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Advección

En ingeniería, el término transferencia de calor por convección se usa para describir los efectos combinados de la conducción y el flujo de fluido. En este punto, tenemos que agregar un nuevo mecanismo, que se conoce como advección (el transporte de una sustancia por movimiento masivo). Las propiedades que se llevan con la sustancia advectada son propiedades conservadas como la energía, que es una cantidad comúnmente advertada. La advección a veces se confunde con el proceso más amplio de convección, pero la convección incluye la transferencia de energía tanto por el movimiento del fluido a granel (advección) como por el movimiento aleatorio de las moléculas del fluido (conducción o difusión).

Desde el punto de vista termodinámico, el calor fluye hacia un fluido por difusión para aumentar su energía, el fluido luego transfiere ( advecta ) este aumento de energía interna (no calor) de un lugar a otro, y esto es seguido por una segunda interacción térmica que transfiere calor a un segundo cuerpo o sistema, nuevamente por difusión. La advección requiere corrientes en el fluido (como en un río o tubería), por lo que no puede ocurrir en sólidos rígidos. No incluye el transporte de sustancias por difusión molecular.

Ecuación de advección

La ecuación de advección para una cantidad conservada descrita por un campo escalar ρ se expresa matemáticamente mediante una ecuación de continuidad :

^∂ ⍴ ⁄ _∂t + ∇. (⍴ ͞v) = σ

dónde

• ∇. es divergencia
• ρ es la densidad de la cantidad q,
• ⍴ ͞v es el flujo de la cantidad q,
• σ es la generación de q por unidad de volumen por unidad de tiempo. Los términos que generan (σ> 0) o eliminan (σ <0) q se denominan “fuentes” y “sumideros” respectivamente. Si q es una cantidad conservada (como la energía), σ es igual a 0.

Catástrofe ultravioleta

Antes de la hipótesis de Planck , los físicos intentaron describir la radiación espectral de la radiación electromagnética mediante la física clásica . La aproximación basada en la física clásica se conoce como la ley Rayleigh-Jeans .

Del mismo modo que para la ley de Planck , la ley de Rayleigh-Jeans da la radiancia espectral de un cuerpo en función de ν frecuencia a la temperatura absoluta T:

dónde

• B _ν (v, T) es la radiancia espectral (la potencia por unidad de ángulo sólido y por unidad de área normal a la propagación) densidad de frecuencia ν radiación por unidad de frecuencia en equilibrio térmico a temperatura T
• c es la velocidad de la luz en el vacío
• k _B es la constante de Boltzmann
• ν es la frecuencia de la radiación electromagnética
• T es la temperatura absoluta del cuerpo

El espectro electromagnético predicho por esta fórmula concuerda con los resultados experimentales a bajas frecuencias (longitudes de onda grandes) pero no está de acuerdo con las frecuencias altas (longitudes de onda cortas). Esta inconsistencia entre las observaciones y las predicciones de la física clásica se conoce comúnmente como la catástrofe ultravioleta o la catástrofe de Rayleigh-Jeans . Al calcular la cantidad total de energía radiante (es decir, la suma de las emisiones en todos los rangos de frecuencia), se puede demostrar que un cuerpo negro en este caso liberaría una cantidad infinita de energía, lo que está en contradicción con la ley de conservación de la energía. .

El estudio de las leyes de los cuerpos negros y el fracaso de la física clásica para describirlos ayudó a establecer los fundamentos de la mecánica cuántica. La solución de este problema fue propuesta por el físico teórico alemán Max Planck, quien introdujo una suposición muy extraña (por el momento), de que la energía se irradia y se absorbe en discretos “cuantos” (o paquetes de energía). Los supuestos de Planck condujeron a la forma correcta de las funciones de distribución espectral:

dónde

• B _ν (v, T) es la radiancia espectral (la potencia por unidad de ángulo sólido y por unidad de área normal a la propagación) densidad de frecuencia ν radiación por unidad de frecuencia en equilibrio térmico a temperatura T
• h es la constante de Planck
• c es la velocidad de la luz en el vacío
• k _B es la constante de Boltzmann
• ν es la frecuencia de la radiación electromagnética
• T es la temperatura absoluta del cuerpo

Albert Einstein resolvió el problema postulando que los cuantos de Planck eran partículas físicas reales, lo que ahora llamamos fotones, no solo una ficción matemática.

