébullition dépend de nombreuses conditions d’écoulement (pression, température, débit), mais la crise d’ébullition se produit à des flux de chaleur relativement élevés et semble être associée au nuage de bulles, adjacent à la surface. Ces bulles ou film de vapeur réduisent la quantité d’eau entrante. Ce phénomène détériorant le coefficient de transfert de chaleur et le flux thermique restant, la chaleur s’accumule alorsdans la barre de combustible provoquant une augmentation spectaculaire de la gaine et de la température du combustible . Simplement, une différence de température très élevée est nécessaire pour transférer le flux de chaleur critique produit de la surface du crayon de combustible au réfrigérant du réacteur (à travers la couche de vapeur).
Dans le cas des REP, le flux critique est un flux annulaire inversé , tandis que dans les REP, le flux critique est généralement un flux annulaire. La différence de régime d’écoulement entre l’écoulement post-dessèchement et l’écoulement post-DNB est illustrée sur la figure. Dans les REP en fonctionnement normal, le débit est considéré comme monophasé. Mais de nombreuses études ont été menées sur la nature des écoulements diphasiques en cas de transitoires et d’accidents (tels que l’ accident de perte de liquide de refroidissement – LOCA ou déclenchement de RCP ), qui sont importants pour la sûreté des réacteurs et doit être prouvée et déclarée dans le rapport d’analyse de la sécurité (SAR).
Dans les réacteurs à eau sous pression, l’une des principales exigences de sécurité est qu’un écart par rapport à l’ébullition nucléée (DNB) ne se produira pas pendant le fonctionnement en régime permanent, les transitoires opérationnels normaux et les événements opérationnels prévus (AOO). L’intégrité de la gaine de combustible sera maintenue si le DNBR minimum reste supérieur à la limite DNBR 95/95 pour les REP (une probabilité de 95% à un niveau de confiance de 95%). Le critère DNB est l’un des critères d’acceptation dans les analyses de sécurité et il constitue l’une des limites de sécurité dans les spécifications techniques.
Flux thermique critique pour DNB – Corrélations
Comme cela a été écrit, la crise d’ébullition peut être classée comme un assèchement (sera décrit ci-dessous DNB) dans la région de haute qualité et s’écartant de l’ébullition nucléée (DNB) dans la région sous-refroidie ou de faible qualité (gamme de qualité approximative: de –5% à + 5%). Mais le flux thermique critique est utilisé pour les deux régimes.
DNB – Corrélation W-3
L’une des corrélations de conception les plus connues pour prédire le départ de l’ébullition nucléée est la corrélation W-3 développée à la Westinghouse Atomic Power Division par Tong . Elle est applicable aux flux sous-refroidis et de qualité faible à modérée.La corrélation W-3 est fonction de l’ enthalpie du liquide de refroidissement (saturé et à l’entrée), de la pression , de la qualité et du flux massique du liquide de refroidissement:
La corrélation W-3 concerne le flux de chaleur critique dans les canaux chauffés uniformément. Pour tenir compte des flux de chaleur non uniformes, Tong a introduit le facteur de correction, F.
Référence spéciale: Tong, LS, Weisman, Joel. Analyse thermique des réacteurs à eau sous pression. Amer Nuclear Society, 3e édition, 5/1996. ISBN-13: 978-0894480386.
Facteur de paroi froide – CWF
Tong, LS et Weisman, Joel introduit également un nouveau facteur connu sous le nom de « facteur de paroi froide », qui corrige la CHF dans un canal contenant une paroi non chauffée (par exemple, canal adjacent au tube de guidage de la tige de commande). Dans ces canaux, un film liquide s’accumule le long de la paroi froide et ce fluide n’est pas efficace pour refroidir la surface chauffée et le fluide refroidissant la surface chauffée est à une enthalpie plus élevée que celle calculée sans hypothèse de paroi froide. Notez que, il y a une hypothèse que la paroi froide détériore le transfert de chaleur par rapport au canal avec tous les côtés chauffés à la même enthalpie de sortie en vrac .
Tables de consultation CHF
Les tables de recherche CHF sont largement utilisées pour la prédiction du flux thermique critique (CHF). La table de conversion CHF est fondamentalement une banque de données normalisée pour un tube vertical de 8 mm refroidi par eau. La table de correspondance CHF 2006 est basée sur une base de données contenant plus de 30 000 points de données et couvre les plages de pression 0,1–21 Mpa, 0–8000 kg.m –2 .s -1 (le débit nul se réfère à l’ébullition de la piscine flux massique et –0,5 à 1 qualité de vapeur (les qualités négatives se réfèrent aux conditions de sous-refroidissement).
