Quelle est la résistance – Résistance à l’air et aux fluides – Définition

Qu’est-ce que la traînée en physique – Résistance à l’air et aux fluides

En dynamique des fluides , la traînée est une force agissant à l’opposé du mouvement relatif de tout objet en mouvement. La force qu’un fluide en écoulement exerce sur un corps dans le sens de l’écoulement. Contrairement à d’autres forces résistives, telles que le frottement à sec, qui sont presque indépendantes de la vitesse, les forces de traînée dépendent de la vitesse. La force de traînée est proportionnelle à la vitesse pour un écoulement laminaire et à la vitesse au carré pour un écoulement turbulent. La traînée est généralement causée par deux phénomènes:

• 

  Frottement de la peau . En général, quand un flux de fluide sur une surface fixe , par exemple la plaque plane, le lit d’une rivière, ou la paroi d’un tube, le fait de toucher la surface du fluide est amené au repos par la contrainte de cisaillement au niveau de la paroi. La région dans laquelle l’écoulement s’ajuste de la vitesse nulle à la paroi à un maximum dans le courant principal de l’écoulement est appelée la couche limite . Par conséquent, un fluide en mouvement exerce des forces de cisaillement tangentielles sur la surface en raison de l’ état antidérapant provoqué par des effets visqueux. Ce type de force de traînée , dépend notamment de la géométrie, de la rugosité de la surface solide et du type d’écoulement de fluide.

• Faire glisser le formulaire . La traînée de forme, également appelée traînée de pression, résulte de la forme et de la taille de l’objet. Ce type de force de traînée est une conséquence intéressante de l’ effet de Bernoulli . Selon le principe de Bernoulli, l’air en mouvement plus rapide exerce moins de pression. Cela provoque, qu’il peut y avoir une différence de pression entre les surfaces de l’objet. La taille générale et la forme du corps sont les facteurs les plus importants de la traînée de forme . En général, les corps ayant une section géométrique présentée plus grande auront une traînée plus élevée que les corps plus minces.

Ces deux forces, en général, ont des composants dans la direction de l’écoulement, et donc la force de traînée résultante est due aux effets combinés de la pression et des forces de frottement cutané dans la direction de l’écoulement.

Lorsque les coefficients de frottement et de traînée de pression sont disponibles, le coefficient de traînée total est déterminé en les ajoutant simplement:

Aux faibles nombres de Reynolds , la traînée est principalement due à la traînée de friction . C’est particulièrement le cas pour les corps très aérodynamiques tels que les profils aérodynamiques. En revanche, à un nombre de Reynolds élevé , la chute de pression est importante, ce qui augmente la traînée de forme.

Les composantes des forces de pression et de frottement cutané dans la direction normale de l’écoulement ont tendance à déplacer le corps dans cette direction, et leur somme est appelée portance .

En aéronautique, la portance est une force à action ascendante sur une aile ou une aile d’ avion. Le principe de Bernoulli exige que le profil aérodynamique soit de forme asymétrique .

Friction de la peau – Friction Drag

Comme on l’ a écrit, quand un flux de fluide sur une surface fixe , par exemple la plaque plane, le lit d’une rivière, ou la paroi d’un tube, le fait de toucher la surface du fluide est amené au repos par la contrainte de cisaillement au niveau de la paroi. La région dans laquelle l’écoulement s’ajuste de la vitesse nulle à la paroi à un maximum dans le courant principal de l’écoulement est appelée la couche limite . Par conséquent, un fluide en mouvement exerce des forces de cisaillement tangentielles sur la surface en raison de l’ état antidérapant provoqué par des effets visqueux. Ce type d’ effort de traînée , dépend notamment de la géométrie, de la rugosité de la surface solide (uniquement en écoulement turbulent ) et du type d’écoulement du fluide . lela traînée de friction est proportionnelle à la surface. Par conséquent, les corps ayant une surface plus grande subiront une traînée de friction plus importante. C’est pourquoi les avions commerciaux réduisent leur surface totale pour économiser du carburant. La traînée de friction est une fonction importante de la viscosité, et un fluide «idéalisé» avec une viscosité nulle produirait une traînée de friction nulle puisque la contrainte de cisaillement de la paroi serait nulle.

Le frottement de la peau est causé par une traînée visqueuse dans la couche limite autour de l’objet. Les caractéristiques de base de toutes les couches limites laminaires et turbulentes sont présentées dans le flux de développement sur une plaque plate. Les étapes de la formation de la couche limite sont illustrées dans la figure ci-dessous:

Les couches limites peuvent être soit laminaire ou turbulent en fonction de la valeur de la nombre de Reynolds .

