Was ist Widerstand – Luft – und Flüssigkeitsbeständigkeit – Definition

In der Luftfahrt ist der Auftrieb eine nach oben wirkende Kraft auf einen Flugzeugflügel oder ein Tragflächenprofil. Das Bernoulli-Prinzip erfordert, dass das Tragflächenprofil eine asymmetrische Form hat .

Hautreibung – Reibungswiderstand

Wie geschrieben wurde, wird, wenn eine Flüssigkeit über eine stationäre Oberfläche fließt , z. B. die flache Platte, das Flussbett oder die Wand eines Rohrs, die die Oberfläche berührende Flüssigkeit durch die Scherbeanspruchung an der Wand zur Ruhe gebracht . Der Bereich, in dem sich die Strömung von der Geschwindigkeit Null an der Wand bis zu einem Maximum im Hauptstrom der Strömung einstellt, wird als Grenzschicht bezeichnet . Daher übt ein sich bewegendes Fluid aufgrund des durch viskose Effekte verursachten rutschfesten Zustands tangentiale Scherkräfte auf die Oberfläche aus . Diese Art der Widerstandskraft hängt insbesondere von der Geometrie, der Rauheit der festen Oberfläche (nur bei turbulenter Strömung ) und von der Art der Flüssigkeitsströmung ab . DasDer Reibungswiderstand ist proportional zur Oberfläche. Daher erfahren Körper mit einer größeren Oberfläche einen größeren Reibungswiderstand. Aus diesem Grund reduzieren Verkehrsflugzeuge ihre Gesamtfläche, um Treibstoff zu sparen. Der Reibungswiderstand ist eine starke Funktion der Viskosität, und ein “idealisiertes” Fluid mit einer Viskosität von Null würde einen Reibungswiderstand von Null erzeugen, da die Wandschubspannung Null wäre.

Hautreibung wird durch viskosen Widerstand in der Grenzschicht um das Objekt verursacht. Grundlegende Eigenschaften aller laminaren und turbulenten Grenzschichten werden in der sich entwickelnden Strömung über eine flache Platte gezeigt. Die Stadien der Bildung der Grenzschicht sind in der folgenden Abbildung dargestellt:

Grenzschichten können je nach Wert der Reynolds-Zahl entweder laminar oder turbulent sein .

Bei niedrigeren Reynolds-Zahlen ist die Grenzschicht laminar und die Geschwindigkeit im Strom ändert sich gleichmäßig, wenn man sich von der Wand entfernt, wie auf der linken Seite der Figur gezeigt. Wenn die Reynolds-Zahl zunimmt (mit x), wird die Strömung instabil und schließlich ist bei höheren Reynolds-Zahlen die Grenzschicht turbulent und die Strömungsgeschwindigkeit ist durch instationäre (sich mit der Zeit ändernde) Wirbelströmungen innerhalb der Grenzschicht gekennzeichnet.

Der Übergang von der laminaren zur turbulenten Grenzschicht erfolgt, wenn die Reynolds-Zahl bei x Re _x ~ 500.000 überschreitet . Der Übergang kann früher erfolgen, hängt jedoch insbesondere von der Oberflächenrauheit ab . Die turbulente Grenzschicht verdickt sich aufgrund der erhöhten Scherbeanspruchung an der Körperoberfläche schneller als die laminare Grenzschicht.

Es gibt zwei Möglichkeiten, den Reibungswiderstand zu verringern :

• Die erste besteht darin, den sich bewegenden Körper so zu formen, dass eine laminare Strömung möglich ist
• Die zweite Methode besteht darin, die Länge zu vergrößern und den Querschnitt des sich bewegenden Objekts so weit wie möglich zu verringern.

Der Oberflächenreibungskoeffizient , C _{D, Reibung} , ist definiert durch

Es ist zu beachten, dass der Hautreibungskoeffizient gleich dem Fanning-Reibungsfaktor ist . Der nach John Thomas Fanning benannte Fanning-Reibungsfaktor ist eine dimensionslose Zahl, die ein Viertel des Darcy-Reibungsfaktors ausmacht . Wie zu sehen ist, besteht ein Zusammenhang zwischen Hautreibungskräften und Reibkopfverlusten .

