Adiabatischer Prozess
Ein adiabatischer Prozess ist ein thermodynamischer Prozess , bei dem keine Wärmeübertragung in das System oder aus dem System erfolgt (Q = 0). Das System kann als perfekt isoliert angesehen werden . In einem adiabatischen Prozess wird Energie nur als Arbeit übertragen. Die Annahme, dass keine Wärmeübertragung stattfindet, ist sehr wichtig, da wir die adiabatische Näherung nur in sehr schnellen Prozessen verwenden können . Bei diesen schnellen Prozessen bleibt nicht genügend Zeit für die Übertragung von Energie als Wärme zum oder vom System.
In realen Geräten (wie Turbinen, Pumpen und Kompressoren) treten Wärmeverluste und Verluste im Verbrennungsprozess auf. Diese Verluste sind jedoch im Vergleich zum Gesamtenergiefluss normalerweise gering, und wir können einige thermodynamische Prozesse durch den adiabatischen Prozess approximieren.
Adiabatischer Prozess und das erste Gesetz
Für ein geschlossenes System können wir den ersten Hauptsatz der Thermodynamik in Bezug auf die Enthalpie schreiben :
dH = dQ + Vdp
In dieser Gleichung ist der Begriff Vdp eine Flussprozessarbeit . Diese Arbeit, Vdp, wird für Open-Flow-Systeme wie eine Turbine oder eine Pumpe verwendet, bei denen ein „dp“ vorliegt, dh eine Druckänderung. Wie zu sehen ist, vereinfacht diese Form des Gesetzes die Beschreibung der Energieübertragung . Im adiabatischen Prozess entspricht die Enthalpieänderung der Flussprozessarbeit, die am oder vom System ausgeführt wird:
Siehe auch: Erster Hauptsatz der Thermodynamik
Siehe auch: Ideales Gasgesetz
Siehe auch: Was ist Enthalpie?
Adiabatische Expansion – Adiabatische Kompression
Siehe auch: Was ist ein ideales Gas?
In einem idealen Gas haben Moleküle kein Volumen und interagieren nicht. Nach dem idealen Gasgesetz ändert sich der Druck linear mit Temperatur und Menge und umgekehrt mit dem Volumen .
pV = nRT
wo:
- p ist der absolute Druck des Gases
- n ist die Substanzmenge
- T ist die absolute Temperatur
- V ist die Lautstärke
- R ist die ideale oder universelle Gaskonstante, die dem Produkt der Boltzmann-Konstante und der Avogadro-Konstante entspricht.
In dieser Gleichung ist das Symbol R eine Konstante, die als universelle Gaskonstante bezeichnet wird und für alle Gase den gleichen Wert hat, nämlich R = 8,31 J / mol K.
Der adiabatische Prozess kann mit dem idealen Gasgesetz ausgedrückt werden als:
pV κ = konstant
oder
p 1 V 1 κ = p 2 V 2 κ
wobei κ = c p / c v das Verhältnis der spezifischen Wärme (oder Wärmekapazitäten ) für das Gas ist. Eine für konstanten Druck (c p ) und eine für konstantes Volumen (c v ) . Es ist zu beachten, dass dieses Verhältnis κ = c p / c v ein Faktor bei der Bestimmung der Schallgeschwindigkeit in einem Gas und anderen adiabatischen Prozessen ist.
Andere p, V, T-Beziehung
In einem pV-Diagramm erfolgt der Prozess entlang einer Linie ( Adiabat genannt ) mit der Gleichung p = Konstante / V κ . Für ein ideales Gas und einen polytropischen Prozess entspricht der Fall n = κ einem adiabatischen Prozess.