Pour les nombres de Reynolds inférieurs , la couche limite est laminaire et la vitesse du flux change uniformément lorsque l’on s’éloigne du mur, comme indiqué sur le côté gauche de la figure. À mesure que le nombre de Reynolds augmente (avec x), l’ écoulement devient instable et, enfin, pour les nombres de Reynolds plus élevés, la couche limite est turbulente et la vitesse dans le sens du flux est caractérisée par des flux tourbillonnants instables (changeant avec le temps) à l’intérieur de la couche limite.

La transition de la couche limite laminaire à la couche turbulente se produit lorsque le nombre de Reynolds à x dépasse Re _x ~ 500 000 . La transition peut se produire plus tôt, mais elle dépend surtout de la rugosité de la surface . La couche limite turbulente s’épaissit plus rapidement que la couche limite laminaire en raison de l’augmentation de la contrainte de cisaillement à la surface du corps.

Il existe deux façons de réduire la traînée de friction :

• la première consiste à façonner le corps mobile de manière à ce que l’écoulement laminaire soit possible
• la deuxième méthode consiste à augmenter la longueur et à diminuer la section transversale de l’objet en mouvement autant que possible.

Le coefficient de frottement cutané , C _{D, frottement} , est défini par

Il faut noter que le coefficient de frottement cutané est égal au facteur de frottement de Fanning . Le facteur de friction de Fanning, nommé d’après John Thomas Fanning, est un nombre sans dimension, c’est-à-dire un quart du facteur de friction de Darcy . Comme on peut le voir, il existe un lien entre les forces de friction cutanée et les pertes de charge par friction .

Voir aussi: Facteur de friction Darcy

Pour l’écoulement laminaire dans une conduite, le facteur de frottement de Fanning (coefficient de frottement cutané) est une conséquence de la loi de Poiseuille et il est donné par les équations suivantes:

Dans les écoulements turbulents , cependant, les choses sont plus difficiles, car le facteur de friction dépend fortement de la rugosité du tuyau . Le facteur de friction pour l’écoulement du fluide peut être déterminé à l’aide d’un diagramme de Moody . Par exemple:

La composante de friction de la force de traînée est donnée par:

Glissement de forme – Glissement de pression

La traînée de forme, également appelée traînée de pression, résulte de la forme et de la taille de l’objet. La traînée de pression est proportionnelle à la différence entre les pressions agissant à l’avant et à l’arrière du corps immergé et la zone frontale. Ce type de force de traînée est également une conséquence intéressante de l’ effet de Bernoulli . Selon le principe de Bernoulli, l’air en mouvement plus rapide exerce moins de pression . Cela provoque, qu’il peut y avoir une différence de pression entre les surfaces de l’objet. La taille générale et la forme du corps sont les facteurs les plus importants de la traînée de forme. En général, les corps ayant une section géométrique présentée plus grande auront une traînée plus élevée que les corps plus minces.

Comme le montre la figure, la force de traînée provient de la différence entre les pressions agissant à l’avant et à l’arrière du corps immergé. Pour cette force peut être calculée (dans ce cas) en utilisant simplement la définition de la pression comme:

Étant donné que la perte de charge est à peu près proportionnelle au carré du débit dans la plupart des flux d’ingénierie, le coefficient de traînée total peut être déterminé en ajoutant simplement les coefficients de friction et de traînée de pression:

Force de traînée – Équation de traînée

La force de traînée, F _D , dépend entre autres de la densité du fluide, de la vitesse en amont et de la taille, de la forme et de l’orientation du corps. Une façon d’exprimer cela est au moyen de l’ équation de traînée . L’ équation de traînée est une formule utilisée pour calculer la force de traînée subie par un objet en raison du mouvement à travers un fluide.

La zone de référence, A, est définie comme la zone de projection orthographique de l’objet sur un plan perpendiculaire à la direction du mouvement. Pour les objets creux, la zone de référence peut être significativement plus grande que la zone de coupe transversale, mais pour les objets non creux, elle est exactement la même qu’une zone de coupe transversale.

Coefficient de traînée – Caractéristiques de traînée

Comme il a été écrit, les caractéristiques de traînée d’un corps sont représentées par le coefficient de traînée sans dimension , C _D , défini comme:

La zone de référence, A, est définie comme la zone de projection orthographique de l’objet sur un plan perpendiculaire à la direction du mouvement. Pour les objets creux, la zone de référence peut être significativement plus grande que la zone de coupe transversale, mais pour les objets non creux, elle est exactement la même qu’une zone de coupe transversale. Comme on peut le voir, le coefficient de traînée est principalement fonction de la forme du corps et prend en compte à la fois le frottement de la peau et la traînée de forme. Elle peut également dépendre du nombre de Reynolds et de la rugosité de surface.

