Was ist der thermische Wirkungsgrad einer Dampfturbine?

Der Wärmewirkungsgrad der Dampfturbine steigt tendenziell mit zunehmender Durchschnittstemperatur, bei der durch Wärmeübertragung Energie zugeführt wird. Wärmewirkungsgrad der Dampfturbine

Wärmewirkungsgrad der Dampfturbine

Im allgemeinen wird die thermischen Wirkungsgrad , η th , ein Wärmekraftmaschine ist als das Verhältnis der definierten Arbeits es tut, W , an den Wärmeeingang bei der hohen Temperatur, Q H .Formel für den thermischen Wirkungsgrad - 1

Der thermische Wirkungsgrad , η th , stellt den Anteil an Wärme , H , die konvertiert wird , zu arbeiten . Da Energie nach dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik eingespart wird und Energie nicht vollständig in Arbeit umgewandelt werden kann , muss der Wärmeeintrag Q H gleich der geleisteten Arbeit W plus der Wärme sein, die als Abwärme Q C an die abgegeben werden muss Umgebung. Daher können wir die Formel für den thermischen Wirkungsgrad wie folgt umschreiben:

Formel für den thermischen Wirkungsgrad - 2

Dies ist eine sehr nützliche Formel, aber hier drücken wir den thermischen Wirkungsgrad unter Verwendung des ersten Gesetzes in Bezug auf die Enthalpie aus .

Typischerweise betreiben die meisten Kernkraftwerke mehrstufige Kondensationsdampfturbinen . In diesen Turbinen erhält die Hochdruckstufe Dampf (dieser Dampf ist nahezu gesättigter Dampf – x = 0,995 – Punkt C in der Abbildung; 6 MPa ; 275,6 ° C) von einem Dampferzeuger und leitet ihn zum Feuchtigkeitsabscheider-Nacherhitzer (Punkt D) ab ). Der Dampf muss erneut erwärmt werden, um Schäden zu vermeiden, die durch Dampf von geringer Qualität an den Schaufeln der Dampfturbine verursacht werden könnten . Der Nacherhitzer erwärmt den Dampf (Punkt D) und dann wird der Dampf zur Niederdruckstufe der Dampfturbine geleitet, wo er sich ausdehnt (Punkt E bis F). Der ausgestoßene Dampf kondensiert dann im Kondensator und hat einen Druck, der weit unter dem atmosphärischen Druck (absoluter Druck von0,008 MPa ) und befindet sich in einem teilweise kondensierten Zustand (Punkt F), typischerweise von einer Qualität nahe 90%.

Rankine-Zyklus - Ts-Diagramm
Rankine-Zyklus – Ts-Diagramm
Dampfturbine mit einem typischen PWR von 3000 MWth
Schema einer Dampfturbine mit einem typischen PWR von 3000 MWth.
In diesem Fall bilden Dampferzeuger, Dampfturbinen, Kondensatoren und Speisewasserpumpen eine Wärmekraftmaschine, die den durch den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik auferlegten Effizienzbeschränkungen unterliegt . Im Idealfall (keine Reibung, reversible Prozesse, perfektes Design) hätte diese Wärmekraftmaschine einen Carnot-Wirkungsgrad von= 1 – T kalt / T heiß = 1 – 315/549 = 42,6%

Wenn die Temperatur des heißen Reservoirs 275,6 ° C (548,7 K) beträgt, beträgt die Temperatur des kalten Reservoirs 41,5 ° C (314,7 K). Das Kernkraftwerk ist jedoch die eigentliche Wärmekraftmaschine , in der thermodynamische Prozesse irgendwie irreversibel sind. Sie werden nicht unendlich langsam gemacht. In realen Geräten (wie Turbinen, Pumpen und Kompressoren) verursachen mechanische Reibung und Wärmeverluste weitere Wirkungsgradverluste.

Um den thermischen Wirkungsgrad des einfachsten Rankine-Zyklus (ohne Wiedererwärmung) zu berechnen, verwenden Ingenieure den ersten Hauptsatz der Thermodynamik eher in Bezug auf die Enthalpie als in Bezug auf die innere Energie.

Das erste Gesetz in Bezug auf die Enthalpie lautet:

dH = dQ + Vdp

In dieser Gleichung ist der Begriff Vdp eine Flussprozessarbeit. Diese Arbeit,   Vdp , wird für Open-Flow-Systeme wie eine Turbine oder eine Pumpe verwendet, bei denen ein „dp“ vorliegt , dh eine Druckänderung. Es gibt keine Änderungen in der Lautstärke . Wie zu sehen ist, vereinfacht diese Form des Gesetzes die Beschreibung der Energieübertragung . Bei konstantem Druck entspricht die Enthalpieänderung der Energie , die durch Erhitzen aus der Umgebung übertragen wird:

Isobarer Prozess (Vdp = 0):

dH = dQ → Q = H 2 – H 1

Bei konstanter Entropie , dh im isentropischen Prozess, entspricht die Enthalpieänderung der am oder vom System durchgeführten Flussprozessarbeit :

Isentropischer Prozess (dQ = 0):

dH = Vdp → W = H 2 – H 1

Es ist offensichtlich, dass es bei der Analyse sowohl der in der Energietechnik verwendeten thermodynamischen Kreisprozessen, dh des Brayton-Zyklus als auch des Rankine-Zyklus, sehr nützlich sein wird.

