Was ist Grashof-Zahl – Definition

Die Grashof-Zahl ist eine dimensionslose Zahl, benannt nach Franz Grashof. Die Grashof-Zahl ist definiert als das Verhältnis von Auftriebskraft zu viskoser Kraft, die auf ein Fluid in der Geschwindigkeitsgrenzschicht einwirkt. Wärmetechnik

Was ist die Grashof-Zahl?

Die Grashof-Nummer ist eine dimensionslose Zahl, benannt nach Franz Grashof. Die Grashof-Zahl ist definiert als das Verhältnis von Auftriebskraft zu viskoser Kraft, die auf ein Fluid in der Geschwindigkeitsgrenzschicht einwirkt. Ihre Rolle bei der natürlichen Konvektion entspricht in etwa der der Reynolds-Zahl bei der erzwungenen Konvektion.

Natürliche Konvektion wird verwendet, wenn diese Bewegung und Vermischung durch Dichteschwankungen verursacht wird, die sich aus Temperaturunterschieden innerhalb der Flüssigkeit ergeben. In der Regel nimmt die Dichte durch Temperaturanstieg ab und die Flüssigkeit steigt an. Diese Bewegung wird durch die Auftriebskraft verursacht. Die Hauptkraft, die sich der Bewegung widersetzt, ist die viskose Kraft. Die Grashof-Zahl ist ein Weg, um die entgegengesetzten Kräfte zu quantifizieren.

Die Grashof-Nummer ist definiert als:

grashof number - definition - formula

wo:

g ist die Erdbeschleunigung

β ist der Wärmeausdehnungskoeffizient

wall ist die Wandtemperatur

 ist die Massentemperatur

L ist die vertikale Länge

ν ist die kinematische Viskosität.

Für Gase β = 1 / T, bei denen die Temperatur in K ist. Für Flüssigkeiten β kann berechnet werden, wenn die Variation der Dichte mit der Temperatur bei konstantem Druck bekannt ist. Bei einer vertikalen flachen Platte wird die Strömung für einen Wert von Gr.Pr> 10 9 turbulent . Wie bei der erzwungenen Konvektion unterscheiden sich die mikroskopische Natur von Strömungs- und Konvektionskorrelationen in den laminaren und turbulenten Regionen deutlich.

Die Grashof-Zahl steht in enger Beziehung zur Rayleigh-Zahl, die als Produkt der Grashof-Zahl definiert ist, die die Beziehung zwischen Auftrieb und Viskosität innerhalb einer Flüssigkeit beschreibt, und der Prandtl-Zahl , die die Beziehung zwischen Impulsdiffusionsvermögen und thermischer Diffusionsfähigkeit beschreibt.

Beispiel: Grashof-Nummer

Rayleigh-Nummer und Grashof-NummerEine vertikale Platte wird in 20 ° C Luft bei 50 ° C gehalten. Bestimmen Sie die Höhe, in der die Grenzschicht turbulent wird, wenn bei Gr.Pr = 10 9 Turbulenzen auftreten .

Lösung:

Die für dieses Beispiel erforderlichen Eigenschaftswerte sind:

ν = 1,48 x 10 -5 m 2 / s

ρ = 1,17 kg / m 3

Pr = 0,700

β = 1 / (273 + 20) = 1/293

Wir wissen, dass die natürliche Zirkulation bei Gr.Pr> 10 9 turbulent wird , was in der folgenden Höhe erfüllt ist:

grashof number - Beispiel

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