O que é processo isentrópico – definição

Um processo isentrópico é um processo termodinâmico, no qual a entropia do fluido ou gás permanece constante. É também chamado de processo de entropia constante. Engenharia Térmica

Processo isentrópico

Um processo isentrópico é um processo termodinâmico , no qual a entropia do fluido ou gás permanece constante. Isso significa que o processo isentrópico é um caso especial de um processo adiabático no qual não há transferência de calor ou matéria. É um processo adiabático reversível . Um processo isentrópico também pode ser chamado de processo de entropia constante. Na engenharia, esse processo idealizado é muito útil para comparação com processos reais.

Como existem mudanças na energia interna (dU) e no volume do sistema (∆V), os engenheiros costumam usar a entalpia do sistema, que é definida como:

H = U + pV

Em muitas análises termodinâmicas, é conveniente usar a entalpia em vez da energia interna. Especialmente no caso da primeira lei da termodinâmica .

Processo isentrópico e a primeira lei

primeira lei da termodinâmica em termos de entalpia :

dH = dQ + Vdp

ou

dH = TdS + Vdp

Processo isentrópico - características
Tabela de características principais

Veja também: Primeira lei da termodinâmica

Veja também: Lei do gás ideal

Veja também: O que é entalpia

Nesta equação, o termo Vdp é um trabalho de processo de fluxo. Este trabalho, Vdp, é usado para sistemas de fluxo aberto, como uma turbina ou uma bomba na qual existe um “dp”, ou seja, mudança de pressão. Como pode ser visto, essa forma de lei simplifica a descrição da transferência de energia . Na entropia constante , ou seja, no processo isentrópico, a mudança de entalpia é igual ao trabalho do processo de fluxo realizado no ou pelo sistema:Processo isentrópico (dQ = 0):

dH = Vdp → W = H 2 – H 1     → H 2 – H 1 = P (T 2 – T 1 )     (para gás ideal )

Expansão Isentrópica – Compressão Isentrópica

Veja também: O que é um gás ideal

Num gás ideal , as moléculas não têm volume e não interagem. De acordo com a lei ideal dos gases , a pressão varia linearmente com a temperatura e a quantidade e inversamente com o volume .

pV = nRT

Onde:

  • p é a pressão absoluta do gás
  • n é a quantidade de substância
  • T é a temperatura absoluta
  • V é o volume
  • R  é a constante de gás ideal, ou universal, igual ao produto da constante de Boltzmann e da constante de Avogadro,

Nesta equação, o símbolo R é uma constante chamada constante universal de gás que tem o mesmo valor para todos os gases – ou seja, R = 8,31 J / mol K.

processo isentrópico (um caso especial de processo adiabático) pode ser expresso com a lei dos gases ideais como:

pV κ = constante

ou

1 V k = p 2 V k

em que κ = c p / c v é a proporção de aquecimentos específicos (ou capacidades de calor ) para o gás. Um para pressão constante (c p ) e outro para volume constante (c v ) . Observe que essa razão κ  = c p / c v é um fator na determinação da velocidade do som em um gás e em outros processos adiabáticos.

Outra relação p, V, T

relação p, V, T - processo isentrópico

Em um diagrama de pV , o processo ocorre ao longo de uma linha (chamada adiabat ) que possui a equação p = constante / V κ . Para um gás ideal e um processo politrópico, o caso n = κ corresponde a um processo isentrópico.  

Exemplo: Expansão Isentrópica na Turbina a Gás

Diagrama PV - processo isentrópico
Diagrama PV de uma expansão isentrópica de hélio (3 → 4) em uma turbina a gás.

Assuma uma expansão isentrópica de hélio ( 3 → 4 ) em uma turbina a gás . Como o hélio se comporta quase como um gás ideal , use a lei do gás ideal para calcular a temperatura de saída do gás ( 4, é ). Nessas turbinas, o estágio de alta pressão recebe gás (ponto 3 na figura; p 3 = 6,7 MPa ; 3 = 1190 K (917 ° C)) de um trocador de calor e o esgota em outro trocador de calor, onde a pressão de saída é p 4 = 2,78 MPa (ponto 4) .

Solução:

A temperatura de saída do gás, T 4, é , pode ser calculada usando a relação p, V, T para o processo isentrópico (processo adiabático reversível):

relação p, V, T - processo isentrópico

Nesta equação, o fator para o hélio é igual a κ = c p / c v = 1,66 . A partir da equação anterior, segue que a temperatura de saída do gás, 4 , é:

processo isentrópico - exemplo

Exemplo: Expansão Isentrópica na Turbina a Gás

primeira lei - exemplo - ciclo de brayton
O ciclo ideal de Brayton consiste em quatro processos termodinâmicos. Dois processos isentrópicos e dois processos isobáricos.

Vamos assumir o  ciclo de Brayton ideal  que descreve o funcionamento de um  motor de calor com pressão constante  . Os modernos  motores de turbina a gás e os motores a  jato de respiração  também seguem o ciclo de Brayton.

O ciclo ideal de Brayton consiste em quatro processos termodinâmicos. Dois processos isentrópicos e dois processos isobáricos.