Lorsque les coefficients de frottement et de traînée de pression sont disponibles, le coefficient de traînée total est déterminé en les ajoutant simplement:

Aux faibles nombres de Reynolds, la traînée est principalement due à la traînée de friction . C’est particulièrement le cas pour les corps très aérodynamiques tels que les profils aérodynamiques. En revanche, à un nombre de Reynolds élevé, la chute de pression est importante, ce qui augmente la traînée de forme .

Drag Force en génie nucléaire

L’analyse de la force de levage hydraulique est l’une des analyses les plus importantes dans la conception d’un assemblage combustible et l’analyse de la compatibilité hydraulique des noyaux mixtes. Les forces verticales sont induites par un écoulement ascendant à grande vitesse à travers le cœur du réacteur . Le chemin d’écoulement du liquide de refroidissement du réacteur à travers la cuve du réacteur serait:

• 

  Le liquide de refroidissement pénètre dans la cuve du réacteur au niveau de la buse d’entrée et frappe contre le baril de cœur .

• Le baril de noyau force l’eau à couler vers le bas dans l’espace entre la paroi de la cuve du réacteur et le baril de noyau , cet espace est généralement connu sous le nom de tuyau de descente .
• Depuis le fond de l’enceinte sous pression, le flux est inversé à travers le cœur afin de traverser les assemblages combustibles , où la température du liquide de refroidissement augmente au fur et à mesure qu’il traverse les crayons combustibles.
• Enfin, le liquide de refroidissement du réacteur plus chaud pénètre dans la région interne supérieure, où il est acheminé par la buse de sortie dans les jambes chaudes du circuit primaire et se dirige vers les générateurs de vapeur .

Les assemblages combustibles sont maintenus par l’ ensemble de structure de guidage supérieur , qui définit le haut du noyau. Cet assemblage est en acier inoxydable et a de nombreux usages. L’ensemble de structure de guidage supérieure exerce une force axiale sur les assemblages combustibles (à travers des ressorts dans la buse supérieure), définissant ainsi la position exacte de l’assemblage combustible dans le noyau. La bride d’ assemblage de la structure de guidage supérieure est maintenue en place et préchargée par la bride de tête de fermeture RPV. L’ensemble de structure de guidage supérieure guide et protège également les ensembles de barres de commande et l’instrumentation intégrée.

La force d’appui requise de l’ ensemble de structure de guidage supérieure sur les assemblages combustibles doit être calculée avec beaucoup de soin. Une force d’appui insuffisante peut entraîner la levée de l’assemblage combustible , d’autre part, une force d’appui excessive peut entraîner un cintrage de l’assemblage combustible , ce qui est également inacceptable.

Exemple: force de traînée – coefficient de traînée – faisceau de carburant

Calculer la traînée de frottement d’une barre de combustible unique à l’  intérieur d’un cœur de réacteur en fonctionnement normal (débit de conception). Supposons que ce crayon de combustible fait partie d’un faisceau de combustible avec le réseau de combustible rectangulaire et que ce faisceau de combustible ne contient pas de grilles d’espacement. Sa hauteur est h = 4 m et la vitesse d’écoulement du cœur est constante et égale à V _cœur = 5 m / s.

Suppose que:

• le diamètre extérieur du revêtement est: d = 2 xr _{Zr, 1} = 9,3 mm
• le pas des goupilles de combustible est: p = 13 mm
• la rugosité relative est ε / D = 5 × 10 ^-4
• la densité du fluide est: ρ = 714 kg / m ³
• la vitesse d’écoulement du cœur est constante et égale à V _cœur = 5 m / s
• la température moyenne du liquide de refroidissement du réacteur est: T en _vrac = 296 ° C

Calcul du nombre de Reynolds

Pour calculer le nombre de Reynolds , nous devons savoir:

• le diamètre extérieur du revêtement est: d = 2 xr _{Zr, 1} = 9,3 mm (pour calculer le diamètre hydraulique)
• le pas des goupilles de combustible est: p = 13 mm  (pour calculer le diamètre hydraulique)
• la viscosité dynamique de l’eau saturée à 300 ° C est: μ = 0,0000859 Ns / m ²
• la densité du fluide est: ρ = 714 kg / m ³

Le diamètre hydraulique, D _h , est un terme couramment utilisé pour gérer le débit dans des tubes et canaux non circulaires . Le diamètre hydraulique du canal de carburant , D _h , est égal à 13,85 mm .

Voir aussi: Diamètre hydraulique

Le nombre de Reynolds à l’intérieur du canal de carburant est alors égal à:

Cela satisfait pleinement les conditions turbulentes .

