Qu’est-ce que l’analyse des échangeurs de chaleur – Calcul des performances – Définition

Analyse de l’échangeur de chaleur – Calcul de l’échangeur de chaleur

Les échangeurs de chaleur sont couramment utilisés dans l’industrie et la conception appropriée d’un échangeur de chaleur dépend de nombreuses variables. Dans l’analyse des échangeurs de chaleur, il est souvent commode de travailler avec un  coefficient global de transfert de chaleur , connu comme un facteur U. Le facteur U est défini par une expression analogue à  la loi de Newton sur le refroidissement . De plus, les ingénieurs utilisent également la différence de température moyenne logarithmique (LMTD) pour déterminer la force motrice de la température pour le transfert de chaleur dans les échangeurs de chaleur.

Référence spéciale: John R. Thome, Engineering Data Book III. Wolverine Tube Inc. 2004.

Ces termes et méthodes, qui sont largement utilisés pour sélectionner un échangeur de chaleur approprié, sont décrits ci-dessous.

Analyse d’échangeur de chaleur – Calcul de performance

Coefficient de transfert de chaleur global

Un échangeur de chaleur implique généralement deux fluides en écoulement séparés par une paroi solide. Un grand nombre des processus de transfert de chaleur rencontrés dans l’industrie impliquent des systèmes composites et même une combinaison de conduction et de convection . La chaleur est d’abord transférée du fluide chaud au mur par convection, à travers le mur par conduction et de nouveau du fluide au froid par convection.

Avec ces systèmes composites, il est souvent commode de travailler avec un coefficient global de transfert de chaleur , connu comme un facteur U . Le facteur U est défini par une expression analogue à la loi de Newton sur le refroidissement :

Le coefficient global de transfert de chaleur, U, est lié à la résistance thermique totale et dépend de la géométrie du problème. Par exemple, le transfert de chaleur dans un générateur de vapeur implique la convection de la majeure partie du liquide de refroidissement du réacteur vers la surface du tube interne du générateur de vapeur, la conduction à travers la paroi du tube et la convection (ébullition) de la surface du tube externe vers le fluide du côté secondaire.

En cas de transfert de chaleur combiné pour un échangeur de chaleur, il existe deux valeurs pour h. Il existe un coefficient de transfert de chaleur par convection (h) pour le film de fluide à l’intérieur des tubes et un coefficient de transfert de chaleur par convection pour le film de fluide à l’extérieur des tubes. La conductivité thermique (k) et l’épaisseur (Δx) de la paroi du tube doivent également être prises en compte.

La surveillance en ligne des échangeurs de chaleur commerciaux se fait en suivant le coefficient de transfert de chaleur global , car le coefficient de transfert de chaleur global a tendance à diminuer avec le temps en raison de l’ encrassement . En calculant périodiquement le coefficient de transfert de chaleur global à partir des débits et des températures de l’échangeur, l’opérateur de l’échangeur de chaleur peut estimer la durée de vie des échangeurs de chaleur.

Différence logarithmique de température moyenne – LMTD

Afin de résoudre certains problèmes d’échangeur de chaleur, les ingénieurs utilisent souvent une différence de température moyenne logarithmique (LMTD) , qui est utilisée pour déterminer la force motrice de température pour le transfert de chaleur dans les échangeurs de chaleur. Le LMTD est introduit du fait que le changement de température qui a lieu à travers l’échangeur de chaleur de l’entrée à la sortie n’est pas linéaire .

Le transfert de chaleur à travers la paroi de l’échangeur de chaleur à un endroit donné est donné par l’équation suivante:

Ici, la valeur du coefficient global de transfert de chaleur peut être supposée constante. D’un autre côté, la différence de température varie en fonction de l’emplacement (en particulier dans un agencement à contre-courant). Afin de déterminer le flux de chaleur total, le flux de chaleur doit être résumé en utilisant les zones élémentaires et la différence de température sur le site ou, plus commodément, les ingénieurs peuvent faire la moyenne de la valeur de la différence de température. L’équation de l’échangeur de chaleur peut être résolue beaucoup plus facilement si nous pouvions définir une «différence de température moyenne» (MTD) . On peut voir sur la figure que la différence de température varie le long du débit et que la moyenne arithmétique peut ne pas être la moyenne réelle, les ingénieurs utilisent donc la différence de température moyenne logarithmique. Le “Moyenne logarithmique différence de température « (LMTD) est une moyenne logarithmique de la différence de température entre les flux chaud et froid à chaque extrémité de l’échangeur de chaleur. Plus le LMTD est grand, plus la chaleur est transférée. On peut voir sur la figure que la différence de température varie le long du flux et que la moyenne arithmétique peut ne pas être la moyenne réelle.