Référence spéciale: GROENEVELD, DC et al., The 2006 look-up table, Nuclear Engineering and Design 237 (2007), 1909–1922.
Écart par rapport au ratio d’ébullition nucléé – DNBR
Comme il a été écrit, dans le cas des REP , le problème de sécurité critique est nommé DNB ( départ de l’ébullition nucléée ), ce qui provoque la formation d’une couche de vapeur locale , entraînant une réduction spectaculaire de la capacité de transfert de chaleur. Il est à noter que, même pour les REB, qui ont un profil de puissance axiale nettement plus bas, le risque DNB doit être pris en compte.
Le DNB se produit lorsque le flux de chaleur local atteint la valeur du flux de chaleur critique. Ce phénomène se produit dans la région sous-refroidie ou de mauvaise qualité (gamme de qualité approximative: de –5% à + 5%). Le comportement de ce type de crise d’ébullition dépend de nombreuses conditions d’écoulement (pression, température, débit), car le flux thermique critique est généralement fonction de l’ enthalpie du fluide caloporteur (saturé et en entrée), de la pression , de la qualité et du flux massique du fluide caloporteur:
Ce type de crise d’ébullition se produit à des flux de chaleur relativement élevés et semble être associé au nuage de bulles, adjacent à la surface. Ces bulles ou film de vapeur réduisent la quantité d’eau entrante. Étant donné que ce phénomène détériore le coefficient de transfert de chaleur et que le flux de chaleur reste, la chaleur s’accumule alors dans le crayon de combustible provoquant une augmentation spectaculaire de la gaine et de la température du combustible . Simplement, une différence de température très élevée est nécessaire pour transférer le flux de chaleur critique produit de la surface du crayon de combustible au réfrigérant du réacteur (à travers la couche de vapeur). Dans le cas des REP, le flux critique est un flux annulaire inversé , tandis que dans les REP, le flux critique est généralement un flux annulaire.
Dans les réacteurs à eau sous pression, l’une des principales exigences de sécurité est qu’un écart par rapport à l’ébullition nucléée (DNB) ne se produira pas pendant le fonctionnement en régime permanent, les transitoires opérationnels normaux et les événements opérationnels prévus (AOO). L’intégrité de la gaine de combustible sera maintenue si le DNBR minimum reste supérieur à la limite DNBR 95/95 pour les REP (une probabilité de 95% à un niveau de confiance de 95%). Le critère DNB est l’un des critères d’acceptation dans les analyses de sécurité et il constitue l’une des limites de sécurité dans les spécifications techniques. Il va sans dire que l’établissement d’un rapport DNB minimal constitue une limitation majeure de la conception des réacteurs refroidis par eau. Ce phénomène limite la puissance thermique maximale de chaque PWR.
Le rapport DNB (DNBR – écart par rapport au rapport d’ébullition nucléé) est la mesure de la marge au flux de chaleur critique. DNBR est défini comme:
le flux de chaleur critique à un emplacement spécifique et les paramètres spécifiques du liquide de refroidissement divisés par le flux de chaleur local de fonctionnement à cet emplacement .
Le cœur du réacteur doit être conçu pour maintenir le DNBR plus grand que la valeur minimale autorisée (connue sous le nom de limite de corrélation) pendant le fonctionnement en régime permanent, les transitoires opérationnels normaux et les événements opérationnels prévus (AOO). Pour prédire l’écart par rapport à l’ébullition nucléée, le CHF peut, par exemple, être déterminé en utilisant la corrélation W-3 développée à la Westinghouse Atomic Power Division. Si ces corrélations étaient parfaites (sans incertitudes), le critère serait simple:
Le flux de chaleur local doit être inférieur au flux de chaleur critique (c’est-à-dire que le DNBR doit être supérieur à un).
Mais en réalité , aucune corrélation n’est parfaite et des incertitudes doivent être impliquées dans ce calcul. Ces bandes d’incertitude ou limites d’erreur établissent une valeur minimale acceptable pour le rapport DNB, qui peut être significativement supérieure à un comme indiqué sur la figure. Les incertitudes peuvent atteindre environ 20% et donc le DNBR doit être plus grand que, par exemple, DNBR lim = 1,2 .
