O que é análise de trocador de calor – Cálculo de desempenho – Definição

Na análise de trocadores de calor, geralmente é conveniente trabalhar com termos como LMTD e fator U. Esses termos são definidos em Análise do trocador de calor – Cálculo de desempenho. Engenharia Térmica

Análise do trocador de calor – Cálculo do trocador de calor

Os trocadores de calor são comumente usados ​​na indústria, e o design adequado de um trocador de calor depende de muitas variáveis. Na análise de permutadores de calor, muitas vezes é conveniente trabalhar com um  coeficiente de transferência total de calor , conhecido como um factor-L. O fator U é definido por uma expressão análoga à  lei do resfriamento de Newton . Além disso, os engenheiros também usam a diferença de temperatura média logarítmica (LMTD) para determinar a força motriz da temperatura na transferência de calor nos trocadores de calor.

Referência especial: John R. Thome, livro de dados de engenharia III. Wolverine Tube Inc. 2004.

Esses termos e métodos, amplamente utilizados para selecionar um trocador de calor apropriado, são descritos abaixo.

Análise do trocador de calor – Cálculo de desempenho

Coeficiente geral de transferência de calor

Fator U - Coeficiente geral de transferência de calorUm trocador de calor normalmente envolve dois fluidos separados por uma parede sólida. Muitos dos processos de transferência de calor encontrados na indústria envolvem sistemas compostos e até envolvem uma combinação de condução e convecção . O calor é primeiro transferido do fluido quente para a parede por convecção, através da parede por condução e da parede para o fluido frio novamente por convecção.

Com estes sistemas compostos, muitas vezes é conveniente trabalhar com um coeficiente de transferência total de calor , conhecido como um factor-L . O fator U é definido por uma expressão análoga à lei do resfriamento de Newton :

coeficiente geral de transferência de calor - equação

coeficiente geral de transferência de calor, U, está relacionado à resistência térmica total e depende da geometria do problema. Por exemplo, a transferência de calor em um gerador de vapor envolve a convecção do volume do líquido de arrefecimento do reator para a superfície do tubo interno do gerador de vapor, condução através da parede do tubo e convecção (ebulição) da superfície do tubo externo para o fluido lateral secundário.

Nos casos de transferência combinada de calor para um trocador de calor, existem dois valores para h. Existe o coeficiente de transferência de calor por convecção (h) para o filme fluido dentro dos tubos e um coeficiente de transferência de calor por convecção para o filme fluido fora dos tubos. A condutividade térmica (k) e a espessura (Δx) da parede do tubo também devem ser levadas em consideração.

O monitoramento on-line dos trocadores de calor comerciais é feito rastreando o coeficiente geral de transferência de calor , porque o coeficiente geral de transferência de calor tende a diminuir ao longo do tempo devido à incrustação . Ao calcular periodicamente o coeficiente geral de transferência de calor a partir das taxas de fluxo e temperaturas do trocador, o operador do trocador de calor pode estimar a vida útil dos trocadores de calor.

Diferença logarítmica de temperatura média – LMTD

Para resolver certos problemas do trocador de calor, os engenheiros costumam usar uma diferença de temperatura média logarítmica (LMTD) , que é usada para determinar a força motriz da temperatura na transferência de calor nos trocadores de calor. O LMTD é introduzido devido ao fato de que a mudança de temperatura que ocorre no trocador de calor da entrada até a saída não é linear .

A transferência de calor através da parede do trocador de calor em um determinado local é dada pela seguinte equação:

coeficiente geral de transferência de calor - equação

diferença logarítmica de temperatura média - exemploAqui, o valor do coeficiente geral de transferência de calor pode ser assumido como uma constante. Por outro lado, a diferença de temperatura varia continuamente com a localização (especialmente no arranjo de contra-fluxo). Para determinar o fluxo total de calor, o fluxo de calor deve ser resumido usando áreas elementares e a diferença de temperatura no local ou, mais convenientemente, os engenheiros podem calcular a média do valor da diferença de temperatura. A equação do trocador de calor pode ser resolvida com muito mais facilidade se pudermos definir uma “diferença de temperatura média” (MTD) . Pode ser visto pela figura que a diferença de temperatura varia ao longo do fluxo e a média aritmética pode não ser a média real, portanto, os engenheiros usam a diferença de temperatura média logarítmica. O “Diferença logarítmica de temperatura média “ (LMTD) é uma média logarítmica da diferença de temperatura entre as alimentações quente e fria em cada extremidade do trocador de calor. Quanto maior o LMTD, mais calor é transferido. Pode ser visto pela figura que a diferença de temperatura varia ao longo do fluxo e a média aritmética pode não ser a média real.

