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Exemplo: Cálculo do Trocador de Calor

Considere um trocador de calor de fluxo paralelo , usado para resfriar o óleo de 70 ° C a 40 ° C usando água disponível a 30 ° C. A temperatura de saída da água é de 36 ° C. A taxa de fluxo de óleo é de 1 kg / s. O calor específico do óleo é de 2,2 kJ / kg K. O coeficiente de transferência total de calor U = 200 W / m ² K .

Calcule a diferença de temperatura média logarítmica . Determine a área desse trocador de calor necessária para esse desempenho.

1. LMTD

A diferença logarítmica de temperatura média pode ser calculada simplesmente usando sua definição:

2. Área do trocador de calor

Para calcular a área desse trocador de calor, precisamos calcular a taxa de fluxo de calor usando a taxa de fluxo de massa de óleo e LMTD.

A área requerida deste trocador de calor pode ser calculada diretamente usando a equação geral de transferência de calor:

 

Exemplo – Problema com a solução. Cálculo do trocador de calor

Método de eficácia NTU

O método de diferença de temperatura média logarítmica (LMTD) discutido na seção anterior é fácil de usar na análise de trocadores de calor quando as temperaturas de entrada e saída dos fluidos quente e frio são conhecidas ou podem ser determinadas a partir de um balanço energético. Portanto, o método LMTD é muito adequado para determinar o tamanho e o desempenho de um trocador de calor.

Quando o conhecimento direto do LMTD não está disponível e o método NTU (método Número de unidades de transferência ) pode ser usado. Este método é baseado em um parâmetro sem dimensão chamado efetividade da transferência de calor, definido como:

Como pode ser visto, a eficácia é a razão entre a taxa real de transferência de calor e a taxa máxima possível de transferência de calor. Para definir a eficácia de um trocador de calor, devemos primeiro determinar a taxa máxima possível de transferência de calor, q _max , para o trocador de calor.

Método de eficácia NTU

Leitura adicional:

1. Fundamentos de transferência de calor e massa, 7ª edição. Theodore L. Bergman, Adrienne S. Lavine, Frank P. Incropera. John Wiley & Sons, Incorporated, 2011. ISBN: 9781118137253.
2. Transferência de Calor e Massa. Yunus A. Cengel. McGraw-Hill Education, 2011. ISBN: 9780071077866.

Pinch Point – Trocador de Calor

Há outro aspecto interessante no projeto, pois a diferença de temperatura conhecida como ‘pitada’ pode limitar o desempenho dos trocadores de calor se as áreas e taxas de fluxo não forem projetadas adequadamente. O ponto de aperto é o local no trocador de calor em que a diferença de temperatura entre o fluido quente e o frio é mínima nesse local.

LMTD – Condensadores e Caldeiras

Geradores de vapor e condensadores também são exemplos de componentes encontrados em instalações nucleares, onde o conceito de LMTD é necessário para resolver certos problemas. Quando a água sub-resfriada entra no gerador de vapor, ela deve ser aquecida até o ponto de ebulição e depois deve ser evaporada. Como a evaporação está ocorrendo a temperatura constante, não pode ser usado um único LMTD. Nesse caso, o trocador de calor deve ser tratado como uma combinação de dois ou três (quando ocorre superaquecimento) trocadores de calor.

Diferença logarítmica de temperatura média – LMTD

Para resolver certos problemas do trocador de calor, os engenheiros costumam usar uma diferença de temperatura média logarítmica (LMTD) , que é usada para determinar a força motriz da temperatura na transferência de calor nos trocadores de calor. O LMTD é introduzido devido ao fato de que a mudança de temperatura que ocorre no trocador de calor da entrada até a saída não é linear .

A transferência de calor através da parede do trocador de calor em um determinado local é dada pela seguinte equação:

Aqui o valor do coeficiente geral de transferência de calor pode ser assumido como uma constante. Por outro lado, a diferença de temperatura varia continuamente com a localização (especialmente no arranjo de contra-fluxo). Para determinar o fluxo total de calor, o fluxo de calor deve ser resumido usando áreas elementares e a diferença de temperatura no local ou, mais convenientemente, os engenheiros podem calcular a média do valor da diferença de temperatura. A equação do trocador de calor pode ser resolvida com muito mais facilidade se pudermos definir uma “diferença de temperatura média” (MTD) . Pode ser visto pela figura que a diferença de temperatura varia ao longo do fluxo e a média aritmética pode não ser a média real, portanto, os engenheiros usam a diferença de temperatura média logarítmica. O “Diferença logarítmica de temperatura média “ (LMTD) é uma média logarítmica da diferença de temperatura entre as alimentações quente e fria em cada extremidade do trocador de calor. Quanto maior o LMTD, mais calor é transferido. Pode ser visto pela figura que a diferença de temperatura varia ao longo do fluxo e a média aritmética pode não ser a média real.

