¿Qué es la ecuación extendida de Bernoulli? Definición

Ecuación extendida de Bernoulli

Hay dos supuestos principales , que se aplicaron en la derivación de la ecuación simplificada de Bernoulli .

• La primera restricción en la ecuación de Bernoulli es que no se permite realizar ningún trabajo sobre el fluido. Esta es una limitación importante, porque la mayoría de los sistemas hidráulicos (especialmente en ingeniería nuclear ) incluyen bombas. Esta restricción evita que se analicen dos puntos en una corriente de fluido si existe una bomba entre los dos puntos.

• La segunda restricción sobre la ecuación simplificada de Bernoulli es que no se permite la fricción del fluido para resolver problemas hidráulicos. En realidad, la fricción juega un papel crucial . La cabeza total que posee el fluido no puede transferirse por completo y sin pérdidas de un punto a otro. En realidad, un propósito de las bombas incorporadas en un sistema hidráulico es superar las pérdidas de presión debido a la fricción.

Debido a estas restricciones, la mayoría de las aplicaciones prácticas de la ecuación simplificada de Bernoulli a sistemas hidráulicos reales son muy limitadas. Para tratar tanto las pérdidas de carga como el trabajo de bombeo, se debe modificar la ecuación simplificada de Bernoulli .

La ecuación de Bernoulli puede modificarse para tener en cuenta las ganancias y pérdidas de carga . La ecuación resultante, conocida como la ecuación extendida de Bernoulli , es muy útil para resolver la mayoría de los problemas de flujo de fluidos. La siguiente ecuación es una forma de la ecuación extendida de Bernoulli.

donde:
h = altura por encima del nivel de referencia (m)
v = velocidad promedio del fluido (m / s)
p = presión del fluido (Pa)
H _bomba = altura agregada por la bomba (m)
H _fricción = pérdida de altura debido a la fricción del fluido ( m)
g = aceleración debida a la gravedad (m / s ² )

La pérdida de carga (o la pérdida de presión) debido a la fricción del fluido (H _fricción ) representa la energía utilizada en la superación de la fricción causada por las paredes de la tubería. La pérdida de carga que ocurre en las tuberías depende de la velocidad del flujo, el diámetro y la longitud de la tubería , y un factor de fricción basado en la rugosidad de la tubería y el número de Reynolds del flujo. Un sistema de tuberías que contenga muchos accesorios y juntas de tubería, convergencia de tubos, divergencia, giros, rugosidad de la superficie y otras propiedades físicas también aumentará la pérdida de carga de un sistema hidráulico.

Aunque la pérdida de carga representa una pérdida de energía , no representa una pérdida de energía total del fluido. La energía total del fluido se conserva como consecuencia de la ley de conservación de la energía . En realidad, la pérdida de carga debido a la fricción produce un aumento equivalente en la energía interna (aumento de la temperatura) del fluido.

La mayoría de los métodos para evaluar la pérdida de cabeza debido a la fricción se basan casi exclusivamente en evidencia experimental. Esto se discutirá en las siguientes secciones.