  1. compressão isentrópica  – o ar ambiente é aspirado para o compressor, onde é pressurizado (1 → 2). O trabalho necessário para o compressor é dado por  C  = H 2  – H 1 .
  2. adição de calor isobárico  – o ar comprimido passa por uma câmara de combustão, onde o combustível é queimado e o ar ou outro meio é aquecido (2 → 3). É um processo de pressão constante, já que a câmara está aberta para entrar e sair. O calor líquido adicionado é dado por  add  = H  – H 2
  3. expansão isentrópica  – o ar aquecido e pressurizado se expande na turbina, gasta sua energia. O trabalho realizado pela turbina é dado por  T  = H 4  – H 3
  4. rejeição de calor isobárica  – o calor residual deve ser rejeitado para fechar o ciclo. O calor líquido rejeitado é dado por  re  = H  – H 1

Como pode ser visto, podemos descrever e calcular (por exemplo, eficiência térmica ) esses ciclos (da mesma forma para o  ciclo de Rankine ) usando  entalpias .

Veja também: Eficiência térmica do ciclo de Brayton

Processos isentrópicos em ciclos termodinâmicos

Ciclo de Carnot ideal

  • Compressão isentrópica
  • Expansão isentrópica

Ciclo Rankine Ideal

  • Compressão isentrópica em uma bomba
  • Expansão isentrópica em uma turbina

Ciclo de Brayton ideal

  • Compressão isentrópica em um compressor
  • Expansão isentrópica em uma turbina

Ciclo Otto Ideal

  • Compressão isentrópica
  • Expansão isentrópica

Ciclo Diesel Ideal

  • Compressão isentrópica
  • Expansão isentrópica

Eficiência isentrópica – turbina, compressor, bocal

Nos capítulos anteriores assumiu-se que a expansão do gás é isentrópica e, portanto, utilizou-se o t 4, é  como a temperatura de saída do gás. Essas premissas são aplicáveis ​​apenas aos ciclos ideais.

A maioria dos dispositivos de fluxo constante (turbinas, compressores, bicos) opera em condições adiabáticas , mas não são verdadeiramente isentrópicos, mas são idealizados como isentrópicos para fins de cálculo. Definimos os parâmetros η T ,  η C , η N , como uma razão entre o trabalho real realizado por dispositivo e o trabalho por dispositivo quando operado em condições isentrópicas (no caso de turbinas). Essa relação é conhecida como eficiência isentrópica de turbina / compressor / bico .

Esses parâmetros descrevem com que eficiência uma turbina, compressor ou bico se aproxima de um dispositivo isentrópico correspondente. Este parâmetro reduz a eficiência geral e a produção do trabalho. Para turbinas, o valor de η T é tipicamente de 0,7 a 0,9 (70-90%).

Eficiência isentrópica - equações

Compressão isentrópica vs. adiabática

Expansão isentrópica vs. adiabática
O processo isentrópico é um caso especial de processos adiabáticos. É um processo adiabático reversível. Um processo isentrópico também pode ser chamado de processo de entropia constante.

Exemplo: Eficiência isentrópica da turbina

Expansão isentrópica vs. adiabática
O processo isentrópico é um caso especial de processos adiabáticos. É um processo adiabático reversível. Um processo isentrópico também pode ser chamado de processo de entropia constante.

Assuma uma expansão isentrópica de hélio (3 → 4) em uma turbina a gás. Nessas turbinas, o estágio de alta pressão recebe gás (ponto 3 na figura; p 3 = 6,7 MPa ; T 3 = 1190 K (917 ° C)) de um trocador de calor e o esgota em outro trocador de calor, onde a pressão de saída é p 4 = 2,78 MPa (ponto 4) A temperatura (para o processo isentrópico) do gás na saída da turbina é T 4s = 839 K (566 ° C).

Calcule o trabalho realizado por esta turbina e calcule a temperatura real na saída da turbina, quando a eficiência isentrópica da turbina for η T = 0,91 (91%) .

Solução:

A partir da primeira lei da termodinâmica, o trabalho realizado pela turbina em um processo isentrópico pode ser calculado a partir de:

T = h 3 – h 4s     → W Ts = p (T 3 – T 4s )

Pela Lei do Gás Ideal, sabemos que o calor molar específico de um gás ideal monatômico é:

v = 3 / 2R = 12,5 J / mol K e C p = C v + R = 5 / 2R = 20,8 J / mol K

Transferimos as capacidades de calor específicas em unidades de J / kg K via:

p = C p . 1 / M (peso molar de hélio) = 20,8 x 4,10 -3 = 5200 J / kg K

O trabalho realizado pela turbina a gás no processo isentrópico é então:

T, s = c p ( T3 – T4s ) = 5200 x (1190 – 839) = 1,825 MJ / kg

O trabalho real realizado pela turbina a gás no processo adiabático é então:
WT , real = cp ( T3 – T4s ). η T = 5200 x (1190 – 839) x 0,91 = 1,661 MJ / kg

……………………………………………………………………………………………………………………………….

Este artigo é baseado na tradução automática do artigo original em inglês. Para mais informações, consulte o artigo em inglês. Você pode nos ajudar. Se você deseja corrigir a tradução, envie-a para: [email protected] ou preencha o formulário de tradução on-line. Agradecemos sua ajuda, atualizaremos a tradução o mais rápido possível. Obrigado.