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Quelle est la propriété clé de l’eau – Définition

2020-03-02 par Nick Connor

l’eau est une substance remarquable avec de nombreuses propriétés surprenantes. L’eau est un milieu commun également en génie nucléaire, car ses propriétés sont très bien connues. Génie thermique

Eau

L’eau est une substance transparente et presque incolore composée des éléments chimiques hydrogène et oxygène , liés par des liaisons covalentes . Sur Terre, l’eau existe à l’état gazeux ( vapeur ou vapeur d’eau ), liquide et solide (glace). C’est l’un des composés les plus abondants et les plus essentiels et c’est le principal constituant des cours d’eau, des lacs et des océans de la Terre, ainsi que des fluides de la plupart des organismes vivants. C’est vital pour toutes les formes de vie connues.

En plus d’être essentielle à la vie, l’eau est une substance remarquable avec de nombreuses propriétés surprenantes.

C’est le seul composé chimique présent naturellement dans les trois états physiques : gazeux (vapeur d’eau ou vapeur d’eau), liquide et solide (glace).
C’est le seul liquide inorganique présent naturellement sur la Terre.
L’eau diffère également de la plupart des liquides en ce sens qu’elle devient moins dense à mesure qu’elle gèle . Sa densité maximale est de 3,98 ° C (1 000 kg / m ³ ), alors que celle de la glace est de 917 kg / m ³ . Il diffère d’environ 9% et la glace flotte donc sur l’ eau liquide
L’eau a la chaleur spécifique la plus élevée de toutes les substances courantes – 4,19 kJ / kg K.
Il a de très haute chaleur de vaporisation, ce qui en fait un refroidissement efficace et moyenne dans les centrales thermiques et autres industrie de l’ énergie.

Utilisations de l’eau en génie nucléaire

L’eau comme fluide de refroidissement du réacteur

L’eau et la vapeur sont un fluide commun utilisé pour l’échange de chaleur dans le circuit primaire (de la surface des crayons combustibles au flux de liquide de refroidissement) et dans le circuit secondaire. Il est utilisé en raison de sa disponibilité et de sa capacité thermique élevée, tant pour le refroidissement que pour le chauffage. Il est particulièrement efficace pour transporter la chaleur par vaporisation et condensation de l’eau en raison de sa très grande chaleur latente de vaporisation .

Un inconvénient est que les réacteurs à eau modérée doivent utiliser un circuit primaire à haute pression pour maintenir l’eau à l’ état liquide et pour atteindre une efficacité thermodynamique suffisante. L’eau et la vapeur réagissent également avec les métaux que l’on trouve couramment dans les industries comme l’acier et le cuivre, qui sont oxydés plus rapidement par l’eau et la vapeur non traitées. Dans presque toutes les centrales thermiques (charbon, gaz, nucléaire), l’eau est utilisée comme fluide de travail (utilisé en boucle fermée entre la chaudière, la turbine à vapeur et le condenseur) et le liquide de refroidissement (utilisé pour échanger la chaleur perdue vers un plan d’eau). ou l’emporter par évaporation dans une tour de refroidissement).

Propriétés de l'eau - tables à vapeur — Tables de vapeur – paramètres communs dans les systèmes énergétiques

L’eau et la vapeur sont un milieu commun car leurs propriétés sont très connues . Leurs propriétés sont tabulées dans ce qu’on appelle des « tables de vapeur ». Dans ces tableaux, les propriétés de base et clés, telles que la pression, la température, l’enthalpie, la densité et la chaleur spécifique, sont présentées sous forme de tableau de la courbe de saturation vapeur-liquide en fonction de la température et de la pression. Les propriétés sont également présentées sous forme de tableau pour les états monophasés ( eau comprimée ou vapeur surchauffée) sur une grille de températures et de pressions allant jusqu’à 2000 ºC et 1000 MPa.

D’autres données complètes et faisant autorité peuvent être trouvées sur la page du NIST Webbook sur les propriétés thermophysiques des fluides.