Comme on peut le voir sur la figure, le CHF diminue considérablement avec l’augmentation de l’enthalpie du liquide de refroidissement, donc la valeur minimale de DNBR n’est pas nécessairement au centre du cœur. Le rapport DNB minimal (MDNBR) se produit à l’endroit où le flux de chaleur critique et le flux de chaleur de fonctionnement sont les plus proches et se trouvent généralement dans la partie supérieure du cœur. De plus, à l’entrée du canal où le sous-refroidissement du liquide de refroidissement est le plus élevé, nous nous attendons à ce que le flux de chaleur nécessaire pour que le DNB à cet endroit soit extrêmement élevé. En revanche, à la sortie du canal où l’enthalpie du liquide de refroidissement est la plus élevée, le flux de chaleur nécessaire pour provoquer le DNB devrait être à son plus bas.
Référence spéciale: Tong, LS, Weisman, Joel. Analyse thermique des réacteurs à eau sous pression. Amer Nuclear Society, 3e édition, 5/1996. ISBN-13: 978-0894480386.
Transfert de chaleur post-DNB
Le flux de chaleur d’ébullition nucléée ne peut pas être augmenté indéfiniment. À une certaine valeur, nous l’appelons le « flux de chaleur critique » ( CHF ), la vapeur produite peut former une couche isolante sur la surface, qui à son tour détériore le coefficient de transfert de chaleur. En effet, une grande partie de la surface est recouverte d’un film de vapeur, qui agit comme une isolation thermique en raison de la faible conductivité thermique de la vapeur par rapport à celle du liquide. Immédiatement après que le flux de chaleur critique a été atteint, l’ébullition devient instable et l’ébullition de transition se produit. La transition de l’ébullition nucléée à l’ébullition pelliculaire est connue comme la « crise de l’ébullition ». Étant donné qu’au-delà du point CHF, le coefficient de transfert de chaleur diminue, la transition vers l’ébullition du film est généralement inévitable.
Une nouvelle augmentation du flux de chaleur n’est pas nécessaire pour maintenir l’ébullition du film. Un film de vapeur recouvre entièrement la surface. Cela réduit considérablement le coefficient de convection, car la couche de vapeur a une capacité de transfert de chaleur nettement inférieure. En conséquence, la température excessive atteint une valeur très élevée. Au-delà du point Leidenfrost , un film de vapeur continu recouvre la surface et il n’y a aucun contact entre la phase liquide et la surface. Dans cette situation, le transfert de chaleur se fait à la fois par rayonnement et par conduction vers la vapeur. La surface chauffée stabilise stabilise sa température au point E (voir figure). Si le matériau n’est pas suffisamment solide pour résister à cette température, l’équipement tombera en panne en endommageant le matériau.
Rapport de puissance critique – séchage
Dans les REB, un phénomène similaire est connu sous le nom de «dessèchement» et il est directement associé aux changements du schéma d’écoulement lors de l’évaporation dans la région de haute qualité. À des combinaisons données de débit à travers un canal, de pression, de qualité d’écoulement et de taux de chaleur linéaire, le film liquide de la paroi peut s’épuiser et la paroi peut être séchée . Normalement, la surface du carburant est efficacement refroidie par ébullition du liquide de refroidissement. Cependant, lorsque le flux de chaleur dépasse une valeur critique (CHF – flux de chaleur critique), le schéma d’écoulement peut atteindre les conditions de séchage (une mince couche de liquide disparaît). Le transfert de chaleur de la surface du carburant vers le liquide de refroidissement est détérioré, avec pour résultat une augmentation drastique de la température de surface du carburant . Dans la région de haute qualité, la crise se produit à un flux de chaleur plus faible. Étant donné que la vitesse d’écoulement dans le noyau de vapeur est élevée, le transfert de chaleur après CHF est bien meilleur que pour un flux critique de faible qualité (c’est-à-dire que pour les REP, les augmentations de température sont plus élevées et plus rapides).
Dans ce cas, les ingénieurs définissent un paramètre connu sous le nom de rapport de puissance critique minimum (MCPR) au lieu de DNBR. Le rapport de puissance critique (CPR) est utilisé pour déterminer les limites thermiques des réacteurs à eau bouillante.
Définition de la RCR:
Le CPR est cette puissance dans l’assemblage qui est calculée en appliquant la ou les corrélations appropriées pour faire en sorte qu’un point de l’assemblage subisse une transition d’ébullition, divisé par la puissance de fonctionnement réelle de l’assemblage.
