¿Qué es la Ley de conducción térmica de Fourier? Definición

La ley de la conducción térmica de Fourier establece que la tasa de tiempo de transferencia de calor a través de un material es proporcional al gradiente negativo en la temperatura y al área. Ingenieria termal

Ley de Fourier de conducción térmica

Los procesos de transferencia de calor se pueden cuantificar en términos de ecuaciones de velocidad apropiadas. La ecuación de velocidad en este modo de transferencia de calor se basa en la ley de conducción térmica de Fourier . Esta ley establece que la tasa de tiempo de transferencia de calor a través de un material es proporcional al gradiente negativo en la temperatura y al área, en ángulo recto a ese gradiente, a través del cual fluye el calor. Su forma diferencial es:

Ley de Fourier de conducción térmica

La constante de proporcionalidad obtenida en la relación se conoce como conductividad térmica , k (o λ ), del material. Un material que transfiere energía fácilmente por conducción es un buen conductor térmico y tiene un alto valor de k . La ley de Fourier es una expresión que define la conductividad térmica .Como se puede ver, para resolver la ley de Fourier tenemos que involucrar la diferencia de temperatura, la geometría y la conductividad térmica del objeto. Esta ley fue formulada por primera vez por Joseph Fourier en 1822, quien concluyó que “el flujo de calor resultante de la conducción térmica es proporcional a la magnitud del gradiente de temperatura y opuesto a él en señal”.

De manera similar, como la ley de Fourier determina el flujo de calor a través de una losa, también se puede usar para determinar la diferencia de temperatura, cuando se conoce q . Esto se puede usar para calcular la temperatura en el centro de la pastilla de combustible como se mostrará en las siguientes secciones.

Ejemplo: flujo de calor a través de una ventana

Ejemplo - Flujo de calor - Conducción térmicaPérdida de calor a través de ventanas.

Una fuente importante de pérdida de calor de una casa es a través de las ventanas. Calcule la tasa de flujo de calor a través de una ventana de vidrio de 1.5 mx  1.0 m de área y 3.0 mm de espesor, si las temperaturas en las superficies interna y externa son 14.0 ° C y 13.0 ° C, respectivamente. Calcule el flujo de calor a través de esta ventana.

Solución:

En este punto, sabemos las temperaturas en las superficies del material. Estas temperaturas también están dadas por las condiciones dentro y fuera de la casa. En este caso, el calor fluye por conducción a través del vidrio desde la temperatura interior más alta hasta la temperatura exterior más baja. Utilizamos la ley de Fourier de la ecuación de conducción térmica:

Pérdida de calor a través de la ventana - ecuación

Suponemos que la conductividad térmica de un vidrio común es k = 0.96 W / mK

El flujo de calor será entonces:

q = 0.96 [W / mK] x 1 [K] / 3.0 x 10 -3  [m] = 320 W / m 2

La pérdida total de calor a través de esta ventana será:

pérdida  = q. A = 320 x 1.5 x 1.0 = 480W

Ley de Fourier y resistencia térmica

resistencia térmica - definición - analogíaLa resistencia térmica  es el recíproco de la conductancia térmica. Así como una resistencia eléctrica está asociada con la conducción de electricidad, una resistencia térmica puede estar asociada con la conducción de calor.

Considere una pared plana de espesor L y conductividad térmica media k. Las dos superficies de la pared se mantienen a temperaturas constantes de T 1  y T 2 . Para una conducción de calor estable unidimensional a través de la pared, tenemos T (x). Entonces  la ley  de conducción de calor de  Fourier  para la pared se puede expresar como:

Ley de Fourier con resistencia térmica.

La resistencia térmica  es una propiedad del calor y una medida de la diferencia de temperatura por la cual un objeto o material resiste un flujo de calor. La resistencia térmica para la conducción en una pared plana se define como:

resistencia térmica - definición

 

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