Ley de desplazamiento de Viena

Como se puede ver en la figura, la curva de radiación del cuerpo negro para diferentes temperaturas alcanza un pico en una longitud de onda inversamente proporcional a la temperatura . La ley de Wien (llamada así por un físico alemán) describe el cambio de ese pico en términos de temperatura. La ley de desplazamiento de Wien , y el hecho de que la frecuencia es inversamente proporcional a la longitud de onda, también indica que la frecuencia _máxima f _max  ( color del objeto ) es proporcional a la temperatura absoluta T del cuerpo negro. Por lo tanto, a medida que aumenta la temperatura, el color del resplandor cambia de rojo a amarillo a blanco a azul.

De acuerdo con la ley de desplazamiento de Wien , la radiación espectral de la radiación del cuerpo negro por unidad de longitud de onda, alcanza su punto máximo en la longitud de onda λ _max dada por:

donde T es la temperatura absoluta en Kelvins, b es una constante de proporcionalidad, conocida como constante de desplazamiento de Wien , igual a 2.8978 × 10 ⁻³ Km . Cabe señalar que incluso a una temperatura candente de 2000 K, aproximadamente el 99% de la energía radiante todavía se irradia en el espectro infrarrojo (invisible).

Aunque el cambio de ese pico es una consecuencia directa de la ley de Planck , Wilhelm Wien lo había descubierto varios años antes de que Max Planck desarrollara esa ecuación más general.

Radiación de cuerpo negro

Se sabe que la cantidad de energía de radiación emitida desde una superficie a una longitud de onda dada depende del material del cuerpo y del estado de su superficie , así como de la temperatura de la superficie . Por lo tanto, varios materiales emiten diferentes cantidades de energía radiante incluso cuando están a la misma temperatura. Un cuerpo que emite la cantidad máxima de calor para su temperatura absoluta se llama cuerpo negro .

Un cuerpo negro es un cuerpo físico idealizado, que tiene propiedades específicas. Por definición, un cuerpo negro en equilibrio térmico tiene una emisividad de ε = 1.0 . Los objetos reales no irradian tanto calor como un cuerpo negro perfecto. Irradian menos calor que un cuerpo negro y, por lo tanto, se llaman cuerpos grises.

La superficie de un cuerpo negro emite radiación térmica a una velocidad de aproximadamente 448 vatios por metro cuadrado a temperatura ambiente (25 ° C, 298,15 K). Los objetos reales con emisividades inferiores a 1.0 (p. Ej., Alambre de cobre) emiten radiación a velocidades proporcionalmente más bajas (p. Ej., 448 x 0.03 = 13.4 W / m ² ). La emisividad juega un papel importante en los problemas de transferencia de calor. Por ejemplo, los colectores de calor solar incorporan superficies selectivas que tienen muy bajas emisividades. Estos colectores desperdician muy poca energía solar a través de la emisión de radiación térmica.

Dado que la absorción y la emisividad están interconectadas por la Ley de radiación térmica de Kirchhoff , un cuerpo negro también es un absorbente perfecto de radiación electromagnética.

Ley de Kirchhoff de radiación térmica :

Para un cuerpo arbitrario que emite y absorbe radiación térmica en equilibrio termodinámico, la emisividad es igual a la capacidad de absorción.

emisividad ε = absorbencia α

Un cuerpo negro absorbe toda la radiación electromagnética incidente, independientemente de la frecuencia o el ángulo de incidencia. Su capacidad de absorción es, por lo tanto, igual a la unidad, que también es el valor más alto posible. Es decir, un cuerpo negro es un absorbente perfecto (y un emisor perfecto ).

Tenga en cuenta que la radiación visible ocupa una banda muy estrecha del espectro de 0.4 a 0.76 nm, no podemos hacer ningún juicio sobre la negrura de una superficie sobre la base de observaciones visuales. Por ejemplo, considere el papel blanco que refleja la luz visible y, por lo tanto, parece blanco. Por otro lado, es esencialmente negro para la radiación infrarroja ( absorción α = 0.94 ) ya que absorben fuertemente la radiación de longitud de onda larga.