Voir aussi: Tables Steam

L’eau comme modérateur

Le modérateur de neutrons , important dans les réacteurs thermiques , est utilisé pour modérer, c’est-à-dire pour ralentir les neutrons de la fission aux énergies thermiques . Les noyaux avec de faibles nombres de masse sont les plus efficaces à cet effet, donc le modérateur est toujours un matériau à faible masse. Les modérateurs couramment utilisés comprennent l’ eau ordinaire (légère) (environ 75% des réacteurs mondiaux), le graphite solide (20% des réacteurs) et l’eau lourde (5% des réacteurs).

Dans la plupart des réacteurs nucléaires , l’eau est à la fois un réfrigérant et un modérateur . La modération se produit surtout sur les noyaux d’hydrogène. Dans le cas de l’ hydrogène (A = 1) comme noyau cible, le neutron incident peut être complètement arrêté – il a le décrément d’énergie logarithmique moyen le plus élevé de tous les noyaux. D’un autre côté, les noyaux d’hydrogène ont une section efficace d’absorption relativement plus élevée , donc l’eau n’est pas le meilleur modérateur selon le rapport de modération .

L’eau comme bouclier neutronique

Blindage du rayonnement neutronique — L’eau comme bouclier neutronique

L’eau en raison de la teneur élevée en hydrogène et de la disponibilité est un blindage neutronique efficace et commun . Cependant, en raison du faible nombre atomique d’hydrogène et d’oxygène, l’eau n’est pas un bouclier acceptable contre les rayons gamma. D’autre part, dans certains cas, cet inconvénient (faible densité) peut être compensé par une épaisseur élevée du bouclier étanche à l’eau. Dans le cas des neutrons, l’eau modère parfaitement les neutrons, mais avec l’absorption des neutrons par le noyau d’hydrogène, des rayons gamma secondaires à haute énergie sont produits. Ces rayons gamma pénètrent fortement dans la matière et peuvent donc augmenter les exigences sur l’épaisseur du bouclier d’eau. Ajout d’un acide borique peut aider à résoudre ce problème (absorption de neutrons sur les noyaux de bore sans émission gamma forte), mais entraîne un autre problème de corrosion des matériaux de construction.

Voir aussi: Blindage des neutrons

L’eau comme protection contre les radiations gamma

En bref, un blindage efficace du rayonnement gamma est dans la plupart des cas basé sur l’utilisation de matériaux ayant les deux propriétés suivantes:

haute densité de matériau.
nombre atomique élevé de matériaux (matériaux Z élevés)

Tableau des demi-couches de valeur (en cm) pour différents matériaux à des énergies de rayons gamma de 100, 200 et 500 keV.

Bien que l’eau ne soit ni à haute densité ni à forte teneur en Z , elle est couramment utilisée comme écran gamma. L’eau assure la protection contre les radiations des assemblages combustibles dans une piscine de combustible usé pendant le stockage ou pendant les transports depuis et vers le cœur du réacteur . Bien que l’eau soit un matériau à faible densité et à faible teneur en Z, elle est couramment utilisée dans les centrales nucléaires, car ces inconvénients peuvent être compensés par une épaisseur accrue.

Demi couche de valeur d’eau

La couche à demi-valeur exprime l’épaisseur du matériau absorbant nécessaire pour réduire l’intensité du rayonnement incident d’un facteur deux .

Tableau des demi-couches de valeur (en cm) pour différents matériaux à des énergies de rayons gamma de 100, 200 et 500 keV.