Die Enthalpie kann durch Teilen durch die Masse zu einer intensiven oder spezifischen Variablen gemacht werden . Ingenieure verwenden die spezifische Enthalpie in der thermodynamischen Analyse mehr als die Enthalpie selbst. Es ist in den Dampftabellen zusammen mit dem spezifischen Volumen und der spezifischen inneren Energie aufgeführt . Der thermische Wirkungsgrad eines solchen einfachen Rankine-Zyklus und in Bezug auf spezifische Enthalpien wäre:

thermischer Wirkungsgrad des Rankine-Zyklus

Es ist eine sehr einfache Gleichung und zur Bestimmung des thermischen Wirkungsgrads können Sie Daten aus Dampftabellen verwenden .

Takaishi, Tatsuo;  Numata, Akira;  Nakano, Ryouji;  Sakaguchi, Katsuhiko (März 2008).
Takaishi, Tatsuo; Numata, Akira; Nakano, Ryouji; Sakaguchi, Katsuhiko (März 2008). „Ansatz für hocheffiziente Diesel- und Gasmotoren“ (PDF). Mitsubishi Heavy Industries Technical Review. 45 (1). Abgerufen am 04.02.2011.

Wärmewirkungsgrad der Dampfturbine

In modernen Kernkraftwerken beträgt der thermische Gesamtwirkungsgrad etwa ein Drittel (33%), sodass 3000 MWth Wärmeleistung aus der Spaltreaktion benötigt werden, um 1000 MWe elektrischen Strom zu erzeugen . Der Grund liegt in der relativ niedrigen Dampftemperatur ( 6 MPa ; 275,6 ° C). Höhere Wirkungsgrade können durch Erhöhen der Temperatur erreicht werdendes Dampfes. Dies erfordert jedoch einen Druckanstieg in Kesseln oder Dampferzeugern. Metallurgische Überlegungen begrenzen solche Drücke jedoch. Im Vergleich zu anderen Energiequellen ist der thermische Wirkungsgrad von 33% nicht viel. Es ist jedoch zu beachten, dass Kernkraftwerke viel komplexer sind als Kraftwerke mit fossilen Brennstoffen und es viel einfacher ist, fossile Brennstoffe zu verbrennen, als Energie aus Kernbrennstoffen zu erzeugen. Unterkritische Kraftwerke mit fossilen Brennstoffen, die unter kritischem Druck (dh unter 22,1 MPa) betrieben werden, können einen Wirkungsgrad von 36–40% erreichen.

Ursachen für Ineffizienz

Wie bereits erwähnt, kann ein Wirkungsgrad zwischen 0 und 1 liegen. Jede Wärmekraftmaschine ist irgendwie ineffizient. Diese Ineffizienz kann auf drei Ursachen zurückgeführt werden.

  • Irreversibilität von Prozessen . Es gibt eine theoretische Obergrenze für die Effizienz der Umwandlung von Wärme in Arbeit in jeder Wärmekraftmaschine. Diese Obergrenze wird als Carnot-Effizienz bezeichnet . Nach dem Carnot-Prinzip kann kein Motor effizienter sein als ein reversibler Motor ( eine Carnot-Wärmekraftmaschine ), der zwischen denselben Hochtemperatur- und Niedertemperaturbehältern arbeitet. Wenn beispielsweise der heiße Vorratsbehälter T heiß von 400 ° C (673 K) und T kalt von etwa 20 ° C (293 K) aufweist, beträgt der maximale (ideale) Wirkungsgrad: = 1 – T kalt / T heiß = 1 – 293 / 673 = 56%. Aber alle realen thermodynamischen Prozesse sind irgendwie irreversibel. Sie werden nicht unendlich langsam gemacht. Daher müssen Wärmekraftmaschinen aufgrund der inhärenten Irreversibilität des von ihnen verwendeten Wärmekraftmaschinenzyklus niedrigere Wirkungsgrade als Grenzwerte für ihren Wirkungsgrad aufweisen.
  • Vorhandensein von Reibung und Wärmeverlusten. In realen thermodynamischen Systemen oder in realen Wärmekraftmaschinen ist ein Teil der Ineffizienz des Gesamtzyklus auf die Verluste der einzelnen Komponenten zurückzuführen. In realen Geräten (wie Turbinen, Pumpen und Kompressoren) verursachen mechanische Reibung , Wärmeverluste und Verluste im Verbrennungsprozess weitere Effizienzverluste.
  • Design-Ineffizienz . Die letzte und auch wichtige Ursache für Ineffizienzen sind die Kompromisse, die Ingenieure bei der Konstruktion einer Wärmekraftmaschine (z. B. eines Kraftwerks) eingegangen sind. Sie müssen Kosten und andere Faktoren bei der Auslegung und dem Betrieb des Zyklus berücksichtigen. Betrachten Sie als Beispiel eine Auslegung des Kondensators in den Wärmekraftwerken. Idealerweise würde der in den Kondensator abgegebene Dampf keine Unterkühlung aufweisen . Echte Kondensatoren sind jedoch so ausgelegt, dass sie die Flüssigkeit um einige Grad Celsius unterkühlen, um die Saugkavitation in den Kondensatpumpen zu vermeiden . Diese Unterkühlung erhöht jedoch die Ineffizienz des Kreislaufs, da mehr Energie zum Wiedererhitzen des Wassers benötigt wird.

