Wärmewirkungsgrad des Rankine-Zyklus
Im allgemeinen wird die thermischen Wirkungsgrad , η th , ein Wärmekraftmaschine ist als das Verhältnis der definierten Arbeits es tut, W , an den Wärmeeingang bei der hohen Temperatur, Q H .
Der thermische Wirkungsgrad , η th , stellt den Anteil an Wärme , Q H , die konvertiert wird , zu arbeiten . Da nach dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik Energie gespart wird und Energie nicht vollständig in Arbeit umgewandelt werden kann , muss der Wärmeeintrag Q H gleich der geleisteten Arbeit W sein, zuzüglich der Wärme, die als Abwärme Q C in die Wärme abgeführt werden muss Umgebung. Daher können wir die Formel für den thermischen Wirkungsgrad wie folgt umschreiben:
Dies ist eine sehr nützliche Formel, aber hier drücken wir den thermischen Wirkungsgrad unter Verwendung des ersten Enthalpiesatzes aus .
Typischerweise betreiben die meisten Kernkraftwerke mehrstufige Kondensationsdampfturbinen . In diesen Turbinen empfängt die Hochdruckstufe Dampf (dieser Dampf ist nahezu gesättigter Dampf – x = 0,995 – Punkt C in der Abbildung; 6 MPa ; 275,6 ° C) von einem Dampferzeuger und leitet ihn an einen Feuchtigkeitsabscheider-Nacherhitzer (Punkt D) weiter ). Der Dampf muss erneut erwärmt werden, um Schäden zu vermeiden, die durch minderwertigen Dampf an den Schaufeln der Dampfturbine entstehen können . Der Nacherhitzer erwärmt den Dampf (Punkt D) und der Dampf wird dann zur Niederdruckstufe der Dampfturbine geleitet, wo er sich ausdehnt (Punkt E bis F). Der verbrauchte Dampf kondensiert dann im Kondensator und hat einen Druck, der weit unter dem Atmosphärendruck liegt (absoluter Druck von0,008 MPa ) und befindet sich in einem teilweise kondensierten Zustand (Punkt F), typischerweise mit einer Qualität nahe 90%.
In diesem Fall bilden Dampferzeuger, Dampfturbinen, Kondensatoren und Speisewasserpumpen eine Wärmekraftmaschine, die den durch den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik auferlegten Effizienzbeschränkungen unterliegt . Im Idealfall (keine Reibung, reversible Prozesse, perfektes Design) hätte diese Wärmekraftmaschine einen Carnot-Wirkungsgrad von
= 1 – T kalt / T heiß = 1 – 315/549 = 42,6%
Wenn die Temperatur des heißen Reservoirs 275,6 ° C (548,7 K) beträgt, beträgt die Temperatur des kalten Reservoirs 41,5 ° C (314,7 K). Aber das Kernkraftwerk ist die echte Wärmekraftmaschine , in der thermodynamische Prozesse irgendwie irreversibel sind. Sie sind nicht unendlich langsam gemacht. In realen Geräten (wie Turbinen, Pumpen und Kompressoren) verursachen mechanische Reibung und Wärmeverluste weitere Effizienzverluste.
Um den thermischen Wirkungsgrad des einfachsten Rankine-Zyklus (ohne Wiedererwärmung) zu berechnen, verwenden die Ingenieure das erste Hauptsatz der Thermodynamik in Bezug auf die Enthalpie und nicht in Bezug auf die innere Energie.
Das erste Gesetz in Bezug auf die Enthalpie lautet:
dH = dQ + Vdp
In dieser Gleichung ist der Begriff Vdp eine Flussprozessarbeit. Diese Arbeit, Vdp , wird für Open-Flow-Systeme wie eine Turbine oder eine Pumpe verwendet, bei denen ein „dp“ vorliegt , dh eine Druckänderung. Es gibt keine Änderungen in der Lautstärke . Wie zu sehen ist, vereinfacht diese Form des Gesetzes die Beschreibung der Energieübertragung . Bei konstantem Druck entspricht die Enthalpieänderung der Energie , die durch Erhitzen aus der Umgebung übertragen wird:
Isobarer Prozess (Vdp = 0):
dH = dQ → Q = H 2 – H 1
Bei konstanter Entropie , dh im isentropischen Prozess, entspricht die Enthalpieänderung der am oder vom System durchgeführten Flussprozessarbeit :
Isentropischer Prozess (dQ = 0):
dH = Vdp → W = H 2 – H 1
Es ist offensichtlich, dass es bei der Analyse sowohl der in der Energietechnik verwendeten thermodynamischen Kreisprozessen, dh des Brayton-Zyklus als auch des Rankine-Zyklus, sehr nützlich sein wird.
Die Enthalpie kann durch Teilen durch die Masse zu einer intensiven oder spezifischen Variablen gemacht werden . Ingenieure verwenden die spezifische Enthalpie in der thermodynamischen Analyse mehr als die Enthalpie selbst. Es ist in den Dampftabellen zusammen mit dem spezifischen Volumen und der spezifischen inneren Energie aufgeführt . Der thermische Wirkungsgrad eines solchen einfachen Rankine-Zyklus und in Bezug auf spezifische Enthalpien wäre:
Es ist eine sehr einfache Gleichung und zur Bestimmung des thermischen Wirkungsgrads können Sie Daten aus Dampftabellen verwenden .
