Rohrreibung
Hauptverluste , die mit dem Reibungsenergieverlust pro Rohrlänge verbunden sind, hängen von der Strömungsgeschwindigkeit, der Rohrlänge, dem Rohrdurchmesser und einem Reibungsfaktor ab, der auf der Rauheit des Rohrs basiert und davon, ob die Strömung laminar oder turbulent ist (dh die Reynolds) Nummer des Durchflusses).
Obwohl der Kopfverlust einen Energieverlust darstellt , stellt er keinen Verlust der Gesamtenergie der Flüssigkeit dar. Die Gesamtenergie der Flüssigkeit bleibt infolge des Energieerhaltungsgesetzes erhalten . In der Realität führt der Kopfverlust aufgrund von Reibung zu einer äquivalenten Erhöhung der inneren Energie (Temperaturerhöhung) des Fluids.
Durch Beobachtung ist der Hauptdruckverlust in den meisten technischen Strömungen (voll entwickelte, turbulente Rohrströmung) in etwa proportional zum Quadrat der Strömungsgeschwindigkeit .
Die gebräuchlichste Gleichung zur Berechnung der Hauptdruckverluste in einem Rohr oder einer Leitung ist die Darcy-Weisbach-Gleichung .
Darcy-Weisbach-Gleichung
In fluid dynamics, die Darcy-Weisbach-Gleichung ist eine phänomenologische Gleichung, die den bezieht großen Druckverlust oder Druckverlust infolge Fluidreibung entlang einer gegebenen Länge des Rohres zu der mittleren Geschwindigkeit. Diese Gleichung gilt für voll entwickelte, stetige, inkompressible einphasige Strömungen .
Die Darcy-Weisbach-Gleichung kann in zwei Formen geschrieben werden ( Druckverlustform oder Kopfverlustform ). In der Kopfverlustform kann geschrieben werden als:
wo:
- Δh = der Kopfverlust aufgrund von Reibung (m)
- f D = der Darcy-Reibungsfaktor (ohne Einheit)
- L = Rohrlänge (m)
- D = der hydraulische Durchmesser des Rohrs D (m)
- g = die Gravitationskonstante (m / s 2 )
- V = die mittlere Strömungsgeschwindigkeit V (m / s)
Zusammenfassung:
- Der Druckverlust des Hydrauliksystems wird in zwei Hauptkategorien unterteilt :
- Großer Kopfverlust – aufgrund von Reibung in geraden Rohren
- Geringer Druckverlust – aufgrund von Komponenten wie Ventilen, Biegungen…
- Darcys Gleichung kann verwendet werden, um Hauptverluste zu berechnen .
- Der Reibungsfaktor für den Flüssigkeitsfluss kann mithilfe eines Moody-Diagramms bestimmt werden .
- Der Reibungsfaktor für die laminare Strömung ist unabhängig von der Rauheit der Rohrinnenfläche. f = 64 / Re
- Der Reibungsfaktor für turbulente Strömung hängt stark von der relativen Rauheit ab. Es wird durch die Colebrook-Gleichung bestimmt. Es ist zu beachten, dass bei sehr großen Reynolds-Zahlen der Reibungsfaktor unabhängig von der Reynolds-Zahl ist.
Warum ist die Rohrreibung sehr wichtig?
Wie aus dem Bild ersichtlich ist, ist der Druckverlust ein wesentliches Merkmal eines jeden Hydrauliksystems. In Systemen, bei denen einige bestimmte Fließgeschwindigkeit eingehalten werden ( zum Beispiel eine ausreichende Kühlung oder Wärmeübertragung von einem bereitzustellen Reaktorkern ), das Gleichgewicht der Druckverlust und dem Kopf hinzugefügt durch eine Pumpe , um die Fließgeschwindigkeit durch das System bestimmt.
Die Auswertung der Darcy-Weisbach-Gleichung liefert Einblicke in Faktoren, die den Druckverlust in einer Pipeline beeinflussen.
- Bedenken Sie, dass sich die Länge des Rohrs oder Kanals verdoppelt und sich der Reibungskopfverlust verdoppelt .
