Qué es el ciclo de Otto – Problema con la solución – Definición

Ciclo Otto – Problema con la solución

Supongamos el ciclo Otto , que es uno de los ciclos termodinámicos más comunes que se pueden encontrar en los motores de automóviles . Uno de los parámetros clave de tales motores es el cambio en los volúmenes entre el punto muerto superior (TDC) y el punto muerto inferior (BDC). La relación de estos volúmenes ( V ₁ / V ₂ ) se conoce como la relación de compresión .

La relación de compresión en un motor de gasolina generalmente no será mucho mayor que 10: 1 debido a un potencial golpe del motor (autoencendido) y no menor a 6: 1. Por ejemplo, algunos motores de autos deportivos pueden tener una relación de compresión de hasta 12.5: 1 (por ejemplo, Ferrari 458 Italia).

En este ejemplo, supongamos un ciclo Otto con una relación de compresión de CR = 9: 1 . El aire de admisión está a 100 kPa = 1 bar, 20 ° C, y el volumen de la cámara es de 500 cm³ antes de la carrera de compresión. La temperatura al final de la expansión adiabática es T ₄ = 800 K.

• Capacidad calorífica específica a presión constante del aire a presión atmosférica y temperatura ambiente: c _p = 1,01 kJ / kgK.
• Capacidad calorífica específica a volumen constante de aire a presión atmosférica y temperatura ambiente: c _v = 0.718 kJ / kgK.
• κ = c _p / c _v = 1.4

Calcular:

1. la masa de aire de admisión
2. la temperatura T ₃
3. la presión p ₃
4. la cantidad de calor agregado al quemar la mezcla de combustible y aire
5. la eficiencia térmica de este ciclo
6. el eurodiputado

Solución:

1)  la masa del aire de admisión

Al comienzo de los cálculos tenemos que determinar la cantidad de gas en el cilindro antes de la carrera de compresión. Usando la ley de los gases ideales, podemos encontrar la masa:

pV = mR _específico T

dónde:

• p es la presión absoluta del gas
• m es la masa de sustancia
• T es la temperatura absoluta
• V es el volumen
• R _específica  es la constante de gas específica, igual a la constante de gas universal dividida por la masa molar (M) del gas o mezcla. Para aire seco R _específico = 287.1 J.kg ^-1 .K ^-1 .

por lo tanto

m = p ₁ V ₁ / R _específico T ₁ = (100000 × 500 × ^10-6 ) / (287.1 × 293) = 5.95 × 10 ^-4 kg

En este problema se conocen todos los volúmenes:

• V ₁ = V ₄ = V _máx = 500 × 10 ^-6 m ³ (0.5l)
• V ₂ = V ₃ = V _min = V _max / CR = 55,56 × 10 ^-6 m ³

Tenga en cuenta que (V _max – V _min ) x número de cilindros = desplazamiento total del motor.

2)  la temperatura T ₃

Dado que el proceso es adiabático, podemos usar la siguiente relación p, V, T para procesos adiabáticos :

así

T ₃ = T ₄ . CR ^{κ – 1} = 800. 9 ^0.4 = 1926 K

3)  la presión p ₃

Nuevamente, podemos usar la ley de gas ideal para encontrar la presión al comienzo de la carrera de potencia como:

p ₃ = mR _específico T ₃ / V ₃ = 5.95 × 10 ^-4 x 287.1 x 1926 / 55.56 × 10 ^-6 = 5920000 Pa = 59.2 bar

4)  la cantidad de calor agregado

Para calcular la cantidad de calor agregado al quemar la mezcla de combustible y aire, Q _add , tenemos que usar la primera ley de la termodinámica para el proceso isocrórico , que establece que Q _add = ∆U, por lo tanto:

Q _add = mc _v (T ₃ – T ₂ )

La temperatura al final de la carrera de compresión se puede determinar utilizando la relación p, V, T para procesos adiabáticos entre los puntos 1 → 2.

T ₂ = T ₁ . CR ^{κ – 1} = 293. 9 ^0.4 = 706 K

luego

Q _add = mc _v (T ₃ – T ₂ ) = 5.95 × 10 ^-4 x 718 x 1220 = 521.2 J

5)  la eficiencia térmica

Eficiencia térmica para un ciclo Otto:

Como se dedujo en la sección anterior, la eficiencia térmica de un ciclo Otto es una función de la relación de compresión y κ:

6)  la presión efectiva media

El MEP se definió como:

En esta ecuación, el volumen de desplazamiento es igual a V _max – V _min . El trabajo neto para un ciclo se puede calcular utilizando el calor agregado y la eficiencia térmica:

W _net = Q _add . η _Otto = 521.2 x 0.5847 = 304.7 J
MEP = 304.7 / ( 500 × ^10-6 – 55.56 × 10 ^-6 ) = 685.6 kPa = 6.856 bar