Siehe auch: Darcy-Reibungsfaktor

Für die laminare Strömung in einem Rohr ist der Fanning-Reibungsfaktor (Hautreibungskoeffizient) eine Folge des Poiseuille-Gesetzes , das durch folgende Gleichungen gegeben ist:

Bei turbulenten Strömungen sind die Dinge jedoch schwieriger, da der Reibungsfaktor stark von der Rohrrauheit abhängt . Der Reibungsfaktor für den Flüssigkeitsfluss kann mithilfe eines Moody-Diagramms bestimmt werden . Beispielsweise:

Die Reibungskomponente der Widerstandskraft ist gegeben durch:

Form Drag – Druck ziehen

Formwiderstand , auch Druckwiderstand genannt, entsteht aufgrund der Form und Größe des Objekts. Der Druckwiderstand ist proportional zur Differenz zwischen den Drücken, die auf die Vorder- und Rückseite des eingetauchten Körpers wirken, und dem Frontbereich. Diese Art der Widerstandskraft ist auch eine interessante Folge des Bernoulli-Effekts . Nach dem Bernoulli-Prinzip übt sich schneller bewegende Luft weniger Druck aus . Dies führt dazu, dass zwischen den Oberflächen des Objekts ein Druckunterschied bestehen kann . Die allgemeine Größe und Form des Körpers sind die wichtigsten Faktoren für den Formwiderstand. Im Allgemeinen haben Körper mit einem größeren dargestellten geometrischen Querschnitt einen höheren Luftwiderstand als dünnere Körper.

Wie aus der Figur ersichtlich ist, ergibt sich die Widerstandskraft aus der Differenz zwischen den Drücken, die auf die Vorder- und Rückseite des eingetauchten Körpers wirken. Für diese Kraft kann (für diesen Fall) einfach unter Verwendung der Druckdefinition berechnet werden als:

Da der Druckverlust zum Quadrat der Strömungsgeschwindigkeit in etwa proportional ist , in den meisten technischen fließt, der Gesamtwiderstandskoeffizient kann durch einfache bestimmt werden , um die Reibung und Druck Widerstandsbeiwerte Zugabe:

Drag Force – Drag Equation

Die Widerstandskraft F _D hängt unter anderem von der Dichte des Fluids, der Aufwärtsgeschwindigkeit sowie der Größe, Form und Ausrichtung des Körpers ab. Eine Möglichkeit, dies auszudrücken, ist die Widerstandsgleichung . Die Widerstandsgleichung ist eine Formel zur Berechnung der Widerstandskraft, die ein Objekt aufgrund einer Bewegung durch eine Flüssigkeit erfährt.

Der Referenzbereich A ist definiert als der Bereich der orthografischen Projektion des Objekts auf einer Ebene senkrecht zur Bewegungsrichtung. Bei hohlen Objekten kann die Referenzfläche erheblich größer sein als die Querschnittsfläche, bei nicht hohlen Objekten entspricht sie genau der Querschnittsfläche.

Widerstandsbeiwert – Widerstandsmerkmale

Wie geschrieben wurde, werden die Widerstandseigenschaften eines Körpers durch den dimensionslosen Widerstandskoeffizienten C _{D dargestellt} , definiert als:

Der Referenzbereich A ist definiert als der Bereich der orthografischen Projektion des Objekts auf einer Ebene senkrecht zur Bewegungsrichtung. Bei hohlen Objekten kann die Referenzfläche erheblich größer sein als die Querschnittsfläche, bei nicht hohlen Objekten entspricht sie genau einer Querschnittsfläche. Wie zu sehen ist, ist der Widerstandsbeiwert in erster Linie eine Funktion der Körperform und berücksichtigt sowohl die Hautreibung als auch den Formwiderstand. Dies kann auch von der Reynolds-Zahl und der Oberflächenrauheit abhängen .

Wenn die Reibungs- und Druckwiderstandskoeffizienten verfügbar sind, wird der Gesamtwiderstandskoeffizient durch einfaches Addieren bestimmt:

Bei niedrigen Reynolds-Zahlen ist der größte Widerstand auf den Reibungswiderstand zurückzuführen . Dies gilt insbesondere für stark stromlinienförmige Körper wie Tragflächen. Andererseits ist bei einer hohen Reynoldszahl der Druckabfall signifikant, was den Formwiderstand erhöht .

Drag Force in der Nukleartechnik

Die Analyse der hydraulischen Auftriebskraft ist eine der wichtigsten Analysen beim Entwurf einer Kraftstoffbaugruppe und bei der Analyse der hydraulischen Verträglichkeit gemischter Kerne. Die Vertikalkräfte werden durch eine Aufwärtsströmung mit hoher Geschwindigkeit durch den Reaktorkern induziert . Der Strömungsweg für das Reaktorkühlmittel durch den Reaktorbehälter wäre:

• 

  Das Kühlmittel tritt an der Einlassdüse in den Reaktorbehälter ein und trifft auf den Kernzylinder .