Para trocadores de calor com duas extremidades (que chamamos de “A” e “B”) nas quais as correntes de calor e frio entram ou saem de ambos os lados, o LMTD é definido como:

A transferência de calor é dada por:

Isso vale tanto para o arranjo de fluxo paralelo, onde os fluxos entram pela mesma extremidade, quanto para o arranjo de contra-fluxo, onde entram de diferentes extremos.

Em um fluxo cruzado, no qual um sistema, geralmente o dissipador de calor, tem a mesma temperatura nominal em todos os pontos da superfície de transferência de calor, existe uma relação semelhante entre o calor trocado e o LMTD, mas com um fator de correção. Também é necessário um fator de correção para outras geometrias mais complexas, como um trocador de cascas e tubos com defletores.

Incrustantes – fator de incrustação

O monitoramento on-line dos trocadores de calor comerciais é feito rastreando o coeficiente geral de transferência de calor , porque o coeficiente geral de transferência de calor tende a diminuir ao longo do tempo devido à incrustação . Sujeira é o acúmulo de material indesejado em superfícies sólidas em detrimento da função. Os materiais incrustantes podem consistir em organismos vivos ou em uma substância não viva (minerais ou compostos orgânicos). A camada de depósitos representa resistência adicional à transferência de calor e faz com que a taxa de transferência de calor em um trocador de calor diminua. Como resultado, incrustaçõesnos trocadores de calor, reduz a eficiência térmica, diminui o fluxo de calor, aumenta a temperatura no lado quente, diminui a temperatura no lado frio, induz corrosão sob depósito, aumenta o uso de água de resfriamento. O efeito líquido dessas acumulações na transferência de calor é representado por um fator de incrustação , Rf, que é uma medida da resistência térmica geral introduzida pela incrustação.

Coeficiente geral de transferência de calor

Um trocador de calor normalmente envolve dois fluidos separados por uma parede sólida. Muitos dos processos de transferência de calor encontrados na indústria envolvem sistemas compostos e até envolvem uma combinação de condução e convecção . O calor é primeiro transferido do fluido quente para a parede por convecção, através da parede por condução e da parede para o fluido frio novamente por convecção.

Com estes sistemas compostos, muitas vezes é conveniente trabalhar com um coeficiente de transferência total de calor , conhecido como um factor-L . O fator U é definido por uma expressão análoga à lei do resfriamento de Newton :

O coeficiente geral de transferência de calor, U, está relacionado à resistência térmica total e depende da geometria do problema. Por exemplo, a transferência de calor em um gerador de vapor envolve a convecção do volume do líquido de arrefecimento do reator para a superfície do tubo interno do gerador de vapor, condução através da parede do tubo e convecção (ebulição) da superfície do tubo externo para o fluido lateral secundário.

Nos casos de transferência combinada de calor para um trocador de calor, existem dois valores para h. Existe o coeficiente de transferência de calor por convecção (h) para o filme fluido dentro dos tubos e um coeficiente de transferência de calor por convecção para o filme fluido fora dos tubos. A condutividade térmica (k) e a espessura (Δx) da parede do tubo também devem ser levadas em consideração.

Permutador de calor de placas

Trocador de calor de placas

Um trocador de calor de placas é um tipo de trocador de calor que usa placas de metal para transferir calor entre dois fluidos. Esse arranjo é popular entre os trocadores de calor que utilizam ar ou gás, bem como o fluxo de fluido de menor velocidade. O exemplo clássico de um trocador de calor é encontrado em um motor de combustão interna no qual o líquido de arrefecimento do motor flui através das bobinas do radiador e o ar passa pelas bobinas, que esfria o refrigerante e aquece o ar que entra. Quando comparado aos trocadores de casco e tubo, o arranjo de placas empilhadas normalmente apresenta menor volume e custo. Outra diferença entre os dois é que os trocadores de placas normalmente servem fluidos de baixa a média pressão, em comparação com as pressões média e alta da concha e do tubo.

