Was ist der thermische Wirkungsgrad einer Dampfturbine?

Wärmewirkungsgrad der Dampfturbine

Wenn die Temperatur des heißen Reservoirs 275,6 ° C (548,7 K) beträgt, beträgt die Temperatur des kalten Reservoirs 41,5 ° C (314,7 K). Das Kernkraftwerk ist jedoch die eigentliche Wärmekraftmaschine , in der thermodynamische Prozesse irgendwie irreversibel sind. Sie werden nicht unendlich langsam gemacht. In realen Geräten (wie Turbinen, Pumpen und Kompressoren) verursachen mechanische Reibung und Wärmeverluste weitere Wirkungsgradverluste.

Um den thermischen Wirkungsgrad des einfachsten Rankine-Zyklus (ohne Wiedererwärmung) zu berechnen, verwenden Ingenieure den ersten Hauptsatz der Thermodynamik eher in Bezug auf die Enthalpie als in Bezug auf die innere Energie.

Das erste Gesetz in Bezug auf die Enthalpie lautet:

dH = dQ + Vdp

In dieser Gleichung ist der Begriff Vdp eine Flussprozessarbeit. Diese Arbeit,   Vdp , wird für Open-Flow-Systeme wie eine Turbine oder eine Pumpe verwendet, bei denen ein „dp“ vorliegt , dh eine Druckänderung. Es gibt keine Änderungen in der Lautstärke . Wie zu sehen ist, vereinfacht diese Form des Gesetzes die Beschreibung der Energieübertragung . Bei konstantem Druck entspricht die Enthalpieänderung der Energie , die durch Erhitzen aus der Umgebung übertragen wird:

Isobarer Prozess (Vdp = 0):

dH = dQ → Q = H ₂ – H ₁

Bei konstanter Entropie , dh im isentropischen Prozess, entspricht die Enthalpieänderung der am oder vom System durchgeführten Flussprozessarbeit :

Isentropischer Prozess (dQ = 0):

dH = Vdp → W = H ₂ – H ₁

Es ist offensichtlich, dass es bei der Analyse sowohl der in der Energietechnik verwendeten thermodynamischen Kreisprozessen, dh des Brayton-Zyklus als auch des Rankine-Zyklus, sehr nützlich sein wird.

Die Enthalpie kann durch Teilen durch die Masse zu einer intensiven oder spezifischen Variablen gemacht werden . Ingenieure verwenden die spezifische Enthalpie in der thermodynamischen Analyse mehr als die Enthalpie selbst. Es ist in den Dampftabellen zusammen mit dem spezifischen Volumen und der spezifischen inneren Energie aufgeführt . Der thermische Wirkungsgrad eines solchen einfachen Rankine-Zyklus und in Bezug auf spezifische Enthalpien wäre:

Es ist eine sehr einfache Gleichung und zur Bestimmung des thermischen Wirkungsgrads können Sie Daten aus Dampftabellen verwenden .

Wärmewirkungsgrad der Dampfturbine

In modernen Kernkraftwerken beträgt der thermische Gesamtwirkungsgrad etwa ein Drittel (33%), sodass 3000 MWth Wärmeleistung aus der Spaltreaktion benötigt werden, um 1000 MWe elektrischen Strom zu erzeugen . Der Grund liegt in der relativ niedrigen Dampftemperatur ( 6 MPa ; 275,6 ° C). Höhere Wirkungsgrade können durch Erhöhen der Temperatur erreicht werdendes Dampfes. Dies erfordert jedoch einen Druckanstieg in Kesseln oder Dampferzeugern. Metallurgische Überlegungen begrenzen solche Drücke jedoch. Im Vergleich zu anderen Energiequellen ist der thermische Wirkungsgrad von 33% nicht viel. Es ist jedoch zu beachten, dass Kernkraftwerke viel komplexer sind als Kraftwerke mit fossilen Brennstoffen und es viel einfacher ist, fossile Brennstoffe zu verbrennen, als Energie aus Kernbrennstoffen zu erzeugen. Unterkritische Kraftwerke mit fossilen Brennstoffen, die unter kritischem Druck (dh unter 22,1 MPa) betrieben werden, können einen Wirkungsgrad von 36–40% erreichen.

Ursachen für Ineffizienz

Wie bereits erwähnt, kann ein Wirkungsgrad zwischen 0 und 1 liegen. Jede Wärmekraftmaschine ist irgendwie ineffizient. Diese Ineffizienz kann auf drei Ursachen zurückgeführt werden.

