O que é o Otto Cycle – Problema com solução – Definição

Ciclo Otto – Problema com solução

Vamos assumir o ciclo Otto , que é um dos ciclos termodinâmicos mais comuns encontrados em motores de automóveis . Um dos principais parâmetros desses motores é a mudança de volumes entre o ponto morto superior (TDC) e o ponto morto inferior (BDC). A proporção desses volumes ( V ₁ / V ₂ ) é conhecida como taxa de compressão .

A taxa de compactação em um motor a gasolina geralmente não será muito maior que 10: 1 devido a uma possível batida no motor (autoignição) e não menor que 6: 1. Por exemplo, alguns motores de carros esportivos podem ter taxa de compressão de até 12,5: 1 (por exemplo, Ferrari 458 Italia).

Neste exemplo, vamos assumir um ciclo Otto com taxa de compressão de CR = 9: 1 . O ar de admissão é de 100 kPa = 1 bar, 20 ° C e o volume da câmara é de 500 cm³ antes do curso de compressão. A temperatura no final da expansão adiabática é T ₄ = 800 K.

• Capacidade térmica específica a pressão constante do ar à pressão atmosférica e à temperatura ambiente: c _p = 1,01 kJ / kgK.
• Capacidade térmica específica a um volume constante de ar à pressão atmosférica e à temperatura ambiente: c _v = 0,718 kJ / kgK.
• κ = c _p / c _v = 1,4

Calcular:

1. a massa de entrada de ar
2. a temperatura T ₃
3. a pressão p ₃
4. a quantidade de calor adicionada pela queima da mistura combustível-ar
5. a eficiência térmica deste ciclo
6. o deputado

Solução:

1)  a massa de entrada de ar

No início dos cálculos, temos que determinar a quantidade de gás no cilindro antes do curso de compressão. Usando a lei do gás ideal, podemos encontrar a massa:

pV = mR _específico T

Onde:

• p é a pressão absoluta do gás
• m é a massa da substância
• T é a temperatura absoluta
• V é o volume
• R _específico  é a constante de gás específica, igual à constante de gás universal dividida pela massa molar (M) do gás ou mistura. Para ar seco R _específico = 287,1 J.kg ^-1 .K ^-1 .

Portanto

m = p ₁ V ₁ / R _específico T ₁ = (100000 × 500 × 10 ^-6 ) / (287,1 × 293) = 5,95 × 10 ^-4 kg

Nesse problema, todos os volumes são conhecidos:

• V ₁ = V ₄ = V _max = 500 × 10 ^-6 m ³ (0,5l)
• V ₂ = V ₃ = V _min = V _máx / CR = 55,56 × 10 ^-6 m ³

Observe que (V _max – V _min ) x número de cilindros = cilindrada total do motor.

2)  a temperatura T ₃

Como o processo é adiabático, podemos usar a seguinte relação p, V, T para processos adiabáticos :

portanto

T ₃ = T ₄ . CR ^{k – 1} = 800. 9 ^0,4 = 1926 K

3)  a pressão p ₃

Novamente, podemos usar a lei do gás ideal para encontrar a pressão no início do curso de força como:

p ₃ = mR _específico T ₃ / V ₃ = 5,95 × 10 ^-4 x 287,1 x 1926 / 55,56 × 10 ^-6 = 5920000 Pa = 59,2 bar

4)  a quantidade de calor adicionada

Para calcular a quantidade de calor adicionada pela queima da mistura combustível-ar, _adicione Q , temos que usar a primeira lei da termodinâmica para processos isocóricos , que declara Q _add = ∆U, portanto:

Q _add = mc _v (T ₃ – T ₂ )

a temperatura no final do curso de compressão pode ser determinada usando a relação p, V, T para processos adiabáticos entre os pontos 1 → 2.

T ₂ = T ₁ . CR ^{k – 1} = 293. 9 ^0,4 = 706 K

então

Q _add = mc _v (T ₃ – T ₂ ) = 5,95 × 10 ^-4 x 718 x 1220 = 521,2 J

5)  a eficiência térmica

Eficiência térmica para um ciclo Otto:

Como foi derivado na seção anterior, a eficiência térmica de um ciclo Otto é uma função da taxa de compressão e κ:

6)  a pressão efetiva média

O MEP foi definido como:

Nesta equação, o volume de deslocamento é igual a V _max – V _min . O trabalho líquido para um ciclo pode ser calculado usando o calor adicionado e a eficiência térmica:

W _net = Q _add . η _Otto = 521,2 x 0,5847 = 304,7 J
MEP = 304,7 / ( 500 × 10 ^-6 – 55,56 × 10 ^-6 ) = 685,6 kPa = 6,856 bar