Calcul du coefficient de friction cutanée

Le facteur de frottement pour un écoulement turbulent dépend fortement de la rugosité relative. Il est déterminé par l’équation de Colebrook ou peut être déterminé à l’aide du diagramme de Moody . Le graphique de Moody pour Re = 575 600 et ε / D = 5 x 10 ^-4 renvoie les valeurs suivantes:

• le facteur de friction de Darcy est égal à f _D = 0,017
• le facteur de friction Fanning est égal à f _F = f _D / 4 = 0,00425

Le coefficient de frottement cutané est donc égal à:

Calcul de la force de traînée

Pour calculer la force de traînée , nous devons savoir:

• le coefficient de frottement cutané, qui est: C _{D, frottement} = 0,00425
• l’aire de la surface de la broche, qui est: A = π.dh = 0,1169 m ²
• la densité du fluide , qui est: ρ = 714 kg / m ³
• la vitesse d’écoulement du cœur, constante et égale à V _cœur = 5 m / s

À partir du coefficient de friction de la peau, qui est égal au facteur de friction de Fanning, nous pouvons calculer la composante de friction de la force de traînée. La force de traînée est donnée par:

En supposant qu’un assemblage combustible puisse avoir, par exemple, 289 goupilles combustibles (assemblage combustible 17×17), la composante frictionnelle de la force de traînée est alors de l’ordre de kilonewtons . De plus, cette force de traînée provient uniquement du frottement de la peau sur le faisceau de combustible. Mais l’assemblage combustible PWR typique contient d’autres composants, qui influencent l’hydraulique de l’assemblage combustible:

• Barres de combustible . Les crayons combustibles contiennent le carburant et les poisons combustibles.
• Buse supérieure . Fournit le support mécanique de la structure d’assemblage combustible.
• Buse inférieure . Fournit le support mécanique de la structure d’assemblage combustible.
• Grille d’espacement . Assure un guidage précis des crayons combustibles.
• Guide tube de dé à coudre . Tube vide pour barres de contrôle ou instrumentation in-core.

Comme il a été écrit, le deuxième composant de la force de traînée est la traînée de forme. La traînée de forme, également appelée traînée de pression, résulte de la forme et de la taille de l’objet. La traînée de pression est proportionnelle à la différence entre les pressions agissant à l’avant et à l’arrière du corps immergé et la zone frontale.

Chute de pression – assemblage de carburant

En général, la chute de pression totale de l’assemblage combustible est formée par la chute de friction du faisceau de combustible (en fonction de la rugosité relative des crayons combustibles, du nombre de reynolds , du diamètre hydraulique , etc.) et d’autres chutes de pression des éléments structurels (buse supérieure et inférieure, grilles d’espacement ou grilles de mélange ).

En général, il n’est pas si simple de calculer les chutes de pression dans les assemblages combustibles (en particulier les grilles d’espacement) et il appartient au savoir-faire clé de certains fabricants de carburants. La plupart du temps, les chutes de pression sont mesurées dans des boucles hydrauliques expérimentales , plutôt que calculées.

Les ingénieurs utilisent le coefficient de perte de pression , PLC . Il est noté K ou ξ  (prononcé «xi»). Ce coefficient caractérise la perte de charge d’un certain système hydraulique ou d’une partie d’un système hydraulique. Il peut être facilement mesuré dans les boucles hydrauliques. Le coefficient de perte de charge peut être défini ou mesuré pour les deux tuyaux droits et en particulier pour les pertes locales (mineures) .

En utilisant les données de l’exemple mentionné ci-dessus, le coefficient de perte de pression (seulement le frottement du tuyau droit) est égal à ξ = f _D L / D _H = 4,9 . Mais le coefficient global de perte de pression (y compris les grilles d’espacement, les buses supérieure et inférieure, etc.) est généralement environ trois fois plus élevé. Cet automate ( ξ = 4,9 ) provoque que la chute de pression est de l’ordre de ( en utilisant les entrées précédentes) Dp _friction = 4,9 x 714 x 5 ² /2 = 43,7 kPa (sans grilles, embouts supérieur et inférieur d’ espacement). Un PLC réel environ trois fois plus élevé signifie un _carburant  Δp environ trois fois plus élevé .

La perte de charge globale du réacteur, _réacteur Δp , doit comprendre:

• descente et fond de réacteur
• plaque de support inférieure
• assemblage de combustible comprenant des grilles d’espacement, des buses supérieure et inférieure et d’autres composants structurels –  Δp _fuel
• ensemble de structure de guidage supérieur

En conséquence, la perte de charge globale du réacteur –  _réacteur Δp est généralement de l’ordre de centaines de kPa (disons 300 – 400 kPa) pour les paramètres de conception.