• Irreversibilität von Prozessen . Es gibt eine theoretische Obergrenze für die Effizienz der Umwandlung von Wärme in Arbeit in jeder Wärmekraftmaschine. Diese Obergrenze wird als Carnot-Effizienz bezeichnet . Nach dem Carnot-Prinzip kann kein Motor effizienter sein als ein reversibler Motor ( eine Carnot-Wärmekraftmaschine ), der zwischen denselben Hochtemperatur- und Niedertemperaturbehältern arbeitet. Wenn beispielsweise der heiße Vorratsbehälter T _heiß von 400 ° C (673 K) und T _kalt von etwa 20 ° C (293 K) aufweist, beträgt der maximale (ideale) Wirkungsgrad: = 1 – T _kalt / T _heiß = 1 – 293 / 673 = 56%. Aber alle realen thermodynamischen Prozesse sind irgendwie irreversibel. Sie werden nicht unendlich langsam gemacht. Daher müssen Wärmekraftmaschinen aufgrund der inhärenten Irreversibilität des von ihnen verwendeten Wärmekraftmaschinenzyklus niedrigere Wirkungsgrade als Grenzwerte für ihren Wirkungsgrad aufweisen.
• Vorhandensein von Reibung und Wärmeverlusten. In realen thermodynamischen Systemen oder in realen Wärmekraftmaschinen ist ein Teil der Ineffizienz des Gesamtzyklus auf die Verluste der einzelnen Komponenten zurückzuführen. In realen Geräten (wie Turbinen, Pumpen und Kompressoren) verursachen mechanische Reibung , Wärmeverluste und Verluste im Verbrennungsprozess weitere Effizienzverluste.
• Design-Ineffizienz . Die letzte und auch wichtige Ursache für Ineffizienzen sind die Kompromisse, die Ingenieure bei der Konstruktion einer Wärmekraftmaschine (z. B. eines Kraftwerks) eingegangen sind. Sie müssen Kosten und andere Faktoren bei der Auslegung und dem Betrieb des Zyklus berücksichtigen. Betrachten Sie als Beispiel eine Auslegung des Kondensators in den Wärmekraftwerken. Idealerweise würde der in den Kondensator abgegebene Dampf keine Unterkühlung aufweisen . Echte Kondensatoren sind jedoch so ausgelegt, dass sie die Flüssigkeit um einige Grad Celsius unterkühlen, um die Saugkavitation in den Kondensatpumpen zu vermeiden . Diese Unterkühlung erhöht jedoch die Ineffizienz des Kreislaufs, da mehr Energie zum Wiedererhitzen des Wassers benötigt wird.

Verbesserung der thermischen Effizienz – Dampfturbine

Es gibt verschiedene Methoden, wie der thermische Wirkungsgrad des Rankine-Zyklus verbessert werden kann. Unter der Annahme, dass die maximale Temperatur durch den Druck im Reaktordruckbehälter begrenzt ist, sind diese Methoden:

Dampfturbine – Problem mit der Lösung

Nehmen wir den Rankine-Zyklus an , der einer der häufigsten thermodynamischen Kreisprozessen in Wärmekraftwerken ist. In diesem Fall wird ein einfacher Zyklus ohne Wiedererwärmung und ohne Kondensationsdampfturbine mit Sattdampf  (Trockendampf) angenommen. In diesem Fall arbeitet die Turbine im stationären Zustand mit Einlassbedingungen von 6 MPa, t = 275,6 ° C, x = 1 (Punkt 3). Dampf verlässt diese Turbinenstufe mit einem Druck von 0,008 MPa, 41,5 ° C und x = ??? (Punkt 4).