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Cet article est basé sur la traduction automatique de l’article original en anglais. Pour plus d’informations, voir l’article en anglais. Pouvez vous nous aider Si vous souhaitez corriger la traduction, envoyez-la à l’adresse: translations@nuclear-power.com ou remplissez le formulaire de traduction en ligne. Nous apprécions votre aide, nous mettrons à jour la traduction le plus rapidement possible. Merci

Qu’est-ce que la propriété thermodynamique? Définition

2020-03-02 par Nick Connor

Propriétés thermodynamiques. En thermodynamique, en ingénierie et dans la vie quotidienne – la connaissance des propriétés thermodynamiques est élémentaire pour comprendre les problèmes thermodynamiques. Génie thermique

Propriétés thermodynamiques

En thermodynamique, une propriété physique est toute propriété mesurable, et dont la valeur décrit un état d’un système physique. Notre objectif ici sera d’introduire des propriétés thermodynamiques, qui sont utilisées en génie thermodynamique . Ces propriétés seront ensuite appliquées aux systèmes énergétiques et enfin aux centrales thermiques ou nucléaires .

En général, les propriétés thermodynamiques peuvent être divisées en deux classes générales:

De nombreuses propriétés : Une grande propriété dépend de la quantité de masse présente ou sur la taille ou l’ étendue d’un système . Par exemple, les propriétés suivantes sont étendues:

Propriété intensive : Une propriété intensive est indépendante de la quantité de masse et peut varier d’endroit àintérieur du système à tout moment. Par exemple, les propriétés suivantes sont étendues:
- Compressibilité
- Densité
- Enthalpie spécifique
- Entropie spécifique
- La capacité thermique spécifique
- Pression
- Température
- Conductivité thermique
- Dilatation thermique
- Qualité de vapeur
- Volume spécifique

Propriétés spécifiques

Les propriétés spécifiques de matériaux sont issus d’autres propriétés intensives et extensives de ce matériel. Par exemple, la densité de l’eau est une propriété intensive et peut être dérivée de mesures de la masse d’un volume d’eau (une propriété étendue) divisée par le volume (une autre propriété étendue). De même, la capacité thermique , qui est une propriété étendue d’un système, peut être dérivée de la capacité thermique , de C _p et de la masse du système. La division de ces propriétés étendues donne la capacité thermique spécifique , c _p , qui est une propriété intensive .

Les propriétés spécifiques sont souvent utilisées dans les tableaux de référence comme moyen d’enregistrer les données des matériaux d’une manière indépendante de la taille ou de la masse. Ils sont très utiles pour faire des comparaisons sur un attribut tout en annulant l’effet des variations d’un autre attribut.

Propriétés spécifiques - thermodynamique — Tableau de quelques propriétés spécifiques

Masse vs poids

L’une des forces les plus connues est le poids d’un corps, qui est la force gravitationnelle que la terre exerce sur le corps. En général, la gravitation est un phénomène naturel par lequel toutes les choses de masse sont rapprochées. Les termes masse et poids sont souvent confondus, mais il est important de les distinguer . Il est absolument essentiel de bien comprendre les distinctions entre ces deux grandeurs physiques.

Quel est le volume

Le volume est une quantité physique de base . Le volume est une quantité dérivée et il exprime l’ étendue tridimensionnelle d’un objet . Le volume est souvent quantifié numériquement en utilisant l’unité dérivée du SI, le mètre cube . Par exemple, le volume à l’intérieur d’une sphère (c’est-à-dire le volume d’une balle) est dérivé pour être V = 4 / 3πr ³ , où r est le rayon de la sphère. Comme autre exemple, le volume d’un cube est égal à côté fois côté temps côté. Étant donné que chaque côté d’un carré est le même, il peut simplement être la longueur d’un côté en cubes .

Si un carré a un côté de 3 mètres, le volume serait de 3 mètres fois 3 mètres fois 3 mètres, soit 27 mètres cubes.

Voir aussi: Volume de liquide de refroidissement dans le système de refroidissement du réacteur

Quelle est la densité

Densité - Gaz - Liquide - Solide — Densités typiques de diverses substances à pression atmosphérique.