Ley de Planck – Hipótesis de Planck

La ley de Stefan-Boltzmann determina el poder emisivo total del cuerpo negro, E _b , que es la suma de la radiación emitida en todas las longitudes de onda. La ley de Planck describe el espectro de la radiación del cuerpo negro , que depende solo de la temperatura del objeto y relaciona el poder _emisor espectral del cuerpo negro, E _bλ . Esta ley lleva el nombre del físico teórico alemán Max Planck, quien la propuso en 1900. La ley de Planck es un resultado pionero de la física moderna y la teoría cuántica. La hipótesis de Planck de que la energía se irradia y se absorbe en “cuantos” discretos (o paquetes de energía) coincidieron con precisión con los patrones observados de la radiación del cuerpo negro y resolvieron la catástrofe ultravioleta.

Usando esta hipótesis, Planck demostró que la radiación espectral de un cuerpo para la frecuencia ν a temperatura absoluta T viene dada por:

dónde

• B _ν (v, T) es la radiancia espectral (la potencia por unidad de ángulo sólido y por unidad de área normal a la propagación) densidad de frecuencia ν radiación por unidad de frecuencia en equilibrio térmico a temperatura T
• h es la constante de Planck
• c es la velocidad de la luz en el vacío
• k _B es la constante de Boltzmann
• ν es la frecuencia de la radiación electromagnética
• T es la temperatura absoluta del cuerpo

La ley de Planck tiene las siguientes características importantes:

• La radiación emitida varía continuamente con la longitud de onda.
• A cualquier longitud de onda, la magnitud de la radiación emitida aumenta con el aumento de la temperatura.
• La región espectral en la que se concentra la radiación depende de la temperatura, y comparativamente aparece más radiación a longitudes de onda más cortas a medida que aumenta la temperatura ( Ley de desplazamiento de Wien ).

Ley de la radiación térmica de Kirchhoff

En general, tanto la emisividad , ε , como la absorción , α, de una superficie dependen de la temperatura y la longitud de onda de la radiación. La ley de radiación térmica de Kirchhoff , postulada por el físico alemán Gustav Robert Kirchhoff, establece que la emisividad y la capacidad de absorción de una superficie a una temperatura y longitud de onda dadas son iguales.

Ley de Kirchhoff de radiación térmica :

Para un cuerpo arbitrario que emite y absorbe radiación térmica en equilibrio termodinámico, la emisividad es igual a la capacidad de absorción.

emisividad ε = absorbencia α

Esta ley también debe ser válida para satisfacer la Segunda Ley de la Termodinámica . Como se escribió, todos los cuerpos por encima de la temperatura cero absoluta irradian algo de calor. Dos objetos irradian calor uno hacia el otro. Pero, ¿qué pasa si un objeto más frío con alta emisividad irradia hacia un objeto más caliente con muy baja emisividad? Esto parece violar la Segunda Ley de la Termodinámica, que establece que el calor no puede fluir espontáneamentedel sistema frío al sistema caliente sin que se realice trabajo externo en el sistema. La paradoja se resuelve por el hecho de que cada cuerpo debe estar en línea directa con el otro para recibir radiación de él. Por lo tanto, cada vez que el cuerpo frío irradia calor al cuerpo caliente, el cuerpo caliente también debe irradiar calor al cuerpo frío. Además, el cuerpo caliente irradiará más energía que el cuerpo frío. El caso de las diferentes emisividades se resuelve mediante la Ley de radiación térmica de Kirchhoff, que establece que los objetos con baja emisividad también tienen baja absorción. Como resultado, el calor no puede fluir espontáneamente del sistema frío al sistema caliente y la segunda ley aún se cumple.

Radiación de cuerpo negro

Se sabe que la cantidad de energía de radiación emitida desde una superficie a una longitud de onda dada depende del material del cuerpo y del estado de su superficie , así como de la temperatura de la superficie . Por lo tanto, varios materiales emiten diferentes cantidades de energía radiante incluso cuando están a la misma temperatura. Un cuerpo que emite la cantidad máxima de calor para su temperatura absoluta se llama cuerpo negro .

Un cuerpo negro es un cuerpo físico idealizado, que tiene propiedades específicas. Por definición, un cuerpo negro en equilibrio térmico tiene una emisividad de ε = 1.0 . Los objetos reales no irradian tanto calor como un cuerpo negro perfecto. Irradian menos calor que un cuerpo negro y, por lo tanto, se llaman cuerpos grises.

