Qu’est-ce que le cycle du diesel – Problème de solution – Définition

Cycle diesel – Problème de solution

Cycle diesel – Problème de solution

Supposons le cycle Diesel, qui est l’un des cycles thermodynamiques les plus courants que l’on puisse trouver dans les moteurs d’automobiles . L’un des paramètres clés de ces moteurs est la variation des volumes entre le point mort haut (TDC) et le point mort bas (BDC). Le rapport de ces volumes ( V ₁ / V ₂ ) est appelé taux de compression . Egalement le taux de coupure V ₃ / V ₂ , qui est le rapport des volumes à la fin et au début de la phase de combustion.

Dans cet exemple, supposons que le cycle Diesel avec un taux de compression de CR = 20: 1 et un taux de coupure α = 2. L’air est à 100 kPa = 1 bar, 20 ° C (293 K) et le volume de la chambre est 500 cm³ avant la course de compression.

• Capacité thermique spécifique à pression constante de l’air à la pression atmosphérique et à la température ambiante: c _p = 1,01 kJ / kgK.
• Capacité thermique spécifique à volume constant d’air à la pression atmosphérique et à la température ambiante: c _v = 0,718 kJ / kgK.
• κ = c _p / c _v = 1,4

Calculer:

1. la masse d’air d’admission
2. la température T ₂
3. la pression p ₂
4. la température T ₃
5. la quantité de chaleur ajoutée par la combustion du mélange air-carburant
6. l’efficacité thermique de ce cycle
7. le député européen

Solution:

1)

Au début des calculs, nous devons déterminer la quantité de gaz dans le cylindre avant la course de compression. En utilisant la loi du gaz parfait, nous pouvons trouver la masse:

pV = mR _spécifique T

où:

• p est la pression absolue du gaz
• m est la masse de substance
• T est la température absolue
• V est le volume
• R _spécifique est la constante de gaz spécifique, égale à la constante de gaz universelle divisée par la masse molaire (M) du gaz ou du mélange. Pour l’air sec R _spécifique = 287,1 J.kg ^-1 .K ^-1 .

Donc

m = p ₁ V ₁ / R _spécifique T ₁ = (100000 × 500 × 10 ^-6 ) / (287,1 × 293) = 5,95 × 10 ^-4 kg

2)

Dans ce problème, tous les volumes sont connus:

• V ₁ = V ₄ = V _max = 500 × 10 ^-6 m ³ (0,5 l)
• V ₂ = V _min = V _max / CR = 25 × 10 ^-6 m ³

Notez que (V _max – V _min ) x nombre de cylindres = cylindrée totale du moteur

Puisque le processus est adiabatique, nous pouvons utiliser la relation p, V, T suivante pour les processus adiabatiques:

Donc

T ₂ = T ₁ . CR ^{κ – 1} = 293. 20 ^0,4 = 971 K

3)

Encore une fois, nous pouvons utiliser la loi du gaz parfait pour trouver la pression à la fin de la course de compression comme:

p ₂ = mR _spécifique T ₂ / V ₂ = 5,95 × 10 ^-4 x 287,1 x 971/25 × 10 ^-6 = 6635000 Pa = 66,35 bar

4)

Comme le processus 2 → 3 se produit à pression constante, l’équation d’état du gaz parfait donne

T ₃ = (V ₃ / V ₂ ) x T ₂ = 1942 K

Pour calculer la quantité de chaleur ajoutée par la combustion du mélange carburant-air, _ajoutons Q , nous devons utiliser le première principe de la thermodynamique pour le processus isobare, qui stipule:

Q _add = mc _p (T ₃ – T ₂ ) = 5,95 × 10 ^-4 x 1010 x 971 = 583,5 J

5)

Efficacité thermique pour ce cycle Diesel:

Comme il a été dérivé dans la section précédente, l’efficacité thermique du cycle Diesel est fonction du taux de compression, du taux de coupure et de κ:

où

• η _Diesel est l’efficacité thermique maximale d’un cycle Diesel
• α est le rapport de coupure V ₃ / V ₂ (c’est-à-dire le rapport des volumes à la fin et au début de la phase de combustion)
• CR est le taux de compression
• κ = c _p / c _v = 1,4

Pour cet exemple:

η _Diesel = 0,6467 = 64,7%

6)

Le député européen a été défini comme:

Si cette équation, le volume de déplacement est égal à V _max – V _min . Le travail net pour un cycle peut être calculé en utilisant la chaleur ajoutée et l’efficacité thermique:

W _net = Q _add . η _Otto = 583,5 x 0,6467 = 377,3 J

MEP = 377,3 / ( 500 × 10 ^-6 – 25 × 10 ^-6 ) = 794,3 kPa = 7,943 bar