O que é energia cinética – definição

O que é energia cinética

A energia cinética, K , é definida como a energia armazenada em um objeto por causa de seu movimento. Um objeto em movimento tem a capacidade de fazer o trabalho e, portanto, pode-se dizer que possui energia. É chamado de energia cinética, da palavra grega kinetikos, que significa “movimento”.

A energia cinética depende da velocidade de um objeto e é a capacidade de um objeto em movimento de trabalhar em outros objetos quando colide com eles. Por outro lado, a energia cinética de um objeto representa a quantidade de energia necessária para aumentar a velocidade do objeto do repouso (v = 0) para sua velocidade final. A energia cinética também depende linearmente da massa, que é uma medida numérica da inércia do objeto e a medida da resistência de um objeto à aceleração quando uma força é aplicada.

Definimos a quantidade:

K = ½ mv ²

ser a energia cinética translacional do objeto. É preciso acrescentar que é chamada energia cinética “translacional” para distingui-la da energia cinética rotacional.

Conservação de Energia Mecânica

Primeiro, o princípio da Conservação de Energia Mecânica foi declarado:

A energia mecânica total (definida como a soma de seu potencial e energias cinéticas) de uma partícula que é acionada apenas por forças conservadoras é constante .

Veja também: Conservação de energia mecânica

Um sistema isolado é aquele em que nenhuma força externa causa mudanças de energia. Se apenas forças conservadoras atuam em um objeto e U é a função potencial de energia para a força conservadora total, então

E _mech = U + K

A energia potencial, U , depende da posição de um objeto sujeito a uma força conservadora.

É definida como a capacidade do objeto de fazer o trabalho e é aumentada à medida que o objeto é movido na direção oposta à direção da força.

A energia potencial associada a um sistema que consiste na Terra e em uma partícula próxima é  a energia potencial gravitacional .

A energia cinética, K , depende da velocidade de um objeto e é a capacidade de um objeto em movimento de trabalhar em outros objetos quando colide com eles.

 K = ½ mv ²

A definição acima mencionada ( E _mech = U + K ) assume que o sistema está livre de atritos e outras forças não conservadoras . A diferença entre uma força conservadora e uma não conservadora é que, quando uma força conservadora move um objeto de um ponto para outro, o trabalho realizado pela força conservadora é independente do caminho.

Em qualquer situação real, forças de atrito e outras forças não conservadoras estão presentes, mas em muitos casos seus efeitos no sistema são tão pequenos que o princípio de conservação de energia mecânica pode ser usado como uma aproximação justa. Por exemplo, a força de atrito é uma força não conservadora, porque atua para reduzir a energia mecânica em um sistema.

Observe que forças não conservadoras nem sempre reduzem a energia mecânica. Uma força não conservadora altera a energia mecânica; existem forças que aumentam a energia mecânica total, como a força fornecida por um motor ou motor, também é uma força não conservadora.

Bloco deslizando por uma ladeira sem atrito

O bloco de 1 kg inicia uma altura H (digamos 1 m) acima do solo, com energia potencial mgH e energia cinética igual a 0. Desliza para o chão (sem atrito) e chega sem energia potencial e energia cinética K = ½ mv ² . Calcule a velocidade do bloco no chão e sua energia cinética.

E _mech = U + K = const

=> ½ mv ² = mgH

=> v = √2gH = 4,43 m / s

=> K ₂ = ½ x 1 kg x (4,43 m / s) ² = 19,62 kg.m ² .s ^-2 = 19,62 J

Pêndulo

Suponha um pêndulo (bola de massa m suspensa em uma corda de comprimento L que têm puxado para cima de modo a que a bola é uma altura H <G acima do seu ponto mais baixo do arco do seu movimento corda esticada. O pêndulo é submetido ao conservador força gravitacional, onde forças de atrito como o arrasto aéreo e o atrito no pivô são desprezíveis.

Nós o liberamos do descanso. Quão rápido está indo no fundo?

O pêndulo atinge a maior energia cinética e menos energia potencial quando na posição vertical , porque terá a maior velocidade e estará mais próximo da Terra neste ponto. Por outro lado, terá sua energia menos cinética e maior energia potencial nas posições extremas de seu balanço, porque possui velocidade zero e está mais distante da Terra nesses pontos.

Se a amplitude é limitada a pequenas oscilações, o período T de um pêndulo simples, o tempo necessário para um ciclo completo, é:

onde L é o comprimento do pêndulo eg é a aceleração local da gravidade. Para balanços pequenos, o período de oscilação é aproximadamente o mesmo para balanços de tamanhos diferentes. Ou seja,  o período é independente da amplitude .

Energia cinética relativística

A relação anterior entre trabalho e energia cinética é baseada nas leis do movimento de Newton . Quando generalizamos essas leis de acordo com o princípio da relatividade, precisamos de uma generalização correspondente da equação para a energia cinética . Se a velocidade de um objeto é próxima da velocidade da luz, é necessário usar a mecânica relativística para calcular sua energia cinética .

Na mecânica clássica , energia cinética e momento são expressos como:

A derivação de suas relações relativísticas é baseada na relação energia-momento relativista :

Pode-se derivar, a energia cinética relativística e o momento relativístico são:

O primeiro termo ( ɣmc ² ) da energia cinética relativística aumenta com a velocidade v da partícula. O segundo termo ( mc ² ) é constante; é chamado de energia restante  (massa restante) da partícula e representa uma forma de energia que uma partícula possui mesmo quando em velocidade zero . À medida que a velocidade de um objeto se aproxima da velocidade da luz, a energia cinética se aproxima do infinito . É causada pelo fator de Lorentz , que se aproxima do infinito para v → c . Portanto, a velocidade da luz não pode ser alcançada por partículas maciças.

O primeiro termo (ɣmc ² ) é conhecido como energia total E da partícula, porque é igual à energia restante mais a energia cinética:

E = K + mc ²

Para uma partícula em repouso, ou seja, K é zero, então a energia total é sua energia de repouso:

E = mc ²

Este é um dos resultados marcantes da teoria da relatividade de Einstein é que massa e energia são equivalentes e conversíveis um no outro. A equivalência entre massa e energia é descrita pela famosa fórmula de Einstein E = mc ² . Este resultado foi confirmado experimentalmente inúmeras vezes na física de partículas nuclear e elementar. Por exemplo, consulte Produção de pares de pósitrons com elétrons ou conservação de energia em reações nucleares .

Veja também: Massa relativística

Exemplo: energia cinética do próton

Um próton ( m = 1,67 x ^10-27 kg ) viaja a uma velocidade v = 0,9900c = 2,968 x 10 ⁸ m / s . Qual é a sua energia cinética ?

De acordo com um cálculo clássico, que não está correto, obteríamos:

K = 1 / 2mv ² = ½ x (1,67 x ^10-27 kg) x (2,968 x 10 ⁸ m / s) ² = 7,355 x 10 ^-11 J

Com a correção relativística, a energia cinética relativística é igual a:

K = (ɣ – 1) mc ²

onde o fator de Lorentz

ɣ = 7.089

Portanto

K = 6,089 x (1,67 x 10 ^-27 kg) x (2,9979 x 10 ⁸ m / s) ² = 9,139 x ^10-10 J = 5,701 GeV

Isso é cerca de 12 vezes mais energia do que no cálculo clássico. De acordo com essa relação, a aceleração de um feixe de prótons para 5,7 GeV requer energias da ordem diferente.