La densité est définie comme la masse par unité de volume . C’est une propriété intensive , qui est mathématiquement définie comme la masse divisée par le volume:

ρ = m / V

En d’autres termes, la densité (ρ) d’une substance est la masse totale (m) de cette substance divisée par le volume total (V) occupé par cette substance. L’unité SI standard est le kilogramme par mètre cube ( kg / m ³ ). L’unité standard anglaise est la masse en livres par pied cube ( lbm / ft ³ ). La densité (ρ) d’une substance est l’inverse de son volume spécifique (ν).

ρ = m / V = 1 / ρ

Le volume spécifique est une variable intensive , tandis que le volume est une variable extensive. L’unité standard pour un volume spécifique dans le système SI est le mètre cube par kilogramme (m ³ / kg). L’unité standard dans le système anglais est la masse en pieds cubes par livre (pi ³ / lbm).

Voir aussi: Comment la densité influence la réactivité du réacteur

Densité de matière nucléaire

La densité nucléaire est la densité du noyau d’un atome. C’est le rapport de la masse par unité de volume à l’intérieur du noyau. Étant donné que le noyau atomique porte la majeure partie de la masse de l’atome et que le noyau atomique est très petit par rapport à l’atome entier, la densité nucléaire est très élevée.

La densité nucléaire d’un noyau typique peut être approximativement calculée à partir de la taille du noyau et de sa masse. Les rayons nucléaires typiques sont de l’ordre de 10 à ¹⁴ m . En supposant une forme sphérique, les rayons nucléaires peuvent être calculés selon la formule suivante:

r = r ₀ . A ^1/3

où r ₀ = 1,2 x ^10-15 m = 1,2 fm

Par exemple, l’uranium naturel se compose principalement de l’isotope ²³⁸ U (99,28%), donc la masse atomique de l’uranium est proche de la masse atomique de l’ isotope ²³⁸ U (238.03u). Son rayon de ce noyau sera:

r = r ₀ . A ^1/3 = 7,44 fm.

En supposant qu’il soit sphérique, son volume sera:

V = 4πr ³ /3 = 1,73 x 10 ^-42 m ³ .

La définition habituelle de la densité nucléaire donne pour sa densité:

ρ _noyau = m / V = 238 x 1,66 x 10 ^-27 / (1,73 x 10 ^-42 ) = 2,3 x 10 ¹⁷ kg / m ³ .

Ainsi, la densité des matières nucléaires est plus de 2,10 ¹⁴ fois supérieure à celle de l’eau. C’est une immense densité. Le terme descriptif densité nucléaire est également appliqué aux situations où des densités similaires se produisent, comme dans les étoiles à neutrons. De telles densités immenses se retrouvent également dans les étoiles à neutrons.

Quelle est la pression

La pression est une mesure de la force exercée par unité de surface sur les limites d’une substance. L’unité standard de pression dans le système SI est le Newton par mètre carré ou pascal (Pa) . Mathématiquement:

p = F / A

où

p est la pression
F est la force normale
A est l’aire de la frontière

Pascal est défini comme la force de 1N qui s’exerce sur la surface unitaire.

1 Pascal = 1 N / m ²

Cependant, pour la plupart des problèmes d’ingénierie, il s’agit d’une unité assez petite, il est donc pratique de travailler avec des multiples du pascal: le kPa , la barre et le MPa .

1 MPa 10 ⁶ N / m ²
1 bar 10 ⁵ N / m ²
1 kPa 10 ³ N / m ²

En général, la pression ou la force exercée par unité de surface sur les limites d’une substance est causée par les collisions des molécules de la substance avec les limites du système. Lorsque les molécules frappent les murs, elles exercent des forces qui tentent de pousser les murs vers l’extérieur. Les forces résultant de toutes ces collisions provoquent la pression exercée par un système sur son environnement. La pression en tant que variable intensive est constante dans un système fermé. Il n’est vraiment pertinent que dans les systèmes liquides ou gazeux.

Échelles de pression – Unités de pression

Pascal – Unité de pression

Comme nous l’avons vu, l’ unité SI de pression et de contrainte est le pascal .