Para trocadores de calor com duas extremidades (que chamamos de “A” e “B”) nas quais as correntes de calor e frio entram ou saem de ambos os lados, o LMTD é definido como:

diferença logarítmica de temperatura média - definição

A transferência de calor é dada por:

LMTD - equação de transferência de calor

Isso vale tanto para o arranjo de fluxo paralelo, onde os fluxos entram pela mesma extremidade, quanto para o arranjo de contra-fluxo, onde entram de diferentes extremos.

Em um fluxo cruzado, no qual um sistema, geralmente o dissipador de calor, tem a mesma temperatura nominal em todos os pontos da superfície de transferência de calor, existe uma relação semelhante entre o calor trocado e o LMTD, mas com um fator de correção. Também é necessário um fator de correção para outras geometrias mais complexas, como um trocador de cascas e tubos com defletores.

LMTD – Condensadores e Caldeiras

Gerador de vapor - trocador de calor de contrafluxo
Gradientes de temperatura no gerador de vapor PWR típico.

Geradores de vapor e condensadores também são exemplos de componentes encontrados em instalações nucleares, onde o conceito de LMTD é necessário para resolver certos problemas. Quando a água sub-resfriada entra no gerador de vapor, ela deve ser aquecida até o ponto de ebulição e depois deve ser evaporada. Como a evaporação está ocorrendo a temperatura constante, não pode ser usado um único LMTD. Nesse caso, o trocador de calor deve ser tratado como uma combinação de dois ou três (quando ocorre superaquecimento) trocadores de calor.

Pinch Point – Trocador de Calor

Há outro aspecto interessante no projeto, pois a diferença de temperatura conhecida como ‘pitada’ pode limitar o desempenho dos trocadores de calor se as áreas e taxas de fluxo não forem projetadas adequadamente. O ponto de aperto é o local no trocador de calor em que a diferença de temperatura entre o fluido quente e o frio é mínima nesse local.

Método de eficácia NTU

O método da diferença de temperatura média logarítmica (LMTD) discutido na seção anterior é fácil de usar na análise do trocador de calor quando as temperaturas de entrada e saída dos fluidos quente e frio são conhecidas ou podem ser determinadas a partir de um balanço energético. Portanto, o método LMTD é muito adequado para determinar o tamanho e o desempenho de um trocador de calor.

Quando o conhecimento direto do LMTD não está disponível e o método NTU (método Número de unidades de transferência ) pode ser usado. Este método é baseado em um parâmetro sem dimensão chamado efetividade da transferência de calor, definido como:

Método de Efetividade NTU - equação

Como pode ser visto, a eficácia é a razão entre a taxa real de transferência de calor e a taxa máxima possível de transferência de calor. Para definir a eficácia de um trocador de calor, devemos primeiro determinar a taxa de transferência de calor máxima possível, q max , para o trocador de calor.

Leitura adicional:

  1. Fundamentos de transferência de calor e massa, 7ª edição. Theodore L. Bergman, Adrienne S. Lavine, Frank P. Incropera. John Wiley & Sons, Incorporated, 2011. ISBN: 9781118137253.
  2. Transferência de Calor e Massa. Yunus A. Cengel. McGraw-Hill Education, 2011. ISBN: 9780071077866.

Exemplo: Cálculo do Trocador de Calor

exemplo - cálculo de trocador de calor - LMTDConsidere um trocador de calor de fluxo paralelo , usado para resfriar o óleo de 70 ° C a 40 ° C usando água disponível a 30 ° C. A temperatura de saída da água é de 36 ° C. A taxa de fluxo de óleo é de 1 kg / s. O calor específico do óleo é de 2,2 kJ / kg K. O coeficiente de transferência total de calor U = 200 W / m 2 K .

Calcule a diferença de temperatura média logarítmica . Determine a área desse trocador de calor necessária para esse desempenho.

  1. LMTD

A diferença logarítmica de temperatura média pode ser calculada simplesmente usando sua definição:

LMTD - exemplo

  1. Área do trocador de calor

Para calcular a área desse trocador de calor, precisamos calcular a taxa de fluxo de calor usando a taxa de fluxo de massa de óleo e LMTD.

Balanço Energético - Exemplo

A área necessária desse trocador de calor pode ser calculada diretamente usando a equação geral de transferência de calor:

trocador de calor - cálculo

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