Beispiel für eine adiabatische Expansion
Nehmen Sie eine adiabatische Expansion von Helium ( 3 → 4 ) in einer Gasturbine an . Da sich Helium fast wie ein ideales Gas verhält , verwenden Sie das ideale Gasgesetz , um die Austrittstemperatur des Gases ( T 4, real ) zu berechnen . In diesen Turbinen erhält die Hochdruckstufe Gas (Punkt 3 in der Abbildung; p 3 = 6,7 MPa ; T 3 = 1190 K (917 ° C)) von einem Wärmetauscher und leitet es an einen anderen Wärmetauscher ab, wo der Ausgangsdruck beträgt ist p 4 = 2,78 MPa (Punkt 4) .
Lösung:
Die Austrittstemperatur des Gases T 4, real , kann unter Verwendung der Beziehung p, V, T für den adiabatischen Prozess berechnet werden . Beachten Sie, dass es sich um dieselbe Beziehung wie beim isentropischen Prozess handelt , daher müssen die Ergebnisse identisch sein. In diesem Fall berechnen wir die Ausdehnung für verschiedene Gasturbinen (weniger effizient) wie im Fall der isentropischen Expansion in Gasturbinen.
In dieser Gleichung ist der Faktor für Helium gleich κ = c p / c v = 1,66 . Aus der vorhergehenden Gleichung folgt, dass die Austrittstemperatur des Gases T 4 real ist:
Siehe auch: Mayers Beziehung
Adiabatischer Prozess in Gasturbinen
Nehmen wir den Brayton-Zyklus an , der die Funktionsweise einer Wärmekraftmaschine mit konstantem Druck beschreibt . Moderne Gasturbinentriebwerke und luftatmende Strahltriebwerke folgen ebenfalls dem Brayton-Zyklus.
Der Brayton-Zyklus besteht aus vier thermodynamischen Prozessen. Zwei adiabatische Prozesse und zwei isobare Prozesse.
- adiabatische Kompression – Umgebungsluft wird in den Kompressor gesaugt und dort unter Druck gesetzt (1 → 2). Die für den Kompressor erforderliche Arbeit ist gegeben durch W C = H 2 – H 1 .
- isobare Wärmezufuhr – Die Druckluft strömt dann durch eine Brennkammer, in der Kraftstoff verbrannt und Luft oder ein anderes Medium erwärmt wird (2 → 3). Es ist ein Prozess mit konstantem Druck, da die Kammer zum Ein- und Ausströmen geöffnet ist. Die hinzugefügte Nettowärme ist gegeben durch Q add = H 3 – H 2
- adiabatische Expansion – Die erwärmte Druckluft dehnt sich dann auf der Turbine aus und gibt ihre Energie ab. Die von der Turbine geleistete Arbeit ist gegeben durch W T = H 4 – H 3
- isobare Wärmeabgabe – Die Restwärme muss abgeführt werden, um den Kreislauf zu schließen. Die abgegebene Nettowärme ist gegeben durch Q re = H 4 – H 1
Wie zu sehen ist, können wir solche Kreisprozessen (ähnlich für den Rankine-Zyklus ) unter Verwendung von Enthalpien beschreiben und berechnen (z. B. thermische Effizienz ) .
Siehe auch: Thermische Effizienz des Brayton-Zyklus
Isentropische Effizienz – Turbine, Kompressor, Düse
In den vorhergehenden Kapiteln haben wir angenommen, dass die Gasexpansion isentrop ist, und deshalb haben wir T 4 als Austrittstemperatur des Gases verwendet. Diese Annahmen gelten nur für ideale Kreisprozessen.
Die meisten Steady-Flow-Geräte (Turbinen, Kompressoren, Düsen) arbeiten unter adiabatischen Bedingungen , sind jedoch nicht wirklich isentrop, sondern für Berechnungszwecke eher als isentrop idealisiert. Wir definieren Parameter η T , η C , η N , als ein Verhältnis der realen Arbeit durch die Vorrichtung zu der Arbeit von Gerät , wenn es unter Bedingungen betrieben isentropen (im Falle der Turbine). Dieses Verhältnis ist als Wirkungsgrad von Isentropenturbine / Kompressor / Düse bekannt .