1 pascal 1 N / m ² = 1 kg / (ms ² )

Pascal est défini comme un newton par mètre carré. Cependant, pour la plupart des problèmes d’ingénierie, il s’agit d’une unité assez petite, il est donc pratique de travailler avec des multiples du pascal: le kPa , la barre et le MPa .

1 MPa 10 ⁶ N / m ²
1 bar 10 ⁵ N / m ²
1 kPa 10 ³ N / m ²

L’unité de mesure appelée atmosphère standard ( atm ) est définie comme:

1 atm = 101,33 kPa

L’atmosphère standard se rapproche de la pression moyenne au niveau de la mer à 45 ° de latitude N. Notez qu’il y a une différence entre l’ atmosphère standard (atm) et l’ atmosphère technique (at).

Une atmosphère technique est une unité de pression non SI égale à un kilogramme de force par centimètre carré.

1 à = 98,67 kPa

Voir aussi: Livre par pouce carré – psi

Voir aussi: Bar – Unité de pression

Voir aussi: Pressions typiques en ingénierie

Pression absolue vs pression manométrique

La pression décrite ci-dessus est appelée pression absolue . Souvent , il est important de faire la distinction entre pression absolue et la pression de la jauge . Dans cet article, le terme pression fait référence à la pression absolue, sauf indication contraire explicite. Mais en ingénierie, nous avons souvent affaire à des pressions, qui sont mesurées par certains appareils. Bien que les pressions absolues doivent être utilisées dans les relations thermodynamiques, les appareils de mesure de pression indiquent souvent la différence entre la pression absolue dans un système et la pression absolue de l’atmosphère existant à l’extérieur de l’appareil de mesure. Ils mesurent la pression manométrique .

Pression absolue. Lorsque la pression est mesurée par rapport à un vide parfait, elle est appelée pression absolue (psia). Les livres par pouce carré absolu (psia) sont utilisées pour indiquer clairement que la pression est relative à un vide plutôt qu’à la pression atmosphérique ambiante. Étant donné que la pression atmosphérique au niveau de la mer est d’environ 101,3 kPa (14,7 psi), cela s’ajoutera à toute lecture de pression effectuée dans l’air au niveau de la mer.
Pression manométrique. Lorsque la pression est mesurée par rapport à la pression atmosphérique (14,7 psi), elle est appelée pression manométrique (psig). Le terme pression relative est appliqué lorsque la pression dans le système est supérieure à la pression atmosphérique locale, p _atm . Cette dernière échelle de pression a été développée car presque tous les manomètres enregistrent zéro lorsqu’ils sont ouverts sur l’atmosphère. Les pressions manométriques sont positives si elles sont supérieures à la pression atmosphérique et négatives si elles sont inférieures à la pression atmosphérique.

_jauge p = p _absolu – p _{absolu; au m}

Pression atmosphérique. La pression atmosphérique est la pression dans l’air ambiant à la surface de la Terre – ou «près» de celle-ci. La pression atmosphérique varie avec la température et l’altitude au-dessus du niveau de la mer. La pression atmosphérique standard se rapproche de la pression moyenne au niveau de la mer à 45 ° de latitude nord. La pression atmosphérique standard est définie au niveau de la mer à 273 ^o K (0 ^o C) et est:
- 101325 Pa
- 1.01325 bar
- 14,696 psi
- 760 mmHg
- 760 torr
Pression manométrique négative – Pression de vide. Lorsque la pression atmosphérique locale est supérieure à la pression dans le système, le terme pression de vide est utilisé. Un vide parfait correspondrait à une pression nulle absolue. Il est certes possible d’avoir une pression manométrique négative, mais pas possible d’avoir une pression absolue négative. Par exemple, une pression absolue de 80 kPa peut être décrite comme une pression manométrique de -21 kPa (c’est-à-dire 21 kPa en dessous d’une pression atmosphérique de 101 kPa).

p _vide = p _absolu; atm – p _absolu

Par exemple, un pneu de voiture pompé jusqu’à 2,5 atm (36,75 psig) au-dessus de la pression atmosphérique locale (disons 1 atm ou 14,7 psia localement), aura une pression absolue de 2,5 + 1 = 3,5 atm (36,75 + 14,7 = 51,45 psia ou 36,75 psig).

