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Was ist die Herleitung der Bernoulli-Gleichung?

Herleitung der Bernoulli-Gleichung. Die Bernoulli-Gleichung für inkompressible Flüssigkeiten kann unter bestimmten Einschränkungen aus den Euler-Gleichungen abgeleitet werden.

Herleitung der Bernoulli-Gleichung

Herleitung der Bernoulli-GleichungDie Bernoulli-Gleichung für inkompressible Flüssigkeiten kann aus den Euler- Bewegungsgleichungen unter ziemlich strengen Einschränkungen abgeleitet werden.

  • Die Geschwindigkeit muss aus einem Geschwindigkeitspotential ableitbar sein .
  • Externe Kräfte müssen konservativ sein. Das heißt, aus einem Potential ableitbar.
  • Die Dichte muss entweder konstant sein oder nur vom Druck abhängen.
  • Thermische Effekte wie natürliche Konvektion werden ignoriert.

In der Fluiddynamik sind die Euler-Gleichungen eine Reihe von quasilinearen hyperbolischen Gleichungen, die den adiabatischen und den nichtviskosen Fluss steuern. Euler-Gleichungen können durch Linearisierung dieser Navier-Stokes-Gleichungen erhalten werden.

Bernoullis Gleichung

Bernoulli-Gleichung; Prinzip

Die Bernoulli-Gleichung kann als Aussage über das Energieerhaltungsprinzip angesehen werden, das für fließende Flüssigkeiten geeignet ist. Es ist eine der wichtigsten / nützlichsten Gleichungen in der Strömungsmechanik . Es stellt Druck und Geschwindigkeit in einem nichtviskosen inkompressiblen Fluss in Beziehung . Die Bernoulli-Gleichung weist einige Einschränkungen in ihrer Anwendbarkeit auf, die in folgenden Punkten zusammengefasst sind:

  • Steady-Flow-System,
  • Dichte ist konstant (was auch bedeutet, dass die Flüssigkeit inkompressibel ist),
  • Es werden keine Arbeiten an oder durch die Flüssigkeit ausgeführt.
  • Es wird keine Wärme auf oder von der Flüssigkeit übertragen.
  • es tritt keine Änderung in der inneren Energie auf,
  • Die Gleichung bezieht die Zustände an zwei Punkten entlang einer einzelnen Stromlinie (keine Bedingungen auf zwei verschiedenen Stromlinien).

Unter diesen Bedingungen wird die allgemeine Energiegleichung vereinfacht, um:

Bernoulli-Theorem - Gleichung

 

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Dieser Artikel basiert auf der maschinellen Übersetzung des englischen Originalartikels. Weitere Informationen finden Sie im Artikel auf Englisch. Sie können uns helfen. Wenn Sie die Übersetzung korrigieren möchten, senden Sie diese bitte an: translations@nuclear-power.com oder füllen Sie das Online-Übersetzungsformular aus. Wir bedanken uns für Ihre Hilfe und werden die Übersetzung so schnell wie möglich aktualisieren. Danke.