O que é exemplo do ciclo de Brayton – problema com solução – definição

Exemplo de Ciclo de Brayton – Problema com a Solução. Calcule os parâmetros termodinâmicos das chaves de ciclo de Brayton fechados, como temperaturas, pressões e transferências de calor. Engenharia Térmica

Ciclo de Brayton – Problema com a solução

Ciclo de Brayton - exemplo - cálculoVamos assumir o ciclo fechado de Brayton , que é um dos ciclos termodinâmicos mais comuns encontrados nos modernos motores de turbina a gás. Nesse caso, assuma uma turbina a gás hélio com um único compressor e arranjo de turbina única. Um dos principais parâmetros de tais motores é a temperatura máxima de entrada da turbina e a razão de pressão do compressor (PR = p 2 / p 1 ), que determina a eficiência térmica desse motor.

Nesta turbina, o estágio de alta pressão recebe gás (ponto 3 na figura) de um trocador de calor:

  • 3 = 6,7 MPa;
  • 3 = 1190 K (917 ° C))
  • a eficiência da turbina isentrópica é η T = 0,91 (91%)

e esvazie-o em outro trocador de calor, onde a pressão de saída é (ponto 4):

  • 4 = 2,78 MPa
  • 4, é =?

Assim, a razão de pressão do compressor é igual a PR = 2,41. Além disso, sabemos que o compressor recebe gás (ponto 1) na figura:

  • 1 = 2,78 MPa;
  • 1 = 299 K (26 ° C)
  • a eficiência isentrópica do compressor η K = 0,87 (87%).

A razão de capacidade térmica,, para o hélio é igual a = c p / c v = 1,66

Ciclo de Brayton - problema com a soluçãoCalcular:

  1. o calor adicionado pelo trocador de calor (entre 2 → 3)
  2. a temperatura de saída do compressor do gás (T2 , é )
  3. o trabalho real realizado neste compressor, quando a eficiência isentrópica do compressor é η K = 0,87 (87%)
  4. a temperatura de saída da turbina do gás (T 4, é )
  5. o trabalho real realizado por essa turbina, quando a eficiência da turbina isentrópica é η T = 0,91 (91%)
  6. a eficiência térmica deste ciclo

Solução:

1) + 2)

A partir da primeira lei da termodinâmica , o calor líquido adicionado é dado por add, ex = H 3 – H 2  [kJ] ou Q add = C p . (T 3 -T 2s ) , mas neste caso não sabemos a temperatura (T 2s ) na saída do compressor. Vamos resolver esse problema em variáveis ​​intensivas . Temos que reescrever a equação anterior (para incluir η K ) usando o termo ( + h 1 – h 1 ) para:

adicione = h 3 – h 2 = h 3 – h 1 – (h 2 s – h 1 ) / η K   [kJ / kg]

add = c p (T 3 -T 1 ) – (c p (t 2s -T 1 ) / η K )

Em seguida, iremos calcular a temperatura, 2s , utilizando p, V, T Relação (a partir de lei do gás ideal ) para processo adiabático entre (1 → 2).

relação p, V, T - processo isentrópico

Nesta equação, o fator para o hélio é igual a = c p / c v = 1,66. A partir da equação anterior segue-se que a temperatura de saída do compressor, t 2s , é:

processo isobárico - exemplo

Usando esta temperatura e a eficiência isentrópica do compressor , podemos calcular o calor adicionado pelo trocador de calor:add = c p (T 3 -T 1 ) – (c p (t 2s -T 1 ) / η K ) = 5200. (1190 – 299) – 5200. (424-299) /0.87 = 4,633 MJ / kg – 0,747 MJ / kg = 3,886 MJ / kg

3)

O trabalho realizado no gás pelo compressor no processo de compressão isentrópica é:

C, S = C p (t 2s – T 1 ) = 5200 x (424 – 299) = 0,650 MJ / kg

O trabalho real feito no gás pelo compressor na compressão adiabática é então:

C, verdadeiro = c p (t 2s – T 1 ). η C = 5200 x (424 – 299) / 0,87 = 0,747 MJ / kg

4)

A temperatura de saída da turbina do gás, T4 , é , pode ser calculada usando a mesma relação  p, V, T  que em 2), mas entre os estados 3 e 4:

relação p, V, T - processo isentrópico

A partir da equação anterior, segue que a temperatura de saída do gás, T 4 , é:

processo isentrópico - exemplo

5)

O trabalho realizado pela turbina a gás na expansão isentrópica é então:

T, s = c p ( T3 – T4s ) = 5200 x (1190 – 839) = 1,825 MJ / kg

O verdadeiro trabalho realizado pela turbina a gás na expansão adiabática é então:

WT , real = cp ( T3 – T4s ). η T = 5200 x (1190 – 839) x 0,91 = 1,661 MJ / kg

6)

Como foi derivado na seção anterior, a eficiência térmica de um ciclo de Brayton ideal é uma função da razão de pressão e κ :

eficiência térmica - ciclo de brayton - razão de pressão - equação

Portanto

η th = 0,295 = 29,5%

A eficiência térmica também pode ser calculada usando o trabalho e o calor (sem η K ):

η th, s = ( WT , s – WC , s ) / adição de Q , s = (1,825 – 0,650) / 3,983  =  0,295 = 29,5%

Finalmente, a eficiência térmica, incluindo a eficiência isentrópica de turbina / compressor, é:

η th, real  = ( WT , real  –  WC , real ) / Q add = (1,661 – 0,747) / 3,886   =  0,235 = 23,5%

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