In modernen Kernkraftwerken beträgt der thermische Gesamtwirkungsgrad etwa ein Drittel (33%), sodass 3000 MWth Wärmeleistung aus der Spaltreaktion benötigt werden, um 1000 MWe elektrischen Strom zu erzeugen . Der Grund liegt in der relativ niedrigen Dampftemperatur ( 6 MPa ; 275,6 ° C). Höhere Wirkungsgrade können durch Erhöhen der Temperatur erreicht werdendes Dampfes. Dies erfordert jedoch einen Druckanstieg in Kesseln oder Dampferzeugern. Metallurgische Überlegungen begrenzen solche Drücke jedoch. Im Vergleich zu anderen Energiequellen ist der thermische Wirkungsgrad von 33% nicht viel. Es ist jedoch zu beachten, dass Kernkraftwerke viel komplexer sind als Kraftwerke mit fossilen Brennstoffen und es viel einfacher ist, fossile Brennstoffe zu verbrennen, als Energie aus Kernbrennstoffen zu erzeugen. Unterkritische Kraftwerke mit fossilen Brennstoffen, die unter kritischem Druck (dh unter 22,1 MPa) betrieben werden, können einen Wirkungsgrad von 36–40% erreichen.
Ursachen für Ineffizienz
Wie bereits erwähnt, kann ein Wirkungsgrad zwischen 0 und 1 liegen. Jede Wärmekraftmaschine ist irgendwie ineffizient. Diese Ineffizienz kann auf drei Ursachen zurückgeführt werden.
- Irreversibilität von Prozessen . Es gibt eine theoretische Obergrenze für die Effizienz der Umwandlung von Wärme in Arbeit in jeder Wärmekraftmaschine. Diese Obergrenze wird als Carnot-Effizienz bezeichnet . Nach dem Carnot-Prinzip kann kein Motor effizienter sein als ein reversibler Motor ( eine Carnot-Wärmekraftmaschine ), der zwischen denselben Hochtemperatur- und Niedertemperaturbehältern arbeitet. Wenn beispielsweise der heiße Vorratsbehälter T heiß von 400 ° C (673 K) und T kalt von etwa 20 ° C (293 K) aufweist, beträgt der maximale (ideale) Wirkungsgrad: = 1 – T kalt / T heiß = 1 – 293 / 673 = 56%. Aber alle realen thermodynamischen Prozesse sind irgendwie irreversibel. Sie werden nicht unendlich langsam gemacht. Daher müssen Wärmekraftmaschinen aufgrund der inhärenten Irreversibilität des von ihnen verwendeten Wärmekraftmaschinenzyklus niedrigere Wirkungsgrade als Grenzwerte für ihren Wirkungsgrad aufweisen.
- Vorhandensein von Reibung und Wärmeverlusten. In realen thermodynamischen Systemen oder in realen Wärmekraftmaschinen ist ein Teil der Ineffizienz des Gesamtzyklus auf die Verluste der einzelnen Komponenten zurückzuführen. In realen Geräten (wie Turbinen, Pumpen und Kompressoren) verursachen mechanische Reibung , Wärmeverluste und Verluste im Verbrennungsprozess weitere Effizienzverluste.
- Design-Ineffizienz . Die letzte und auch wichtige Ursache für Ineffizienzen sind die Kompromisse, die Ingenieure bei der Konstruktion einer Wärmekraftmaschine (z. B. eines Kraftwerks) eingegangen sind. Sie müssen Kosten und andere Faktoren bei der Auslegung und dem Betrieb des Zyklus berücksichtigen. Betrachten Sie als Beispiel eine Auslegung des Kondensators in den Wärmekraftwerken. Idealerweise würde der in den Kondensator abgegebene Dampf keine Unterkühlung aufweisen . Echte Kondensatoren sind jedoch so ausgelegt, dass sie die Flüssigkeit um einige Grad Celsius unterkühlen, um die Saugkavitation in den Kondensatpumpen zu vermeiden . Diese Unterkühlung erhöht jedoch die Ineffizienz des Kreislaufs, da mehr Energie zum Wiedererhitzen des Wassers benötigt wird.
Verbesserung der thermischen Effizienz – Rankine-Zyklus
Es gibt verschiedene Methoden, wie der thermische Wirkungsgrad des Rankine-Zyklus verbessert werden kann. Unter der Annahme, dass die maximale Temperatur durch den Druck im Reaktordruckbehälter begrenzt ist, sind diese Methoden:
Isentrope Effizienz – Turbine, Pumpe
In den vorhergehenden Kapiteln haben wir angenommen, dass die Dampfexpansion isentrop ist, und deshalb haben wir T 4 als Austrittstemperatur des Gases verwendet. Diese Annahmen gelten nur für ideale Kreisprozessen.
Die meisten Steady-Flow-Geräte (Turbinen, Kompressoren, Düsen) arbeiten unter adiabatischen Bedingungen, sind jedoch nicht wirklich isentrop, sondern für Berechnungszwecke eher als isentrop idealisiert. Wir definieren Parameter η T , η P , η N , als Verhältnis der eigentlichen Arbeit durch die Vorrichtung zu arbeiten , indem Gerät durchgeführt , wenn sie unter Bedingungen isentroper (im Fall von Turbinen) betrieben. Dieses Verhältnis ist als Effizienz der isentropischen Turbine / Pumpe / Düse bekannt . Diese Parameter beschreiben, wie effizient sich eine Turbine, ein Kompressor oder eine Düse einer entsprechenden isentropischen Vorrichtung annähert. Dieser Parameter reduziert die Gesamteffizienz und die Arbeitsleistung. Für Turbinen beträgt der Wert von η T typischerweise 0,7 bis 0,9 (70–90%).
Siehe auch: Isentropischer Prozess
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