La superficie de un cuerpo negro emite radiación térmica a una velocidad de aproximadamente 448 vatios por metro cuadrado a temperatura ambiente (25 ° C, 298,15 K). Los objetos reales con emisividades inferiores a 1.0 (p. Ej., Alambre de cobre) emiten radiación a velocidades proporcionalmente más bajas (p. Ej., 448 x 0.03 = 13.4 W / m ² ). La emisividad juega un papel importante en los problemas de transferencia de calor. Por ejemplo, los colectores de calor solar incorporan superficies selectivas que tienen muy bajas emisividades. Estos colectores desperdician muy poca energía solar a través de la emisión de radiación térmica.

Dado que la absorción y la emisividad están interconectadas por la Ley de radiación térmica de Kirchhoff , un cuerpo negro también es un absorbente perfecto de radiación electromagnética.

Ley de Kirchhoff de radiación térmica :

Para un cuerpo arbitrario que emite y absorbe radiación térmica en equilibrio termodinámico, la emisividad es igual a la capacidad de absorción.

emisividad ε = absorbencia α

Un cuerpo negro absorbe toda la radiación electromagnética incidente, independientemente de la frecuencia o el ángulo de incidencia. Por lo tanto, su capacidad de absorción es igual a la unidad, que también es el valor más alto posible. Es decir, un cuerpo negro es un absorbente perfecto (y un emisor perfecto ).

Tenga en cuenta que la radiación visible ocupa una banda muy estrecha del espectro de 0.4 a 0.76 nm, no podemos hacer ningún juicio sobre la negrura de una superficie sobre la base de observaciones visuales. Por ejemplo, considere el papel blanco que refleja la luz visible y, por lo tanto, parece blanco. Por otro lado, es esencialmente negro para la radiación infrarroja ( absorción α = 0.94 ) ya que absorben fuertemente la radiación de longitud de onda larga.

Manta espacial – Manta térmica de emergencia

Como se escribió, el aislamiento térmico se basa en el uso de sustancias con muy baja conductividad térmica. Pero a veces, la forma más efectiva de proteger a las personas o dispositivos de fugas o aumento de calor es usar un aislante de radiación térmica. La radiación térmica no requiere ningún medio para la transferencia de energía. Además, la transferencia de energía por radiación es más rápida (a la velocidad de la luz) y no sufre atenuación en el vacío.

A diferencia de la transferencia de calor por conducción o convección , que tiene lugar en la dirección de disminución de la temperatura, la transferencia de calor por radiación térmica puede ocurrir entre dos cuerpos separados por un medio más frío que ambos cuerpos. Por ejemplo, la radiación solar llega a la superficie de la tierra después de pasar a través de capas frías de la atmósfera a gran altura.

Para aislar la radiación térmica , se pueden usar mantas espaciales (dependiendo de la función, también conocida como manta Mylar , manta térmica de emergencia o manta de seguridad ). Las mantas espaciales fueron desarrolladas por primera vez por la NASA en 1964. Los aisladores altamente reflectantes a menudo se incluyen en kits de emergencia (por lo tanto, mantas térmicas de emergencia) y también son utilizados por corredores de larga distancia después de terminar una carrera para evitar un gran cambio en la temperatura corporal. Las mantas espaciales están diseñadas para reflejar el calor de regreso al cuerpo o desviar el calor.cuando se usan como refugio del sol, se pueden usar para aislar todo, desde los rovers de Marte hasta los corredores de maratón, desde satélites hasta protectores solares y desde cohetes hasta residencias. Es una de las escisiones más simples pero más versátiles que salen de la Agencia. Las láminas altamente reflectantes en las barreras radiantes y los sistemas de aislamiento reflectante reflejan el calor radiante lejos de las personas y los espacios habitables, lo que los hace particularmente útiles en climas muy fríos.