Permutador de calor de conchas e tubos

Permutador de calor de casco e tubo

Permutadores de calor de carcaça e tuboem suas várias modificações de construção, é provavelmente a configuração básica de trocador de calor mais difundida e comumente usada na indústria. Os trocadores de calor de casco e tubo são classificados ainda de acordo com o número de passes de casco e tubo envolvidos. Os trocadores de calor de cascas e tubos são normalmente usados ​​para aplicações de alta pressão (com pressões maiores que 30 bar e temperaturas maiores que 260 ° C). Isso ocorre porque os trocadores de calor de carcaça e tubo podem suportar altas pressões devido à sua forma. Nesse tipo de trocador de calor, vários tubos de pequeno diâmetro são montados entre duas placas de tubo e o fluido primário flui através desses tubos. O feixe de tubos é colocado dentro de uma concha e o fluido secundário flui através da concha e sobre a superfície dos tubos. Na engenharia nuclear,água de alimentação para vapor a partir do calor produzido no núcleo de um reator nuclear . Para aumentar a quantidade de calor transferido e a energia gerada, a superfície de troca de calor deve ser maximizada. Isso é obtido usando tubos . Cada gerador de vapor pode conter entre 3.000 e 16.000 tubos, cada um com aproximadamente 19 mm de diâmetro.

Coeficiente geral de transferência de calor

Um trocador de calor normalmente envolve dois fluidos separados por uma parede sólida. Muitos dos processos de transferência de calor encontrados na indústria envolvem sistemas compostos e até envolvem uma combinação de condução e convecção . O calor é primeiro transferido do fluido quente para a parede por convecção, através da parede por condução e da parede para o fluido frio novamente por convecção.

Com estes sistemas compostos, muitas vezes é conveniente trabalhar com um coeficiente de transferência total de calor , conhecido como um factor-L . O fator U é definido por uma expressão análoga à lei do resfriamento de Newton :

O coeficiente geral de transferência de calor, U, está relacionado à resistência térmica total e depende da geometria do problema. Por exemplo, a transferência de calor em um gerador de vapor envolve a convecção do volume do líquido de arrefecimento do reator para a superfície do tubo interno do gerador de vapor, condução através da parede do tubo e convecção (ebulição) da superfície do tubo externo para o fluido lateral secundário.

Nos casos de transferência combinada de calor para um trocador de calor, existem dois valores para h. Existe o coeficiente de transferência de calor por convecção (h) para o filme fluido dentro dos tubos e um coeficiente de transferência de calor por convecção para o filme fluido fora dos tubos. A condutividade térmica (k) e a espessura (Δx) da parede do tubo também devem ser levadas em consideração.

O monitoramento on-line dos trocadores de calor comerciais é feito rastreando o coeficiente geral de transferência de calor , porque o coeficiente geral de transferência de calor tende a diminuir ao longo do tempo devido à incrustação . Ao calcular periodicamente o coeficiente geral de transferência de calor a partir das taxas de fluxo e temperaturas do trocador, o operador do trocador de calor pode estimar a vida útil dos trocadores de calor.

Exemplo: Cálculo do Trocador de Calor

Considere um trocador de calor de fluxo paralelo , usado para resfriar o óleo de 70 ° C a 40 ° C usando água disponível a 30 ° C. A temperatura de saída da água é de 36 ° C. A taxa de fluxo de óleo é de 1 kg / s. O calor específico do óleo é de 2,2 kJ / kg K. O coeficiente de transferência total de calor U = 200 W / m ² K .

Calcule a diferença de temperatura média logarítmica . Determine a área desse trocador de calor necessária para esse desempenho.

1. LMTD

A diferença logarítmica de temperatura média pode ser calculada simplesmente usando sua definição:

2. Área do trocador de calor

Para calcular a área desse trocador de calor, precisamos calcular a taxa de fluxo de calor usando a taxa de fluxo de massa de óleo e LMTD.

