Quel est le nombre de Grashof
Le nombre Grashof est un nombre sans dimension, nommé d’après Franz Grashof. Le nombre de Grashof est défini comme le rapport entre la force de flottabilité et la force visqueuse agissant sur un fluide dans la couche limite de vitesse. Son rôle dans la convection naturelle est à peu près identique à celui du nombre de Reynolds en convection forcée.
La convection naturelle est utilisée si ce mouvement et ce mélange sont causés par des variations de densité résultant de différences de température dans le fluide. Habituellement, la densité diminue en raison d’une augmentation de la température et entraîne la montée du fluide. Ce mouvement est provoqué par la force de flottabilité. La force majeure qui résiste au mouvement est la force visqueuse. Le nombre Grashof est un moyen de quantifier les forces en présence.
Le numéro Grashof est défini comme suit:
où:
g est l’accélération due à la gravité terrestre
β est le coefficient de dilatation thermique
T mur est la température du mur
T ∞ est la température de masse
L est la longueur verticale
ν est la viscosité cinématique.
Pour les gaz, β = 1 / T où la température est exprimée en K. Pour les liquides, il est possible de calculer β si la variation de la masse volumique avec la température à pression constante est connue. Pour une plaque plate verticale, le flux devient turbulent pour une valeur de Gr.Pr> 10 9 . Comme en convection forcée, la nature microspique des corrélations d’écoulement et de convection est nettement différente dans les régions laminaire et turbulente.
Le nombre Grashof est étroitement lié au nombre de Rayleigh, qui est défini comme le produit du nombre Grashof, qui décrit la relation entre la flottabilité et la viscosité dans un fluide, et le nombre de Prandtl , qui décrit la relation entre la diffusivité du moment et la diffusivité thermique.
Exemple: Numéro Grashof
Une plaque verticale est maintenue à 50 ° C dans 20 ° C d’air. Déterminez la hauteur à laquelle la couche limite deviendra turbulente si la turbulence s’installe à Gr.Pr = 10 9 .
Solution:
Les valeurs de propriété requises pour cet exemple sont:
ν = 1,48 x 10 -5 m 2 / s
ρ = 1,17 kg / m 3
Pr = 0,700
β = 1 / (273 + 20) = 1/293
Nous savons que la circulation naturelle devient turbulente à Gr.Pr> 10 9 , qui se remplit à la hauteur suivante:
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