Pour l’échangeur de chaleur qui a deux extrémités (que nous appelons «A» et «B»), où les flux chauds et froids entrent ou sortent de chaque côté, le LMTD est défini comme:

Le transfert de chaleur est alors donné par:

Cela vaut à la fois pour un agencement à flux parallèle, où les flux entrent par la même extrémité, et pour un agencement à contre-courant, où ils entrent à des extrémités différentes.

Dans un flux croisé, dans lequel un système, généralement le dissipateur de chaleur, a la même température nominale à tous les points de la surface de transfert de chaleur, une relation similaire entre la chaleur échangée et le LMTD tient, mais avec un facteur de correction. Un facteur de correction est également requis pour d’autres géométries plus complexes, comme un échangeur à coque et à tube avec chicanes.

LMTD – Condenseurs et chaudières

Les générateurs de vapeur et les condenseurs sont également des exemples de composants trouvés dans les installations nucléaires où le concept de LMTD est nécessaire pour résoudre certains problèmes. Lorsque l’eau sous-refroidie entre dans le générateur de vapeur, elle doit être chauffée jusqu’à son point d’ébullition puis évaporée. L’évaporation ayant lieu à température constante, elle ne peut pas être utilisée avec un seul LMTD. Dans ce cas, l’échangeur de chaleur doit être traité comme une combinaison de deux ou trois échangeurs de chaleur (en cas de surchauffe).

Pinch Point – Échangeur de chaleur

La conception présente un autre aspect intéressant, car la différence de température connue sous le nom de «pincement» peut limiter les performances des échangeurs de chaleur si les surfaces et les débits ne sont pas correctement conçus. Le point de pincement est l’emplacement dans l’échangeur de chaleur où la différence de température entre le fluide chaud et le fluide froid est minimale à cet emplacement.

Méthode d’efficacité NTU

La méthode log-moyenne de différence de température (LMTD) discutée dans la section précédente est facile à utiliser dans l’analyse des échangeurs de chaleur lorsque les températures d’entrée et de sortie des fluides chauds et froids sont connues ou peuvent être déterminées à partir d’un bilan énergétique. Par conséquent, la méthode LMTD est très appropriée pour déterminer la taille et les performances d’un échangeur de chaleur.

Lorsque la connaissance directe du LMTD n’est pas disponible et que la méthode NTU (méthode du nombre d’unités de transfert ) peut être utilisée. Cette méthode est basée sur un paramètre sans dimension appelé efficacité de transfert de chaleur, défini comme:

Comme on peut le voir, l’ efficacité est le rapport entre le taux de transfert de chaleur réel et le taux de transfert de chaleur maximum possible. Pour définir l’efficacité d’un échangeur de chaleur, nous devons d’abord déterminer le taux de transfert de chaleur maximum possible, q _max , pour l’échangeur de chaleur.

Lectures complémentaires:

1. Fundamentals of Heat and Mass Transfer, 7th Edition. Theodore L. Bergman, Adrienne S. Lavine, Frank P. Incropera. John Wiley & Sons, Incorporated, 2011. ISBN: 9781118137253.
2. Transfert de chaleur et de masse. Yunus A. Cengel. Éducation McGraw-Hill, 2011. ISBN: 9780071077866.

Exemple: calcul de l’échangeur de chaleur

Considérons un échangeur de chaleur à flux parallèle , qui est utilisé pour refroidir l’huile de 70 ° C à 40 ° C en utilisant de l’eau disponible à 30 ° C. La température de sortie de l’eau est de 36 ° C. Le débit d’huile est de 1 kg / s. La chaleur spécifique de l’huile est de 2,2 kJ / kg K. Le coefficient global de transfert de chaleur U = 200 W / m ² K .

Calculez la différence de température moyenne logarithmique . Déterminez la surface de cet échangeur de chaleur requise pour cette performance.

1. LMTD

La différence de température moyenne logarithmique peut être calculée simplement en utilisant sa définition:

2. Zone d’échangeur de chaleur

Pour calculer la surface de cet échangeur de chaleur, nous devons calculer le débit de chaleur en utilisant le débit massique d’huile et de LMTD.

La surface requise de cet échangeur de chaleur peut être ensuite calculée directement à l’aide de l’équation générale de transfert de chaleur: