O que é convecção – transferência de calor por convecção – definição

O que é convecção

Em geral, a convecção é a transferência de massa ou a transferência de calor devido ao movimento em massa de moléculas dentro de fluidos, como gases e líquidos. Embora líquidos e gases geralmente não sejam bons condutores de calor, eles podem transferir calor rapidamente por convecção .

A convecção ocorre através de advecção , difusão ou ambos. A convecção não pode ocorrer na maioria dos sólidos, porque nem a difusão significativa da matéria nem os fluxos de corrente a granel podem ocorrer. A difusão do calor ocorre em sólidos rígidos, mas isso é chamado de condução térmica .

O processo de transferência de calor entre uma superfície e um fluido que flui em contato com ela é chamado de transferência de calor por convecção . Na engenharia, a transferência de calor por convecção é um dos principais mecanismos de transferência de calor . Quando o calor é transferido de um fluido para outro através de uma barreira, a convecção é envolvida em ambos os lados da barreira. Na maioria dos casos, a principal resistência ao fluxo de calor é por convecção. A transferência de calor por convecção ocorre tanto por difusão térmica (o movimento aleatório das moléculas de fluido) quanto por advecção, na qual a matéria ou o calor é transportado pelo movimento em larga escala das correntes no fluido.

Mecanismo de Convecção

Na condução térmica , a energia é transferida como calor devido à migração de elétrons livres ou ondas vibracionais em treliça ( fônons ). Não há movimento de massa na direção do fluxo de energia. A transferência de calor por condução depende da “força” motriz da diferença de temperatura. A condução e a convecção são semelhantes, pois ambos os mecanismos requerem a presença de um meio material (em comparação com a radiação térmica). Por outro lado, eles são diferentes, pois a convecção requer a presença de movimento fluido.

Deve-se enfatizar que , na superfície, o fluxo de energia ocorre  puramente por condução, mesmo em condução. Isso ocorre porque sempre há uma fina camada de filme estagnado na superfície da transferência de calor.  Porém, nas próximas camadas, ocorrem movimentos de condução e difusão-massa no nível molecular ou no nível macroscópico. Devido ao movimento de massa, a taxa de transferência de energia é maior. Quanto maior a taxa de movimento de massa, mais fina será a camada de filme fluido estagnado e maior será a taxa de fluxo de calor.

Deve-se notar que a ebulição nucleada na superfície interrompe efetivamente essa camada estagnada e, portanto, a ebulição nucleada aumenta significativamente a capacidade de uma superfície de transferir energia térmica para o fluido a granel.

Como foi escrito, a transferência de calor através de um fluido é por convecção na presença de movimento de massa e por condução na ausência dele. Portanto, a condução térmica em um fluido pode ser vista como o caso limitador de convecção, correspondendo ao caso de fluido inativo.

Convecção como Condução com Movimento Fluido

Alguns especialistas não consideram a convecção um mecanismo fundamental de transferência de calor, pois é essencialmente a condução de calor na presença de movimento de fluidos. Eles consideram que este é um caso especial de condução térmica , conhecido como ” condução com movimento de fluido “. Por outro lado, é prático reconhecer a convecção como um mecanismo separado de transferência de calor, apesar dos argumentos válidos em contrário.

A transferência de calor por 

A convecção envolve a transferência de calor entre uma superfície a uma determinada temperatura ( _parede T ) e fluido a uma temperatura a granel (T _b ). A definição exata da temperatura do volume (T _b ) varia dependendo dos detalhes da situação.

• Para o fluxo adjacente a uma superfície quente ou fria, _Tb é a temperatura do fluido “distante” da superfície.
• Para ebulição ou condensação, _Tb é a temperatura de saturação do fluido.
• Para o fluxo em um tubo, T _b é a temperatura média medida em uma seção transversal específica do tubo.

