Nombre de Prandtl laminaire – Nombre de Prandtl turbulent
Lorsqu’il s’agit de nombres de Prandtl , nous devons définir une partie laminaire de nombre de Prandtl et une partie turbulente de nombre de Prandtl. L’équation Pr = ν / α ne nous montre en réalité que la partie laminaire qui n’est valable que pour les écoulements laminaires . L’équation suivante nous montre le nombre effectif de Prandtl :
Pr eff = ν / α + ν t / α t
où ν t est la viscosité turbulente cinématique et α t est la diffusivité thermique turbulente. Le nombre de Prandtl turbulent (Pr t = ν t / α t ) est un terme non dimensionnel défini comme le rapport entre la diffusivité tourbillonnaire à la quantité de mouvement et la diffusivité tourbillonnaire au transfert de chaleur. Il décrit simplement le mélange en raison du tourbillonnement / de la rotation des fluides. Le modèle le plus simple pour Pr t est l’ analogie de Reynolds , qui donne un nombre de Prandtl turbulent de 1.
Dans le cas particulier où le nombre de Prandtl et le nombre de Prandtl turbulent sont égaux à l’unité (comme dans l’analogie de Reynolds), les profils de vitesse et de température sont identiques. Ceci simplifie grandement la solution du problème de transfert de chaleur. D’après les données expérimentales, le nombre de Prandtl turbulent est d’environ 0,7 pour différentes couches de cisaillement libre. Pour les écoulements proches des parois, il est plus important (Pr t = 0,9) et parfois au-delà de 1 car il a tendance à devenir plus grand à proximité des parois.
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