En revanche, les turbines à vapeur à condensation (dans les centrales nucléaires ) évacuent la vapeur à une pression bien inférieure à la pression atmosphérique (par exemple à 0,08 bar ou 8 kPa ou 1,16 psia) et dans un état partiellement condensé. En unités relatives, il s’agit d’une pression manométrique négative d’environ – 0,92 bar, – 92 kPa ou – 13,54 psig.

Pressions typiques en ingénierie – Exemples

Le pascal (Pa) en tant qu’unité de mesure de pression est largement utilisé dans le monde et a largement remplacé l’ unité de livres par pouce carré (psi) , sauf dans certains pays qui utilisent encore le système de mesure impérial, y compris les États-Unis. Pour la plupart des problèmes d’ingénierie, le pascal (Pa) est une unité assez petite, il est donc pratique de travailler avec des multiples du pascal: le kPa, le MPa ou la barre. La liste suivante résume quelques exemples:

La plupart des centrales nucléaires exploitent généralement des turbines à vapeur à condensation à plusieurs étages . Ces turbines rejettent de la vapeur à une pression bien inférieure à la pression atmosphérique (par exemple à 0,08 bar ou 8 kPa ou 1,16 psia) et dans un état partiellement condensé. En unités relatives, il s’agit d’une pression manométrique négative d’environ – 0,92 bar, – 92 kPa ou – 13,54 psig.
La pression atmosphérique standard se rapproche de la pression moyenne au niveau de la mer à 45 ° de latitude nord. La pression atmosphérique standard est définie au niveau de la mer à 273 ^o K (0 ^o C) et est:
- 101325 Pa
- 1.01325 bar
- 14,696 psi
- 760 mmHg
- 760 torr
La surpression des pneus de voiture est d’environ 2,5 bars, 0,25 MPa ou 36 psig.
Chaudière à tube de fumée de locomotive à vapeur: 150–250 psig
Un étage haute pression de turbine à vapeur à condensation dans une centrale nucléaire fonctionne à l’état d’équilibre avec des conditions d’entrée de 6 MPa (60 bar ou 870 psig), t = 275,6 ° C, x = 1
Un réacteur à eau bouillante est refroidi et modéré par de l’eau comme un REP, mais à une pression inférieure (par exemple 7 MPa, 70 bars ou 1015 psig), ce qui permet à l’eau de bouillir à l’intérieur du récipient sous pression, produisant la vapeur qui fait fonctionner les turbines.
Les réacteurs à eau sous pression sont refroidis et modérés par de l’eau liquide à haute pression (par exemple 16 MPa, 160 bars ou 2320 psig). À cette pression, l’eau bout à environ 350 ° C (662 ° F), ce qui fournit une marge de sous-refroidissement d’environ 25 ° C.
Le réacteur à eau supercritique (SCWR) fonctionne à pression supercritique . Le terme supercritique dans ce contexte se réfère au point critique thermodynamique de l’eau (T _CR = 374 ° C; p _CR = 22,1 MPa)
Injection directe de carburant à rampe commune: sur les moteurs diesel, elle est dotée d’une rampe d’alimentation haute pression (supérieure à 1 000 bar ou 100 MPa ou 14500 psi).

Quelle est la température

En physique et dans la vie quotidienne, la température est une mesure comparative objective du chaud ou du froid basée sur notre sens du toucher. Un corps qui a chaud a généralement une température plus élevée qu’un corps similaire qui a froid. Mais cette définition n’est pas simple. Par exemple, une tige en métal semble plus froide qu’une tige en plastique à température ambiante simplement parce que les métaux sont généralement meilleurs pour évacuer la chaleur de la peau que les plastiques. La chaleur peut simplement être représentée de manière abstraite et il est donc nécessaire d’avoir une manière objective de mesurer la température. C’est l’une des propriétés thermodynamiques de base.