Diese Parameter beschreiben, wie effizient sich eine Turbine, ein Kompressor oder eine Düse einer entsprechenden isentropischen Vorrichtung annähert. Dieser Parameter reduziert die Gesamteffizienz und die Arbeitsleistung. Für Turbinen beträgt der Wert von η T typischerweise 0,7 bis 0,9 (70–90%).
Beispiel: Wirkungsgrad isentropischer Turbinen
Nehmen Sie eine isentrope Expansion von Helium (3 → 4) in einer Gasturbine an. In diesen Turbinen erhält die Hochdruckstufe Gas (Punkt 3 in der Abbildung; p 3 = 6,7 MPa ; T 3 = 1190 K (917 ° C)) von einem Wärmetauscher und leitet es an einen anderen Wärmetauscher ab, wo der Ausgangsdruck beträgt ist p 4 = 2,78 MPa (Punkt 4) . Die Temperatur (für den isentropischen Prozess) des Gases am Ausgang der Turbine beträgt T 4s = 839 K (566 ° C).
Berechnen Sie die von dieser Turbine geleistete Arbeit und die tatsächliche Temperatur am Ausgang der Turbine, wenn der Wirkungsgrad der isentropischen Turbine η T = 0,91 (91%) beträgt .
Lösung:
Aus dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik kann die Arbeit der Turbine in einem isentropischen Prozess berechnet werden aus:
W T = h 3 – h 4 s → W Ts = c p (T 3 – T 4 s )
Aus dem Idealgasgesetz wissen wir, dass die molare spezifische Wärme eines einatomigen Idealgases ist:
C v = 3 / 2R = 12,5 J / mol K und C p = C v + R = 5 / 2R = 20,8 J / mol K.
Wir übertragen die spezifischen Wärmekapazitäten in Einheiten von J / kg K über:
c p = C p . 1 / M (Molgewicht von Helium) = 20,8 · 4,10 & supmin; ³ = 5200 J / kg K.
Die Arbeit der Gasturbine im isentropischen Prozess ist dann:
W T, s = c p (T 3 – T 4 s ) = 5200 × (1190–839) = 1,825 MJ / kg
Die eigentliche Arbeit der Gasturbine im adiabatischen Prozess ist dann:
W T, real = c p (T 3 – T 4s ). η T = 5200 x (1190 – 839) x 0,91 = 1,661 MJ / kg
Kostenlose Erweiterung – Joule-Erweiterung
Dies sind adiabatische Prozesse, bei denen keine Wärmeübertragung zwischen dem System und seiner Umgebung stattfindet und keine Arbeiten am oder vom System ausgeführt werden. Diese Arten von adiabatischen Prozessen werden als freie Expansion bezeichnet . Es ist ein irreversibler Prozess, bei dem sich ein Gas in eine isolierte evakuierte Kammer ausdehnt. Es wird auch Joule-Erweiterung genannt . Für ein ideales Gas ändert sich die Temperatur nicht (siehe: Joules zweites Gesetz ), jedoch erfahren echte Gase während der freien Expansion eine Temperaturänderung. Bei der freien Expansion ist Q = W = 0, und das erste Gesetz verlangt Folgendes:
dE int = 0
Eine freie Expansion kann nicht in einem PV-Diagramm dargestellt werden, da der Prozess schnell und nicht quasistatisch ist. Die Zwischenzustände sind keine Gleichgewichtszustände, und daher ist der Druck nicht klar definiert.
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Dieser Artikel basiert auf der maschinellen Übersetzung des englischen Originalartikels. Weitere Informationen finden Sie im Artikel auf Englisch. Sie können uns helfen. Wenn Sie die Übersetzung korrigieren möchten, senden Sie diese bitte an: translations@nuclear-power.com oder füllen Sie das Online-Übersetzungsformular aus. Wir bedanken uns für Ihre Hilfe und werden die Übersetzung so schnell wie möglich aktualisieren. Danke.