Berechnung:

1. die Dampfqualität des Auslassdampfes
2. die Enthalpiedifferenz zwischen diesen beiden Zuständen (3 → 4), die der Arbeit des Dampfes W _{T entspricht} .
3. die Enthalpie – Differenz zwischen diesen beiden Zuständen (1 → 2), das entspricht die Arbeit von Pumpen erfolgen, W _P .
4. die Enthalpiedifferenz zwischen diesen beiden Zuständen (2 → 3), die der im Dampferzeuger zugeführten Nettowärme entspricht
5. den thermodynamischen Wirkungsgrad dieses Zyklus und vergleichen Sie diesen Wert mit dem Wirkungsgrad des Carnot

1)

Da wir die genaue Dampfqualität des Auslassdampfes nicht kennen, müssen wir diesen Parameter bestimmen. Der Zustand 4 wird durch den Druck p ₄ = 0,008 MPa und die Tatsache festgelegt, dass die spezifische Entropie für die isentrope Expansion konstant ist (s ₃ = s ₄ = 5,89 kJ / kgK für 6 MPa ). Die spezifische Entropie von gesättigtem flüssigem Wasser (x = 0) und trockenem Dampf (x = 1) kann aus Dampftabellen entnommen werden . Bei feuchtem Dampf kann die tatsächliche Entropie mit der Dampfqualität x und den spezifischen Entropien von gesättigtem flüssigem Wasser und trockenem Dampf berechnet werden:

s ₄ = s _v x + (1 – x) s _l              

wo

s ₄ = Entropie des feuchten Dampfes (J / kg K) = 5,89 kJ / kgK

s _v = Entropie von “trockenem” Dampf (J / kg K) = 8,227 kJ / kg K (für 0,008 MPa)

s _l = Entropie von gesättigtem flüssigem Wasser (J / kg K) = 0,592 kJ / kg K (für 0,008 MPa)

Aus dieser Gleichung ergibt sich folgende Dampfqualität:

x ₄ = ( s ₄ – s _l ) / ( s _v – s _l ) = (5,89 – 0,592) / (8,227 – 0,592) = 0,694 = 69,4%

2)

Die Enthalpie für den Zustand 3 kann direkt aus den Dampftabellen entnommen werden, während die Enthalpie für den Zustand 4 anhand der Dampfqualität berechnet werden muss:

h _{3, v} = 2785 kJ / kg

h _{4, nass} = h _{4, v} x + (1 – x) h _{4, l}  = 2576. 0,694 + (1 – 0,694). 174 = 1787 + 53,2 = 1840 kJ / kg

Dann wird die Arbeit durch den Dampf gemacht, W _T, ist

W _T = Δh = 945 kJ / kg

3)

Die Enthalpie für Zustand 1 kann direkt aus den Dampftabellen entnommen werden:

h _{1, l} = 174 kJ / kg

Der Zustand 2 wird durch den Druck p ₂ = 6,0 MPa und die Tatsache festgelegt, dass die spezifische Entropie für die isentrope Kompression konstant ist (s ₁ = s ₂ = 0,592 kJ / kgK für 0,008 MPa ). Für diese Entropie s ₂ = 0,592 kJ / kgK und p ₂ = 6,0 MPa finden wir h _{2, unterkühlt} in Dampftabellen für Druckwasser (unter Verwendung der Interpolation zwischen zwei Zuständen).

h _{2, unterkühlt} = 179,7 kJ / kg

Dann erfolgt die Arbeit der Pumpen, W _P, ist

W _P = Δh = 5,7 kJ / kg

4)

Die Enthalpiedifferenz zwischen (2 → 3), die der im Dampferzeuger zugeführten Nettowärme entspricht, beträgt einfach:

Q _add = h _{3, v}  – h _{2, unterkühlt} = 2785 – 179,7 =   2605,3 kJ / kg

Beachten Sie, dass in diesem Zyklus keine Wärmerückgewinnung stattfindet. Andererseits ist der größte Teil der zugeführten Wärme für die Verdampfungsenthalpie (dh für den Phasenwechsel) bestimmt.

5)

In diesem Fall bilden Dampferzeuger, Dampfturbinen, Kondensatoren und Speisewasserpumpen eine Wärmekraftmaschine, die den durch den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik auferlegten Effizienzbeschränkungen unterliegt . Im Idealfall (keine Reibung, reversible Prozesse, perfektes Design) hätte diese Wärmekraftmaschine einen Carnot-Wirkungsgrad von

η _Carnot = 1 – T _kalt / T _heiß = 1 – 315/549 = 42,6%

Wenn die Temperatur des heißen Reservoirs 275,6 ° C (548,7 K) beträgt, beträgt die Temperatur des kalten Reservoirs 41,5 ° C (314,7 K).

Der thermodynamische Wirkungsgrad dieses Zyklus kann nach folgender Formel berechnet werden:

somit ist
η _th = (945 – 5,7) / 2605,3 = 0,361 = 36,1%