A área necessária desse trocador de calor pode ser calculada diretamente usando a equação geral de transferência de calor:

Análise do trocador de calor – Cálculo do trocador de calor

Os trocadores de calor são comumente usados ​​na indústria, e o design adequado de um trocador de calor depende de muitas variáveis. Na análise de permutadores de calor, muitas vezes é conveniente trabalhar com um  coeficiente de transferência total de calor , conhecido como um factor-L. O fator U é definido por uma expressão análoga à  lei do resfriamento de Newton . Além disso, os engenheiros também usam a diferença de temperatura média logarítmica (LMTD) para determinar a força motriz da temperatura na transferência de calor nos trocadores de calor.

Referência especial: John R. Thome, livro de dados de engenharia III. Wolverine Tube Inc. 2004.

Esses termos e métodos, amplamente utilizados para selecionar um trocador de calor apropriado, são descritos abaixo.

Análise do trocador de calor – Cálculo de desempenho

Coeficiente geral de transferência de calor

Um trocador de calor normalmente envolve dois fluidos separados por uma parede sólida. Muitos dos processos de transferência de calor encontrados na indústria envolvem sistemas compostos e até envolvem uma combinação de condução e convecção . O calor é primeiro transferido do fluido quente para a parede por convecção, através da parede por condução e da parede para o fluido frio novamente por convecção.

Com estes sistemas compostos, muitas vezes é conveniente trabalhar com um coeficiente de transferência total de calor , conhecido como um factor-L . O fator U é definido por uma expressão análoga à lei do resfriamento de Newton :

O coeficiente geral de transferência de calor, U, está relacionado à resistência térmica total e depende da geometria do problema. Por exemplo, a transferência de calor em um gerador de vapor envolve a convecção do volume do líquido de arrefecimento do reator para a superfície do tubo interno do gerador de vapor, condução através da parede do tubo e convecção (ebulição) da superfície do tubo externo para o fluido lateral secundário.

Nos casos de transferência combinada de calor para um trocador de calor, existem dois valores para h. Existe o coeficiente de transferência de calor por convecção (h) para o filme fluido dentro dos tubos e um coeficiente de transferência de calor por convecção para o filme fluido fora dos tubos. A condutividade térmica (k) e a espessura (Δx) da parede do tubo também devem ser levadas em consideração.

O monitoramento on-line dos trocadores de calor comerciais é feito rastreando o coeficiente geral de transferência de calor , porque o coeficiente geral de transferência de calor tende a diminuir ao longo do tempo devido à incrustação . Ao calcular periodicamente o coeficiente geral de transferência de calor a partir das taxas de fluxo e temperaturas do trocador, o operador do trocador de calor pode estimar a vida útil dos trocadores de calor.

Diferença logarítmica de temperatura média – LMTD

Para resolver certos problemas do trocador de calor, os engenheiros costumam usar uma diferença de temperatura média logarítmica (LMTD) , que é usada para determinar a força motriz da temperatura na transferência de calor nos trocadores de calor. O LMTD é introduzido devido ao fato de que a mudança de temperatura que ocorre no trocador de calor da entrada até a saída não é linear .

A transferência de calor através da parede do trocador de calor em um determinado local é dada pela seguinte equação:

Aqui, o valor do coeficiente geral de transferência de calor pode ser assumido como uma constante. Por outro lado, a diferença de temperatura varia continuamente com a localização (especialmente no arranjo de contra-fluxo). Para determinar o fluxo total de calor, o fluxo de calor deve ser resumido usando áreas elementares e a diferença de temperatura no local ou, mais convenientemente, os engenheiros podem calcular a média do valor da diferença de temperatura. A equação do trocador de calor pode ser resolvida com muito mais facilidade se pudermos definir uma “diferença de temperatura média” (MTD) . Pode ser visto pela figura que a diferença de temperatura varia ao longo do fluxo e a média aritmética pode não ser a média real, portanto, os engenheiros usam a diferença de temperatura média logarítmica. O “Diferença logarítmica de temperatura média “ (LMTD) é uma média logarítmica da diferença de temperatura entre as alimentações quente e fria em cada extremidade do trocador de calor. Quanto maior o LMTD, mais calor é transferido. Pode ser visto pela figura que a diferença de temperatura varia ao longo do fluxo e a média aritmética pode não ser a média real.