- Bei konstanter Durchflussrate und Rohrlänge ist der Druckverlust umgekehrt proportional zur 4. Potenz des Durchmessers (für laminare Strömung), und eine Erhöhung des Rohrdurchmessers um die Hälfte erhöht den Druckverlust um den Faktor 16. Dies ist eine sehr signifikante Erhöhung Dies zeigt, warum Rohre mit größerem Durchmesser zu einem viel geringeren Pumpleistungsbedarf führen.
- Da der Druckverlust ungefähr proportional zum Quadrat der Durchflussrate ist, erhöht sich der Druckverlust um den Faktor vier , wenn die Durchflussrate verdoppelt wird .
- Der Druckverlust wird um die Hälfte reduziert (bei laminarer Strömung), wenn die Viskosität der Flüssigkeit um die Hälfte verringert wird .
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Mit Ausnahme des Darcy-Reibungsfaktors kann jeder dieser Begriffe (Strömungsgeschwindigkeit, hydraulischer Durchmesser , Rohrlänge) leicht gemessen werden. Der Darcy-Reibungsfaktor berücksichtigt die Fluideigenschaften Dichte und Viskosität sowie die Rohrrauheit . Dieser Faktor kann unter Verwendung verschiedener empirischer Beziehungen bewertet werden oder er kann aus veröffentlichten Diagrammen (z . B. Moody-Diagramm ) gelesen werden .
Darcy Reibungsfaktor
Es werden zwei übliche Reibungsfaktoren verwendet, der Darcy- und der Fanning-Reibungsfaktor .
Der Darcy-Reibungsfaktor ist eine dimensionslose Größe, die in der Darcy-Weisbach-Gleichung zur Beschreibung von Reibungsverlusten in Rohren oder Kanälen sowie für Strömungen mit offenem Kanal verwendet wird. Dies wird auch als Darcy-Weisbach-Reibungsfaktor , Widerstandskoeffizient oder einfach als Reibungsfaktor bezeichnet .
Es wurde festgestellt, dass der Reibungsfaktor von der Reynolds-Zahl für die Strömung und dem Rauheitsgrad der Rohrinnenfläche abhängt (insbesondere für turbulente Strömung ). Der Reibungsfaktor der laminaren Strömung ist unabhängig von der Rauheit der Rohrinnenfläche.
Der Rohrquerschnitt ist ebenfalls wichtig, da Abweichungen vom Kreisquerschnitt Sekundärströmungen verursachen, die den Druckverlust erhöhen. Nicht kreisförmige Rohre und Kanäle werden im Allgemeinen unter Verwendung des hydraulischen Durchmessers behandelt .
Relative Rauheit
Die zur Messung der Rauheit der Rohrinnenfläche verwendete Größe wird als relative Rauheit bezeichnet und entspricht der durchschnittlichen Höhe der Oberflächenunregelmäßigkeiten (ε) geteilt durch den Rohrdurchmesser (D).
wobei sowohl die durchschnittlichen Oberflächenunregelmäßigkeiten als auch der Rohrdurchmesser in Millimetern angegeben sind.
Wenn wir die relative Rauheit der Rohrinnenfläche kennen, können wir den Wert des Reibungsfaktors aus dem Moody-Diagramm erhalten .
Das Moody-Diagramm (auch als Moody-Diagramm bekannt) ist ein Diagramm in nicht-dimensionaler Form, das den Darcy-Reibungsfaktor , die Reynolds-Zahl und die relative Rauheit für eine voll entwickelte Strömung in einem kreisförmigen Rohr in Beziehung setzt .
Darcy-Reibungsfaktor für verschiedene Strömungsregime
Die häufigste Klassifizierung von Strömungsregimen erfolgt nach der Reynolds-Zahl. Die Reynolds-Zahl ist eine dimensionslose Zahl, die sich aus den physikalischen Eigenschaften der Strömung zusammensetzt und bestimmt, ob die Strömung laminar oder turbulent ist . Eine zunehmende Reynolds-Zahl zeigt eine zunehmende Strömungsturbulenz an. Wie aus dem Moody-Diagramm ersichtlich ist, hängt auch der Darcy-Reibungsfaktor stark vom Strömungsregime ab (dh von der Reynolds-Zahl).
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