Condición de límite de interfaz
En problemas de transferencia de calor, la condición de límite de la interfaz se puede usar cuando el material está compuesto de capas de diferentes materiales. La solución de un problema de transferencia de calor en dicho medio requiere la solución del problema de transferencia de calor en cada capa y se debe especificar una condición de interfaz en cada interfaz. Las condiciones de límite de la interfaz en una interfaz se basan en los dos requisitos siguientes:
- dos cuerpos en contacto deben tener la misma temperatura en el área de contacto (es decir, un contacto ideal sin resistencia de contacto)
- una interfaz no puede almacenar ninguna energía y, por lo tanto, la conducción de calor en la superficie del primer material es igual a la conducción de calor en la superficie del segundo material
Cabe destacar que cuando los componentes se atornillan o se presionan juntos, también se necesita un conocimiento del rendimiento térmico de tales juntas. En estos sistemas compuestos, la caída de temperatura a través de la interfaz entre materiales puede ser apreciable. Esta caída de temperatura se caracteriza por el coeficiente de conductancia de contacto térmico , h c , que es una propiedad que indica la conductividad térmica, o la capacidad de conducir calor, entre dos cuerpos en contacto.
La condición de límite de la interfaz puede expresarse matemáticamente de la manera representada en la figura.
Ecuación general de conducción de calor
La ecuación de conducción de calor es una ecuación diferencial parcial que describe la distribución de calor (o el campo de temperatura ) en un cuerpo dado a lo largo del tiempo. El conocimiento detallado del campo de temperatura es muy importante en la conducción térmica a través de materiales. Una vez que se conoce esta distribución de temperatura, el flujo de calor de conducción en cualquier punto del material o en su superficie puede calcularse a partir de la ley de Fourier .
La ecuación del calor se deriva de la ley de Fourier y la conservación de la energía . La ley de Fourier establece que la tasa de tiempo de transferencia de calor a través de un material es proporcional al gradiente negativo en la temperatura y al área, en ángulo recto a ese gradiente, a través del cual fluye el calor.
Un cambio en la energía interna por unidad de volumen en el material, ΔQ, es proporcional al cambio de temperatura, Δu. Es decir:
∆Q = ρ.c p .∆T
Forma general
Usando estas dos ecuaciones podemos derivar la ecuación general de conducción de calor:
Esta ecuación también se conoce como la ecuación de Fourier-Biot , y proporciona la herramienta básica para el análisis de conducción de calor. A partir de su solución, podemos obtener el campo de temperatura en función del tiempo.
En palabras, la ecuación de conducción de calor establece que:
En cualquier punto del medio, la tasa neta de transferencia de energía por conducción en un volumen unitario más la tasa volumétrica de generación de energía térmica debe ser igual a la tasa de cambio de energía térmica almacenada dentro del volumen.
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