• Der Kernzylinder zwingt das Wasser, in dem Raum zwischen der Reaktorbehälterwand und dem Kernzylinder nach unten zu fließen. Dieser Raum wird üblicherweise als Fallrohr bezeichnet .
• Vom Boden des Druckbehälters wird die Strömung durch den Kern umgekehrt, um durch die Brennelemente zu gelangen , wo die Kühlmitteltemperatur steigt, wenn sie durch die Brennstäbe fließt.
• Schließlich tritt das heißere Reaktorkühlmittel in den oberen Innenbereich ein, wo es aus der Auslassdüse in die heißen Schenkel des Primärkreislaufs geleitet und zu den Dampferzeugern weitergeleitet wird .

Brennelemente werden von der oberen Führungsstrukturbaugruppe gehalten , die die Oberseite des Kerns definiert. Diese Baugruppe besteht aus Edelstahl und hat viele Zwecke. Die obere Führungsstrukturanordnung übt eine Axialkraft auf die Kraftstoffanordnungen aus (durch Federn in der oberen Düse) und definiert somit die genaue Position der Kraftstoffanordnung im Kern. Der obere Flansch der Führungsstruktur wird an Ort und Stelle gehalten und durch den Flansch des RPV-Verschlusskopfs vorgespannt. Die obere Führungsstrukturbaugruppe führt und schützt auch Steuerstangenbaugruppen und In-Core-Instrumente.

Der erforderliche Abtrieb der oberen Führungsstrukturbaugruppe an Kraftstoffbaugruppen muss sehr sorgfältig berechnet werden. Unzureichender Abtrieb kann zum Anheben der Kraftstoffanordnung führen , andererseits kann ein übermäßiger Abtrieb zum Verbiegen der Kraftstoffanordnung führen , was ebenfalls nicht akzeptabel ist.

Beispiel: Widerstandskraft – Luftwiderstandsbeiwert – Kraftstoffbündel

Berechnen Sie den Reibungswiderstand eines einzelnen Brennstabs  in einem Reaktorkern bei normalem Betrieb (Auslegungsdurchfluss). Angenommen, dieser Brennstab ist Teil eines Brennstoffbündels mit dem rechteckigen Brennstoffgitter und dieses Brennstoffbündel enthält keine Abstandsgitter. Seine Höhe beträgt h = 4 m und die Kernströmungsgeschwindigkeit ist konstant und gleich V _Kern = 5 m / s.

Annehmen, dass:

• Der Außendurchmesser der Ummantelung beträgt: d = 2 xr _{Zr, 1} = 9,3 mm
• Die Steigung der Kraftstoffstifte beträgt: p = 13 mm
• die relative Rauheit beträgt & epsi ; / D = 5 · 10 & supmin; & ^sup4;
• Die Flüssigkeitsdichte beträgt : ρ = 714 kg / m ³
• Die Kernströmungsgeschwindigkeit ist konstant und gleich V _Kern = 5 m / s
• Die durchschnittliche Temperatur des Reaktorkühlmittels beträgt: T _Masse = 296 ° C.

Berechnung der Reynoldszahl

Um die Reynolds-Zahl zu berechnen , müssen wir wissen:

• Der Außendurchmesser der Ummantelung beträgt: d = 2 xr _{Zr, 1} = 9,3 mm (zur Berechnung des hydraulischen Durchmessers)
• Die Steigung der Kraftstoffstifte beträgt: p = 13 mm  (zur Berechnung des Hydraulikdurchmessers)
• Die dynamische Viskosität von gesättigtem Wasser bei 300 ° C beträgt: μ = 0,0000859 Ns / m ²
• Die Flüssigkeitsdichte beträgt: ρ = 714 kg / m ³

Der hydraulische Durchmesser D _h ist ein häufig verwendeter Begriff bei der Handhabung von Strömungen in nicht kreisförmigen Rohren und Kanälen . Der hydraulische Durchmesser des Brennstoffkanals , D _h , ist gleich 13,85 mm .

Siehe auch: Hydraulikdurchmesser

Die Reynolds-Zahl innerhalb des Kraftstoffkanals ist dann gleich:

Dies erfüllt die turbulenten Bedingungen vollständig .

Berechnung des Hautreibungskoeffizienten

Der Reibungsfaktor für turbulente Strömung hängt stark von der relativen Rauheit ab. Sie wird durch die Colebrook-Gleichung bestimmt oder kann unter Verwendung des Moody-Diagramms bestimmt werden . Das Moody-Diagramm für Re = 575 600 und ε / D = 5 x 10 ^-4 gibt folgende Werte zurück:

• Der Darcy-Reibungsfaktor ist gleich f _D = 0,017
• Der Fanning-Reibungsfaktor ist gleich f _F = f _D / 4 = 0,00425

Daher ist der Hautreibungskoeffizient gleich:

Berechnung der Widerstandskraft

Um die Widerstandskraft zu berechnen , müssen wir wissen:

• der Hautreibungskoeffizient , der ist: C _{D, Reibung} = 0,00425
• die Fläche der Stiftoberfläche , die ist: A = π.dh = 0,1169 m ²
• die Flüssigkeitsdichte , das ist: ρ = 714 kg / m ³
• die Kernströmungsgeschwindigkeit, die konstant ist und gleich V _Kern = 5 m / s ist

Aus dem Hautreibungskoeffizienten, der gleich dem Fanning-Reibungsfaktor ist , können wir die Reibungskomponente der Widerstandskraft berechnen . Die Widerstandskraft ist gegeben durch:

Unter der Annahme, dass eine Brennelementanordnung beispielsweise 289 Brennstoffstifte (17 × 17 Brennelementanordnung) aufweisen kann, liegt die Reibungskomponente der Widerstandskraft dann in der Größenordnung von Kilonewton . Darüber hinaus beruht diese Widerstandskraft ausschließlich auf der Hautreibung am Kraftstoffbündel. Die typische PWR-Kraftstoffbaugruppe enthält jedoch andere Komponenten, die die Hydraulik der Kraftstoffbaugruppe beeinflussen:

• Brennstäbe . Brennstäbe enthalten den Brennstoff und brennbare Gifte.
• Obere Düse . Bietet die mechanische Unterstützung für die Kraftstoffbaugruppenstruktur.
• Bodendüse . Bietet die mechanische Unterstützung für die Kraftstoffbaugruppenstruktur.
• Abstandsraster . Gewährleistet eine genaue Führung der Brennstäbe.
• Fingerhutrohr führen . Freier Schlauch für Steuerstäbe oder In-Core-Instrumente.

Wie geschrieben wurde, ist die zweite Komponente der Widerstandskraft der Formwiderstand. Formwiderstand , auch Druckwiderstand genannt, entsteht aufgrund der Form und Größe des Objekts. Der Druckwiderstand ist proportional zur Differenz zwischen den Drücken, die auf die Vorder- und Rückseite des eingetauchten Körpers wirken, und dem Frontbereich.

Druckabfall – Kraftstoffbaugruppe

Im allgemeinen Gesamtbrennelementdruckabfall wird durch Brennelementes Reibungsverlust (abhängig von gebildeten relativen Rauheit von Brennstäben, Reynoldssche Zahl , hydraulischen Durchmesser usw.) und andere Druckabfälle von Strukturelementen (obere und untere Düse, Abstand Gitter oder Mischgitter ).

Im Allgemeinen ist es nicht so einfach, Druckabfälle in Brennelementen (insbesondere in Abstandsgittern) zu berechnen, und es gehört zum Schlüssel- Know-how bestimmter Kraftstoffhersteller. Meist werden Druckabfälle in experimentellen Hydraulikkreisläufen gemessen und nicht berechnet.

Ingenieure nutzen die Druckverlustbeiwert , PLC . Es wird K oder ξ  (ausgesprochen “xi”) notiert . Dieser Koeffizient kennzeichnet den Druckverlust eines bestimmten Hydrauliksystems oder eines Teils eines Hydrauliksystems. Es kann leicht in Hydraulikschleifen gemessen werden. Der Druckverlustkoeffizient kann sowohl für gerade Rohre als auch insbesondere für lokale (geringfügige) Verluste definiert oder gemessen werden .

Unter Verwendung der Daten aus dem oben genannten Beispiel ist der Druckverlustkoeffizient (nur Reibung vom geraden Rohr) gleich ξ = f _D L / D _H = 4,9 . Der Gesamtdruckverlustkoeffizient (einschließlich Abstandsgitter, obere und untere Düsen usw.) ist jedoch normalerweise etwa dreimal höher. Diese PLC ( ξ = 4,9 ) bewirkt , dass der Druckabfall in der Größenordnung von (die zuvor unter Verwendung von Eingaben) Ap _Reibungs = 4,9 x 714 x 5 ² /2 = 43,7 kPa (ohne Abstand Gitter, obere und untere Düsen). Etwa dreimal höhere reale SPS bedeutet, dass etwa dreimal höherer Δp- _{Kraftstoff vorhanden}  ist.

Der Gesamtreaktordruckverlust, Δp- _Reaktor , muss umfassen:

• Fallrohr und Reaktorboden
• untere Trägerplatte
• Kraftstoffanordnung einschließlich Abstandsgitter, oberer und unterer Düsen und anderer struktureller Komponenten –  Δp _Kraftstoff
• obere Führungsstrukturbaugruppe

Infolgedessen liegt der Gesamtreaktordruckverlust –  Δp- _Reaktor normalerweise in der Größenordnung von Hunderten kPa (sagen wir 300 – 400 kPa) für Auslegungsparameter.