Beispiel – Zellulosedämmung
Eine Hauptquelle für den Wärmeverlust eines Hauses sind Wände. Berechnen Sie die Wärmestromrate durch eine Wand mit einer Fläche von 3 mx 10 m (A = 30 m 2 ). Die Wand ist 15 cm dick (L 1 ) und besteht aus Ziegeln mit einer Wärmeleitfähigkeit von k 1 = 1,0 W / mK (schlechter Wärmeisolator). Angenommen, die Innen- und Außentemperaturen betragen 22 ° C und -8 ° C, und die Konvektionswärmeübertragungskoeffizienten an der Innen- und der Außenseite betragen h 1 = 10 W / m 2 K und h 2 = 30 W / m 2K jeweils. Beachten Sie, dass diese Konvektionskoeffizienten stark von den Umgebungs- und Innenbedingungen (Wind, Luftfeuchtigkeit usw.) abhängen.
- Berechnen Sie den Wärmefluss ( Wärmeverlust ) durch diese nicht isolierte Wand.
- Nehmen Sie nun die Wärmedämmung an der Außenseite dieser Wand an. Verwenden Sie eine 10 cm dicke Zellulosedämmung (L 2 ) mit einer Wärmeleitfähigkeit von k 2 = 0,04 W / mK und berechnen Sie den Wärmefluss ( Wärmeverlust ) durch diese Verbundwand.
Lösung:
Wie bereits erwähnt, beinhalten viele der Wärmeübertragungsprozesse Verbundsysteme und sogar eine Kombination aus Wärmeleitung und Konvektion . Bei diesen Verbundsystemen ist es häufig zweckmäßig, mit einem Gesamtwärmeübergangskoeffizienten zu arbeiten , der als U-Faktor bezeichnet wird . Der U-Faktor wird durch einen Ausdruck definiert, der dem Newtonschen Gesetz der Abkühlung entspricht :
Der Gesamtwärmeübertragungskoeffizient ist , bezogen auf den Gesamtwärmewiderstand und ist abhängig von der Geometrie des Problems.
- nackte Wand
Unter der Annahme eines eindimensionalen Wärmeübergangs durch die ebene Wand und ohne Berücksichtigung der Strahlung kann der Gesamtwärmeübergangskoeffizient wie folgt berechnet werden:
Der Gesamtwärmeübergangskoeffizient beträgt dann:
U = 1 / (1/10 + 0,15 / 1 + 1/30) = 3,53 W / m 2 K
Der Wärmestrom kann dann einfach wie folgt berechnet werden:
q = 3,53 [W / m 2 K] × 30 [K] = 105,9 W / m 2
Der gesamte Wärmeverlust durch diese Wand beträgt:
q loss = q. A = 105,9 [W / m 2 ] × 30 [m 2 ] = 3177 W
- Verbundwand mit Wärmedämmung
Unter der Annahme eines eindimensionalen Wärmeübergangs durch die ebene Verbundwand, ohne Wärmekontaktwiderstand und ohne Berücksichtigung von Strahlung kann der Gesamtwärmeübergangskoeffizient wie folgt berechnet werden:
Der Gesamtwärmeübergangskoeffizient beträgt dann:
U = 1 / (1/10 + 0,15 / 1 + 0,1 / 0,040 + 1/30) = 0,359 W / m 2 K
Der Wärmestrom kann dann einfach wie folgt berechnet werden:
q = 0,359 [W / m 2 K] × 30 [K] = 10,78 W / m 2
Der gesamte Wärmeverlust durch diese Wand beträgt:
q loss = q. A = 10,78 [W / m 2 ] × 30 [m 2 ] = 323 W
Wie zu sehen ist, bewirkt eine Zugabe eines Wärmeisolators eine signifikante Verringerung der Wärmeverluste. Es muss hinzugefügt werden, ein Hinzufügen der nächsten Schicht Wärmeisolator führt nicht zu so hohen Einsparungen. Dies ist am Wärmewiderstand besser zu erkennen, mit dem der Wärmeübergang durch Verbundwände berechnet werden kann . Die Geschwindigkeit der gleichmäßigen Wärmeübertragung zwischen zwei Oberflächen ist gleich der Temperaturdifferenz geteilt durch den gesamten Wärmewiderstand zwischen diesen beiden Oberflächen.
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