Équilibre thermique

Loi de Zeroth de la thermodynamique: si deux systèmes sont tous les deux en équilibre thermique avec un troisième, alors ils sont en équilibre thermique l’un avec l’autre.

Un concept particulièrement important est l’équilibre thermodynamique . En général, lorsque deux objets sont mis en contact thermique , la chaleur circule entre eux jusqu’à ce qu’ils s’équilibrent . Lorsqu’il existe une différence de température , la chaleur circule spontanément du système le plus chaud vers le système le plus froid . Le transfert de chaleur se produit par conduction ou par rayonnement thermique . Lorsque le flux de chaleur s’arrête , on dit qu’ils sont à la même température . On dit alors qu’ils sont en équilibre thermique .

Par exemple, vous laissez un thermomètre dans une tasse de café. Lorsque les deux objets interagissent, le thermomètre devient plus chaud et le café se refroidit un peu jusqu’à ce qu’ils atteignent l’équilibre thermique . Deux objets sont définis comme étant en équilibre thermique si, lorsqu’ils sont mis en contact thermique, aucune énergie nette ne circule de l’un à l’autre et que leurs températures ne changent pas . Nous pouvons postuler:

Lorsque les deux objets sont en équilibre thermique, leurs températures sont égales.

C’est le sujet d’une loi qui s’appelle la «loi zéro de la thermodynamique».

La température est une caractéristique très importante de la matière. De nombreuses propriétés de la matière changent avec la température . La longueur d’une tige métallique, la pression de vapeur dans une chaudière, la capacité d’un fil à conduire un courant électrique et la couleur d’un objet incandescent très chaud. Tout cela dépend de la température .Par exemple, la plupart des matériaux se dilatent lorsque leur température augmente. Cette propriété est très importante dans toute la science et l’ingénierie, même en génie nucléaire . L’ efficacité thermodynamique des centrales électriques change avec la température de la vapeur d’entrée ou même avec la température extérieure. À des températures plus élevées, les solides tels que l’acier brillent en orange ou même en blanc selon la température. La lumière blanche d’une ampoule à incandescence ordinaire provient d’un fil de tungstène extrêmement chaud. On peut voir que la température est l’une des caractéristiques fondamentales qui décrit la matière et influence le comportement de la matière.

Échelles de température

Lorsque vous utilisez un thermomètre, nous devons marquer une échelle sur la paroi du tube avec des chiffres dessus. Nous devons définir une échelle de température . Une échelle de température est un moyen de mesurer la température par rapport à un point de départ (0 ou zéro) et une unité de mesure .

Ces chiffres sont arbitraires et, historiquement, de nombreux schémas différents ont été utilisés. Par exemple, cela a été fait en définissant certaines occurrences physiques à des températures données – telles que les points de congélation et d’ ébullition de l’eau – et en les définissant respectivement comme 0 et 100.

Il existe plusieurs échelles et unités pour mesurer la température. Les plus courants sont:

Celsius (noté ° C),
Fahrenheit (noté ° F),
Kelvin (noté K; surtout en science).

Échelle de Fahrenheit
Échelle Celsius
Échelle Kelvin

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Qu’est-ce qu’un liquide saturé et sous-refroidi – Définition

2020-03-02 par Nick Connor

L’eau à la température de saturation et la pression avec x = 0 est un liquide saturé. À basse température, on parle de liquide sous-refroidi ou de liquide comprimé. Génie thermique

Liquide saturé et sous-refroidi

Comme le montre le diagramme de phase de l’eau, dans les régions à deux phases (par exemple, à la limite des phases vapeur / liquide), la spécification de la température seule déterminera la pression et la spécification de la pression définira la température.

La courbe de vapeur de saturation est la courbe séparant l’état diphasique de l’état de vapeur surchauffée dans le diagramme Ts.
La courbe liquide saturé est la courbe séparant l’ état liquide sous – refroidi et l’état biphasé dans le diagramme Ts.