En caso de mantas térmicas de emergencia, las mantas se utilizan para prevenir / contrarrestar la hipotermia. Su tamaño compacto antes de desplegarse y su peso ligero los hace ideales cuando el espacio es escaso. Pueden incluirse en botiquines de primeros auxilios y también en equipos de campamento. Su diseño reduce la pérdida de calor en el cuerpo de una persona, que de otro modo ocurriría especialmente debido a:

• Radiación termal. Como se escribió, la transferencia de calor por radiación Esto se logra minimizando la velocidad de transferencia de calor radiante, q [W / m ² ], desde un cuerpo a su entorno es proporcional a la cuarta potencia de la temperatura absoluta . En este caso, la emisividad de un material también juega un papel muy importante. La emisividad, ε , de la superficie de un material es su efectividad en la emisión de energía como radiación térmica.y varía entre 0.0 y 1.0. La superficie de un cuerpo negro emite radiación térmica a una velocidad de aproximadamente 448 vatios por metro cuadrado a temperatura ambiente (25 ° C, 298,15 K). Los objetos reales con emisividades inferiores a 1.0 (p. Ej., Papel de aluminio) emiten radiación a velocidades proporcionalmente más bajas (p. Ej., 448 x 0.07 = 31.4 W / m ² ). Ver también: Ley de radiación térmica de Kirchhoff
• Evaporación de agua y convección a gran escala. Las mantas térmicas generalmente están hechas de lámina hermética BoPET (tereftalato de polietileno orientado biaxialmente) , lo que las hace impermeables y a prueba de viento. Esto evita la convección a gran escala y las pérdidas de calor causadas por la evaporación de la transpiración.

Aislamiento de edificios – Aislamiento del hogar

Para minimizar las pérdidas de calor en la industria y también en la construcción de edificios, el aislamiento térmico es ampliamente utilizado. El propósito del aislamiento térmico de es reducir el coeficiente general de transferencia de calor mediante la adición de materiales con baja conductividad térmica. El aislamiento térmico en los edificios es un factor importante para lograr el confort térmico de sus ocupantes. El aislamiento térmico reduce la pérdida de calor no deseada y también reduce la ganancia de calor no deseada. Por lo tanto, el aislamiento térmico puede disminuir las demandas de energía de los sistemas de calefacción y refrigeración. Debe agregarse, no hay material que pueda evitar por completo las pérdidas de calor, las pérdidas de calor solo se pueden minimizar.

Del mismo modo que para la ropa, el aislamiento térmico se basa en materiales de baja conductividad térmica y en su geometría (por ejemplo, ventanas de doble panel). Las propiedades aislantes de estos materiales provienen de las propiedades aislantes del aire. Muchos materiales aislantes (por ejemplo, lana) funcionan simplemente al tener una gran cantidad de bolsas llenas de gas que evitan la convección a gran escala . La geometría de estos materiales también juega un papel crucial. Por ejemplo, aumentar el ancho de la capa de aire, como usar dos paneles de vidrio separados por un espacio de aire, reducirá la pérdida de calor más que simplemente aumentar el espesor del vidrio, ya que la conductividad térmica del aire es mucho menor que la del vidrio. .

Materiales de aislamiento

Como se escribió, el aislamiento térmico se basa en el uso de sustancias con muy baja conductividad térmica . Estos materiales se conocen como materiales aislantes . Los materiales de aislamiento comunes son lana, fibra de vidrio, lana de roca, poliestireno, poliuretano, plumas de ganso, etc. Estos materiales son muy malos conductores de calor y, por lo tanto, buenos aislantes térmicos.

Debe agregarse, el aislamiento térmico se basa principalmente en la muy baja conductividad térmica de los gases. Los gases poseen malas propiedades de conducción térmica en comparación con líquidos y sólidos, y por lo tanto son un buen material de aislamiento si pueden quedar atrapados (por ejemplo, en una estructura similar a la espuma ). El aire y otros gases son generalmente buenos aislantes. Pero el principal beneficio es la ausencia de convección . Por lo tanto, muchos materiales de aislamiento (por ejemplo, poliestireno) funcionan simplemente al tener una gran cantidad de bolsas llenas de gas que evitan la convección a gran escala . En todos los tipos de aislamiento térmico, la evacuación del aire en el espacio vacío reducirá aún más la conductividad térmica general del aislante.

La alternancia de la bolsa de gas y el material sólido hace que el calor se transfiera a través de muchas interfaces, lo que provoca una disminución rápida del coeficiente de transferencia de calor.

Cabe señalar que las pérdidas de calor de los objetos más calientes se producen por tres mecanismos (individualmente o en combinación):

• Conduccion de calor
• Convección de calor
• Radiación termal