Lei de Newton de resfriamento

Apesar da complexidade da convecção , a taxa de transferência de calor por convecção é observada proporcional à diferença de temperatura e é convenientemente expressa pela lei do resfriamento de Newton , que afirma que:

A taxa de perda de calor de um corpo é diretamente proporcional à diferença de temperatura entre o corpo e seus arredores, desde que a diferença de temperatura seja pequena e a natureza da superfície radiante permaneça a mesma.

Observe que ΔT é dado pela temperatura da superfície ou da parede , _parede T e temperatura do volume , T _∞ , que é a temperatura do fluido suficientemente longe da superfície.

Coeficiente de transferência de calor por convecção

Como pode ser visto, a constante de proporcionalidade será crucial nos cálculos e é conhecida como coeficiente de transferência de calor por convecção , h . O coeficiente de transferência de calor por convecção, h, pode ser definido como:

A taxa de transferência de calor entre uma superfície sólida e um fluido por unidade de superfície e por diferença de temperatura da unidade.

O coeficiente de transferência de calor por convecção depende das propriedades físicas do fluido e da situação física. O coeficiente de transferência de calor por convecção não é uma propriedade do fluido. É um parâmetro determinado experimentalmente, cujo valor depende de todas as variáveis ​​que influenciam a convecção, como a geometria da superfície , a natureza do movimento do fluido , as propriedades do fluido e a velocidade do fluido a granel .

Tipicamente, o coeficiente de transferência de calor por convecção para fluxo laminar é relativamente baixo comparado com o coeficiente de transferência de calor por convecção para fluxo turbulento . Isto é devido ao fluxo turbulento que possui uma camada de filme fluido estagnada mais fina na superfície de transferência de calor.

Deve-se notar que essa camada de filme fluido estagnado desempenha papel crucial para o coeficiente de transferência de calor por convecção. Observa-se que o fluido para completamente na superfície e assume velocidade zero em relação à superfície. Esse fenômeno é conhecido como condição antiderrapante e, portanto, na superfície, o fluxo de energia ocorre puramente por condução. Porém, nas próximas camadas, ocorrem movimentos de condução e difusão-massa no nível molecular ou no nível macroscópico. Devido ao movimento de massa, a taxa de transferência de energia é maior. Como foi escrito, a ebulição nucleadana superfície interrompe efetivamente essa camada estagnada e, portanto, a ebulição nucleada aumenta significativamente a capacidade de uma superfície de transferir energia térmica para o fluido a granel.

Um fenômeno semelhante ocorre para a temperatura. Observa-se que a temperatura do fluido na superfície e na superfície terá a mesma temperatura no ponto de contato. Esse fenômeno é conhecido como condição sem salto de temperatura e é muito importante para a teoria da ebulição de nucleados .

Os valores do coeficiente de transferência de calor , h, foram medidos e tabulados para os fluidos e situações de fluxo comumente encontrados que ocorrem durante a transferência de calor por convecção.

Número Nusselt

O número de Nusselt é um número sem dimensão, com o nome de um engenheiro alemão Wilhelm Nusselt. O número de Nusselt está intimamente relacionado ao número de Péclet e os dois números são usados ​​para descrever a proporção da energia térmica convectada ao fluido pela energia térmica conduzida dentro do fluido. O número de Nusselt é igual ao gradiente de temperatura adimensional na superfície e fornece uma medida da transferência de calor por convecção que ocorre na superfície. O componente condutor é medido nas mesmas condições da convecção de calor, mas com um fluido estagnado. O número de Nusselté para a camada limite térmica qual é o coeficiente de atrito para a camada limite de velocidade. Assim, o número de Nusselt é definido como:

Onde:

k _f é a condutividade térmica do fluido [W / mK]

L é o comprimento característico

h é o coeficiente de transferência de calor por convecção [W / m ² .K]

Para ilustração, considere uma camada fluida de espessura L e diferença de temperatura ΔT . A transferência de calor através da camada de fluido será por convecção quando o fluido envolver algum movimento e por condução quando a camada de fluido estiver imóvel.

No caso de condução , o fluxo de calor pode ser calculado usando a lei de condução de Fourier . Em caso de convecção, o fluxo de calor pode ser calculado usando a lei de Newton de resfriamento. Tomando a sua proporção dá:

A equação anterior define o número de Nusselt . Portanto, o número de Nusselt representa o aprimoramento da transferência de calor através de uma camada de fluido como resultado da convecção relativa à condução através da mesma camada de fluido. Um número Nusselt de Nu = 1 para uma camada de fluido representa a transferência de calor através da camada por pura condução . Quanto maior o número de Nusselt , mais eficaz é a convecção. Um número maior de Nusselt corresponde a uma convecção mais eficaz, com fluxo turbulento tipicamente na faixa de 100 a 1000. Para escoamentos turbulentos, o número de Nusselt geralmente é uma função do número de Reynolds e daNúmero Prandtl .

Exemplo – Transferência de calor por convecção – Temperatura da superfície do revestimento

O revestimento é a camada externa das barras de combustível, situada entre o líquido de arrefecimento do reator e o combustível nuclear (isto é, granulados de combustível ). É feito de um material resistente à corrosão com seção transversal de baixa absorção para nêutrons térmicos , geralmente liga de zircônio . O revestimento evita que produtos de fissão radioativa escapem da matriz de combustível para o líquido de arrefecimento do reator e os contaminem. O revestimento constitui uma das barreiras na abordagem de ‘ defesa em profundidade ‘; portanto, sua capacidade de refrigeração é um dos principais aspectos de segurança.

Considere o revestimento de combustível do raio interno r _{Zr, 2} = 0,408 cm e raio externo r _{Zr, 1} = 0,465 cm . Em comparação com o pellet de combustível, quase não há geração de calor no revestimento de combustível (o revestimento é levemente aquecido pela radiação ). Todo o calor gerado no combustível deve ser transferido por condução através do revestimento e, portanto, a superfície interna é mais quente que a superfície externa.

Assuma isso:

• o diâmetro externo do revestimento é: d = 2 xr _{Zr, 1} = 9,3 mm
• o passo dos pinos de combustível é: p = 13 mm
• a condutividade térmica da água saturada a 300 ° C é: k _H2O = 0,545 W / mK
• a viscosidade dinâmica da água saturada a 300 ° C é: μ = 0,0000859 Ns / m ²
• a densidade do fluido é: ρ = 714 kg / m ³
• o calor específico é: c _p = 5,65 kJ / kg.K
• a velocidade de fluxo do núcleo é constante e igual a V _core = 5 m / s
• a temperatura do líquido de arrefecimento do reator nesta coordenada axial é: T a _granel = 296 ° C
• a taxa linear de calor do combustível é q _L = 300 W / cm (F _Q ≈ 2.0) e, portanto, a taxa volumétrica de calor é q _V = 597 x 10 ⁶ W / m ³

Calcule o número de Prandtl , Reynolds e Nusselt para esse regime de fluxo (fluxo turbulento forçado interno) dentro da estrutura retangular de combustível (canal de combustível), depois calcule o coeficiente de transferência de calor e, finalmente, a temperatura da superfície do revestimento , T _{Zr, 1} .

Para calcular a temperatura da superfície do revestimento , precisamos calcular o número de Prandtl , Reynolds e Nusselt , porque a transferência de calor para esse regime de fluxo pode ser descrita pela equação de Dittus-Boelter , que é:

Cálculo do número Prandtl

Para calcular o número Prandtl , precisamos saber:

• a condutividade térmica da água saturada a 300 ° C é: k _H2O = 0,545 W / mK
• a viscosidade dinâmica da água saturada a 300 ° C é: μ = 0,0000859 Ns / m ²
• o calor específico é: c _p = 5,65 kJ / kg.K

Observe que todos esses parâmetros diferem significativamente para a água a 300 ° C daqueles a 20 ° C. O número de prandtl para água a 20 ° C é de cerca de 6,91. O número de Prandtl para o líquido de refrigeração do reator a 300 ° C é então:

Cálculo do número de Reynolds

Para calcular o número de Reynolds, precisamos saber:

• o diâmetro externo do revestimento é: d = 2 xr _{Zr, 1} = 9,3 mm (para calcular o diâmetro hidráulico)
• o passo dos pinos de combustível é: p = 13 mm  (para calcular o diâmetro hidráulico)
• a viscosidade dinâmica da água saturada a 300 ° C é: μ = 0,0000859 Ns / m ²
• a densidade do fluido é: ρ = 714 kg / m ³

O diâmetro hidráulico, D _h , é um termo comumente usado ao manipular o fluxo em tubos e canais não circulares . O diâmetro hidráulico do canal de combustível , D _h , é igual a 13,85 mm.

Veja também: Diâmetro hidráulico

O número de Reynolds dentro do canal de combustível é então igual a:

Isso satisfaz plenamente as condições turbulentas .

Cálculo do número de Nusselt usando a equação de Dittus-Boelter

Para um fluxo turbulento totalmente desenvolvido (hidrodinamicamente e termicamente) em um tubo circular liso, o número local de Nusselt pode ser obtido a partir da conhecida equação Dittus® Boelter .

Para calcular o número de Nusselt , precisamos saber:

• o número de Reynolds , que é Re _Dh = 575600
• o número Prandtl , que é Pr = 0,89

O número de Nusselt para a convecção forçada dentro do canal de combustível é então igual a:

Cálculo do coeficiente de transferência de calor e da temperatura da superfície do revestimento, T _{Zr, 1}

O conhecimento detalhado da geometria, parâmetros do fluido, raio externo do revestimento, taxa de calor linear, coeficiente de transferência de calor por convecção nos permite calcular a diferença de temperatura ∆T entre o líquido de arrefecimento (T a _granel ) e a superfície do revestimento (T _{Zr, 1} ).

Para calcular a temperatura da superfície do revestimento, precisamos saber:

• o diâmetro externo do revestimento é: d = 2 x r _{Zr, 1} = 9,3 mm
• o número de Nusselt, que é Nu _Dh = 890
• o diâmetro hidráulico do canal de combustível é: D _h = 13,85 mm
• a condutividade térmica do líquido de refrigeração do reator (300 ° C) é: k _H2O = 0,545 W / mK
• a temperatura a granel do líquido de refrigeração do reator nesta coordenada axial é: T a _granel = 296 ° C
• a taxa linear de calor do combustível é: q _L = 300 W / cm (F _Q ≈ 2.0)

O coeficiente de transferência de calor convectivo, h , é dado diretamente pela definição do número de Nusselt:

Finalmente, podemos calcular a temperatura da superfície do revestimento (T _{Zr, 1} ) simplesmente usando a Lei de Newton de resfriamento :

Para PWRs em operação normal, há água líquida comprimida dentro do núcleo do reator, loops e geradores de vapor. A pressão é mantida em aproximadamente 16MPa . A essa pressão, a água ferve a aproximadamente 350 ° C (662 ° F). Como pode ser visto, a temperatura da superfície T _{Zr, 1} = 325 ° C garante que mesmo a ebulição sub-resfriada não ocorra. Observe que a ebulição sub-resfriada requer T _{Zr, 1} = T _sat . Como as temperaturas de entrada da água são geralmente de cerca de 290 ° C(554 ° F), é óbvio que este exemplo corresponde à parte inferior do núcleo. Em elevações mais altas do núcleo, a temperatura a granel pode atingir até 330 ° C. A diferença de temperatura de 29 ° C causa a fervura sub-resfriada (330 ° C + 29 ° C> 350 ° C). Por outro lado, a ebulição nucleada na superfície interrompe efetivamente a camada estagnada e, portanto, a ebulição nucleada aumenta significativamente a capacidade de uma superfície de transferir energia térmica para o fluido a granel. Como resultado, o coeficiente de transferência de calor por convecção aumenta significativamente e, portanto, em elevações mais altas, a diferença de temperatura (T _{Zr, volume 1} – T ) diminui significativamente.