Verbesserung der thermischen Effizienz – Dampfturbine

Es gibt verschiedene Methoden, wie der thermische Wirkungsgrad des Rankine-Zyklus verbessert werden kann. Unter der Annahme, dass die maximale Temperatur durch den Druck im Reaktordruckbehälter begrenzt ist, sind diese Methoden:

  • Kessel- und Kondensatordruck
  • Überhitzen und Aufheizen
  • Wärmeregeneration
  • Überkritischer Rankine-Zyklus

Isentrope Effizienz – Turbine, Pumpe

In den vorhergehenden Kapiteln haben wir angenommen, dass die Dampfexpansion isentrop ist, und deshalb haben wir T 4  als Austrittstemperatur des Gases verwendet. Diese Annahmen gelten nur für ideale Kreisprozessen.

Die meisten Steady-Flow-Geräte (Turbinen, Kompressoren, Düsen) arbeiten unter adiabatischen Bedingungen, sind jedoch nicht wirklich isentrop, sondern für Berechnungszwecke eher als isentrop idealisiert. Wir definieren Parameter η T ,  η P , η N , als Verhältnis der eigentlichen Arbeit durch die Vorrichtung zu arbeiten , indem Gerät durchgeführt , wenn sie unter Bedingungen isentroper (im Fall von Turbinen) betrieben. Dieses Verhältnis ist als Effizienz der isentropischen Turbine / Pumpe / Düse bekannt . Diese Parameter beschreiben, wie effizient sich eine Turbine, ein Kompressor oder eine Düse einer entsprechenden isentropischen Vorrichtung annähert. Dieser Parameter reduziert die Gesamteffizienz und die Arbeitsleistung. Für Turbinen beträgt der Wert von η T typischerweise 0,7 bis 0,9 (70–90%).

Siehe auch: Isentropischer Prozess

Isentropischer Wirkungsgrad - Turbine - Pumpe

Isentropische vs. adiabatische Kompression

Isentropische vs. adiabatische Expansion
Der isentrope Prozess ist ein Sonderfall adiabatischer Prozesse. Es ist ein reversibler adiabatischer Prozess. Ein isentropischer Prozess kann auch als konstanter Entropieprozess bezeichnet werden.

Dampfturbine – Problem mit der Lösung

Rankine-ZyklusNehmen wir den Rankine-Zyklus an , der einer der häufigsten thermodynamischen Kreisprozessen in Wärmekraftwerken ist. In diesem Fall wird ein einfacher Zyklus ohne Wiedererwärmung und ohne Kondensationsdampfturbine mit Sattdampf  (Trockendampf) angenommen. In diesem Fall arbeitet die Turbine im stationären Zustand mit Einlassbedingungen von 6 MPa, t = 275,6 ° C, x = 1 (Punkt 3). Dampf verlässt diese Turbinenstufe mit einem Druck von 0,008 MPa, 41,5 ° C und x = ??? (Punkt 4).

