Was ist relativistische kinetische Energie – Definition

Wenn sich die Geschwindigkeit eines Objekts der Lichtgeschwindigkeit nähert, nähert sich die relativistische kinetische Energie der Unendlichkeit. Die relativistische kinetische Energieformel basiert auf der relativistischen Energie-Impuls-Beziehung. Wärmetechnik

Relativistische kinetische Energie

relativistische kinetische Energie
Wenn sich die Geschwindigkeit eines Objekts der Lichtgeschwindigkeit nähert, nähert sich die relativistische kinetische Energie der Unendlichkeit. Es wird durch den Lorentz-Faktor verursacht, der für v → c gegen unendlich geht.

Die bisherige Beziehung zwischen Arbeit und kinetischer Energie basiert auf Newtons Bewegungsgesetzen . Wenn wir diese Gesetze nach dem Relativitätsprinzip verallgemeinern, brauchen wir eine entsprechende Verallgemeinerung der Gleichung für kinetische Energie . Wenn die Geschwindigkeit eines Objekts in der Nähe der Lichtgeschwindigkeit liegt, muss die kinetische Energie mithilfe einer relativistischen Mechanik berechnet werden .

In der klassischen Mechanik werden kinetische Energie und Impuls ausgedrückt als:

klassischer Impuls und kinetische Energie

Die Herleitung seiner relativistischen Beziehungen basiert auf der relativistischen Energie-Impuls-Beziehung:

Energie-Impuls-Beziehung

Es kann abgeleitet werden, dass die relativistische kinetische Energie und der relativistische Impuls sind:

relativistische kinetische Energie - Formel

Der erste Term ( ɣmc 2 ) der relativistischen kinetischen Energie nimmt mit der Geschwindigkeit v des Teilchens zu. Der zweite Term ( mc 2 ) ist konstant; Es wird als Restenergie  (Ruhemasse) des Partikels bezeichnet und stellt eine Energieform dar, die ein Partikel auch bei Geschwindigkeit Null hat . Wenn sich die Geschwindigkeit eines Objekts der Lichtgeschwindigkeit nähert, nähert sich die kinetische Energie der Unendlichkeit . Es wird durch den Lorentz-Faktor verursacht , der für v → c gegen unendlich geht . Daher können keine massiven Teilchen die Lichtgeschwindigkeit erreichen.

Der erste Term (ɣmc 2 ) ist als Gesamtenergie E des Teilchens bekannt, da er der Restenergie plus der kinetischen Energie entspricht:

E = K + mc 2

Für ein Teilchen in Ruhe ist K Null, also ist die Gesamtenergie seine Ruheenergie:

E = mc 2

Dies ist eines der bemerkenswerten Ergebnisse von Einsteins Relativitätstheorie : Masse und Energie sind äquivalent und ineinander umwandelbar . Die Äquivalenz von Masse und Energie wird durch Einsteins berühmte Formel E = mc 2 beschrieben . Dieses Ergebnis wurde unzählige Male in der Kern- und Elementarteilchenphysik experimentell bestätigt. Siehe beispielsweise Positronen-Elektronen-Paar-Produktion oder Energieeinsparung bei Kernreaktionen .

Siehe auch: Relativistische Masse

Beispiel: Protons kinetische Energie

Was ist Protonenphysik?Ein Proton ( m = 1,67 × 10 –27 kg ) bewegt sich mit einer Geschwindigkeit v = 0,9900 c = 2,968 × 10 8 m / s . Was ist seine kinetische Energie ?

Nach einer klassischen Berechnung, die nicht korrekt ist, würden wir erhalten:

K = 1 / 2mv 2 = ½ x (1,67 x 10 -27 kg) x (2,968 x 10 8 m / s) 2 = 7,355 x 10 -11 J.

Bei der relativistischen Korrektur ist die relativistische kinetische Energie gleich:

K = (ɣ – 1) mc 2

wo der Lorentz-Faktor

ɣ = 7,089

deshalb

K = 6,089 × (1,67 × 10 –27 kg) × (2,9979 × 10 8 m / s) 2 = 9,139 × 10 –10 J = 5,701 GeV

Dies ist etwa 12-mal höhere Energie als bei der klassischen Berechnung. Entsprechend dieser Beziehung erfordert eine Beschleunigung eines Protonenstrahls auf 5,7 GeV Energien, die in der Größenordnung unterschiedlich sind.

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Dieser Artikel basiert auf der maschinellen Übersetzung des englischen Originalartikels. Weitere Informationen finden Sie im Artikel auf Englisch. Sie können uns helfen. Wenn Sie die Übersetzung korrigieren möchten, senden Sie diese bitte an: [email protected] oder füllen Sie das Online-Übersetzungsformular aus. Wir bedanken uns für Ihre Hilfe und werden die Übersetzung so schnell wie möglich aktualisieren. Danke.