Para trocadores de calor com duas extremidades (que chamamos de “A” e “B”) nas quais as correntes de calor e frio entram ou saem de ambos os lados, o LMTD é definido como:

A transferência de calor é dada por:

Isso vale tanto para o arranjo de fluxo paralelo, onde os fluxos entram pela mesma extremidade, quanto para o arranjo de contra-fluxo, onde entram de diferentes extremos.

Em um fluxo cruzado, no qual um sistema, geralmente o dissipador de calor, tem a mesma temperatura nominal em todos os pontos da superfície de transferência de calor, existe uma relação semelhante entre o calor trocado e o LMTD, mas com um fator de correção. Também é necessário um fator de correção para outras geometrias mais complexas, como um trocador de cascas e tubos com defletores.

LMTD – Condensadores e Caldeiras

Geradores de vapor e condensadores também são exemplos de componentes encontrados em instalações nucleares, onde o conceito de LMTD é necessário para resolver certos problemas. Quando a água sub-resfriada entra no gerador de vapor, ela deve ser aquecida até o ponto de ebulição e depois deve ser evaporada. Como a evaporação está ocorrendo a temperatura constante, não pode ser usado um único LMTD. Nesse caso, o trocador de calor deve ser tratado como uma combinação de dois ou três (quando ocorre superaquecimento) trocadores de calor.

Pinch Point – Trocador de Calor

Há outro aspecto interessante no projeto, pois a diferença de temperatura conhecida como ‘pitada’ pode limitar o desempenho dos trocadores de calor se as áreas e taxas de fluxo não forem projetadas adequadamente. O ponto de aperto é o local no trocador de calor em que a diferença de temperatura entre o fluido quente e o frio é mínima nesse local.

Método de eficácia NTU

O método da diferença de temperatura média logarítmica (LMTD) discutido na seção anterior é fácil de usar na análise do trocador de calor quando as temperaturas de entrada e saída dos fluidos quente e frio são conhecidas ou podem ser determinadas a partir de um balanço energético. Portanto, o método LMTD é muito adequado para determinar o tamanho e o desempenho de um trocador de calor.

Quando o conhecimento direto do LMTD não está disponível e o método NTU (método Número de unidades de transferência ) pode ser usado. Este método é baseado em um parâmetro sem dimensão chamado efetividade da transferência de calor, definido como:

Como pode ser visto, a eficácia é a razão entre a taxa real de transferência de calor e a taxa máxima possível de transferência de calor. Para definir a eficácia de um trocador de calor, devemos primeiro determinar a taxa de transferência de calor máxima possível, q _max , para o trocador de calor.

Leitura adicional:

1. Fundamentos de transferência de calor e massa, 7ª edição. Theodore L. Bergman, Adrienne S. Lavine, Frank P. Incropera. John Wiley & Sons, Incorporated, 2011. ISBN: 9781118137253.
2. Transferência de Calor e Massa. Yunus A. Cengel. McGraw-Hill Education, 2011. ISBN: 9780071077866.

Exemplo: Cálculo do Trocador de Calor

Considere um trocador de calor de fluxo paralelo , usado para resfriar o óleo de 70 ° C a 40 ° C usando água disponível a 30 ° C. A temperatura de saída da água é de 36 ° C. A taxa de fluxo de óleo é de 1 kg / s. O calor específico do óleo é de 2,2 kJ / kg K. O coeficiente de transferência total de calor U = 200 W / m ² K .

Calcule a diferença de temperatura média logarítmica . Determine a área desse trocador de calor necessária para esse desempenho.

1. LMTD

A diferença logarítmica de temperatura média pode ser calculada simplesmente usando sua definição:

2. Área do trocador de calor

Para calcular a área desse trocador de calor, precisamos calcular a taxa de fluxo de calor usando a taxa de fluxo de massa de óleo e LMTD.

A área necessária desse trocador de calor pode ser calculada diretamente usando a equação geral de transferência de calor:

Trocadores de calor de tubo duplo

Trocadores de calor com tubo duplo

Os trocadores de calor com tubo duplo são baratos para projeto e manutenção, tornando-os uma boa opção para pequenas indústrias. Nestes trocadores, um fluido flui para dentro do tubo e o outro flui para o exterior. Embora sejam simples e baratas, sua baixa eficiência, aliada ao alto espaço ocupado em grandes escalas, levou as indústrias modernas a usar trocadores de calor mais eficientes, como cascas e tubos.