Berechnung:

  1. die Dampfqualität des Auslassdampfes
  2. die Enthalpiedifferenz zwischen diesen beiden Zuständen (3 → 4), die der Arbeit des Dampfes W T entspricht .
  3. die Enthalpie – Differenz zwischen diesen beiden Zuständen (1 → 2), das entspricht die Arbeit von Pumpen erfolgen, W P .
  4. die Enthalpiedifferenz zwischen diesen beiden Zuständen (2 → 3), die der im Dampferzeuger zugeführten Nettowärme entspricht
  5. den thermodynamischen Wirkungsgrad dieses Zyklus und vergleichen Sie diesen Wert mit dem Wirkungsgrad des Carnot

1)

Da wir die genaue Dampfqualität des Auslassdampfes nicht kennen, müssen wir diesen Parameter bestimmen. Der Zustand 4 wird durch den Druck 4 = 0,008 MPa und die Tatsache festgelegt, dass die spezifische Entropie für die isentrope Expansion konstant ist (s 3 = s 4 = 5,89 kJ / kgK für 6 MPa ). Die spezifische Entropie von gesättigtem flüssigem Wasser (x = 0) und trockenem Dampf (x = 1) kann aus Dampftabellen entnommen werden . Bei feuchtem Dampf kann die tatsächliche Entropie mit der Dampfqualität x und den spezifischen Entropien von gesättigtem flüssigem Wasser und trockenem Dampf berechnet werden:

4 = s v x + (1 – x) s l              

wo

4 = Entropie des feuchten Dampfes (J / kg K) = 5,89 kJ / kgK

v = Entropie von “trockenem” Dampf (J / kg K) = 8,227 kJ / kg K (für 0,008 MPa)

l = Entropie von gesättigtem flüssigem Wasser (J / kg K) = 0,592 kJ / kg K (für 0,008 MPa)

Aus dieser Gleichung ergibt sich folgende Dampfqualität:

4 = ( 4 – s l ) / ( v – s l ) = (5,89 – 0,592) / (8,227 – 0,592) = 0,694 = 69,4%

2)

Die Enthalpie für den Zustand 3 kann direkt aus den Dampftabellen entnommen werden, während die Enthalpie für den Zustand 4 anhand der Dampfqualität berechnet werden muss:

3, v = 2785 kJ / kg

4, nass = h 4, v x + (1 – x) h 4, l  = 2576. 0,694 + (1 – 0,694). 174 = 1787 + 53,2 = 1840 kJ / kg

Dann wird die Arbeit durch den Dampf gemacht, W T, ist

T = Δh = 945 kJ / kg

3)

Die Enthalpie für Zustand 1 kann direkt aus den Dampftabellen entnommen werden:

1, l = 174 kJ / kg

Der Zustand 2 wird durch den Druck p 2 = 6,0 MPa und die Tatsache festgelegt, dass die spezifische Entropie für die isentrope Kompression konstant ist (s 1 = s 2 = 0,592 kJ / kgK für 0,008 MPa ). Für diese Entropie s 2 = 0,592 kJ / kgK und p 2 = 6,0 MPa finden wir 2, unterkühlt in Dampftabellen für Druckwasser (unter Verwendung der Interpolation zwischen zwei Zuständen).

2, unterkühlt = 179,7 kJ / kg

Dann erfolgt die Arbeit der Pumpen, W P, ist

P = Δh = 5,7 kJ / kg

4)

Die Enthalpiedifferenz zwischen (2 → 3), die der im Dampferzeuger zugeführten Nettowärme entspricht, beträgt einfach:

add = h 3, v  – h 2, unterkühlt = 2785 – 179,7 =   2605,3 kJ / kg

Beachten Sie, dass in diesem Zyklus keine Wärmerückgewinnung stattfindet. Andererseits ist der größte Teil der zugeführten Wärme für die Verdampfungsenthalpie (dh für den Phasenwechsel) bestimmt.

5)

In diesem Fall bilden Dampferzeuger, Dampfturbinen, Kondensatoren und Speisewasserpumpen eine Wärmekraftmaschine, die den durch den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik auferlegten Effizienzbeschränkungen unterliegt . Im Idealfall (keine Reibung, reversible Prozesse, perfektes Design) hätte diese Wärmekraftmaschine einen Carnot-Wirkungsgrad von

η Carnot = 1 – T kalt / T heiß = 1 – 315/549 = 42,6%

Wenn die Temperatur des heißen Reservoirs 275,6 ° C (548,7 K) beträgt, beträgt die Temperatur des kalten Reservoirs 41,5 ° C (314,7 K).

Der thermodynamische Wirkungsgrad dieses Zyklus kann nach folgender Formel berechnet werden:

Rankine-Zyklus - Beispiel - thermischer Wirkungsgrad

somit ist
η th = (945 – 5,7) / 2605,3 = 0,361 = 36,1%

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Dieser Artikel basiert auf der maschinellen Übersetzung des englischen Originalartikels. Weitere Informationen finden Sie im Artikel auf Englisch. Sie können uns helfen. Wenn Sie die Übersetzung korrigieren möchten, senden Sie diese bitte an: [email protected] oder füllen Sie das Online-Übersetzungsformular aus. Wir bedanken uns für Ihre Hilfe und werden die Übersetzung so schnell wie möglich aktualisieren. Danke.