Si une eau existe sous forme liquide à la température de saturation et à une pression de qualité x = 0 , on parle alors d’état liquide saturé (monophasé). Si la température du liquide est inférieure à la température de saturation pour la pression existante, on parle alors de liquide sous – refroidi ou de liquide comprimé . Le terme sous- refroidissement désigne un liquide existant à une température inférieure à son point d’ébullition normal. Par exemple, l’eau bout normalement à 100 ° C (à la pression atmosphérique); à la température ambiante de 20 ° C, l’eau est appelée «sous-refroidie». De manière analogue, le sous-refroidissement est également défini en génie nucléaire, mais dans un autre but.

Par exemple, la température dans le pressuriseur peut être maintenue à 350 ° C (662 ° F), ce qui donne une marge de sous-refroidissement (la différence entre la température du pressuriseur et la température la plus élevée dans le cœur du réacteur) de 30 ° C. La marge de sous-refroidissement est un paramètre de sécurité très important des REP, car l’ébullition dans le cœur du réacteur doit être exclue.

Qualité de vapeur – Fraction de sécheresse

Comme on peut le voir sur le diagramme de phase de l’eau , dans les régions à deux phases (par exemple à la frontière des phases vapeur / liquide), la spécification de la température seule définira la pression et la pression spécifie la température. Mais ces paramètres ne définiront pas le volume et l’enthalpie car il faudra connaître la proportion relative des deux phases présentes.

La fraction massique de la vapeur dans une région liquide-vapeur à deux phases est appelée la qualité de la vapeur (ou fraction de sécheresse), x , et elle est donnée par la formule suivante:

La valeur de la qualité varie de zéro à l’unité . Bien que définie comme un rapport, la qualité est souvent donnée en pourcentage. De ce point de vue, nous distinguons trois types de vapeur de base. Il faut ajouter, à x = 0, on parle d’état liquide saturé (monophasé).

Vapeur humide
Vapeur sèche
Vapeur surchauffée

Cette classification de la vapeur a ses limites. Tenez compte du comportement du système chauffé à la pression, qui est supérieure à la pression critique . Dans ce cas, il n’y aurait pas de changement de phase du liquide à la vapeur. Dans tous les États, il n’y aurait qu’une seule phase. La vaporisation et la condensation ne peuvent se produire que lorsque la pression est inférieure à la pression critique. Les termes liquide et vapeur ont tendance à perdre leur signification.

Voir aussi: Saturation

Propriétés de Steam – Steam Tables

D’autres données complètes et faisant autorité peuvent être trouvées sur la page du NIST Webbook sur les propriétés thermophysiques des fluides.

Voir aussi: Tables Steam

Référence spéciale: Allan H. Harvey. Propriétés thermodynamiques de l’eau, NISTIR 5078. Extrait de https://www.nist.gov/sites/default/files/documents/srd/NISTIR5078.htm

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Qu’est-ce que la vapeur surchauffée – Définition

2020-03-02 par Nick Connor

La vapeur surchauffée est une vapeur à une température supérieure à son point d’ébullition à la pression absolue. Les propriétés de la vapeur sèche sont présentées dans des tableaux de vapeur. Génie thermique

Vapeur surchauffée

Comme le montre le diagramme de phase de l’eau, dans les régions à deux phases (par exemple, à la limite des phases vapeur / liquide), la spécification de la température seule déterminera la pression et la spécification de la pression définira la température.

La courbe de vapeur de saturation est la courbe séparant l’état diphasique de l’état de vapeur surchauffée dans le diagramme Ts.
La courbe liquide saturé est la courbe séparant l’état liquide sous-refroidi et l’état biphasé dans le diagramme Ts.

Si une vapeur existe entièrement sous forme de vapeur à la température de saturation, on l’appelle vapeur saturée ou vapeur saturée ou vapeur sèche . La vapeur sèche saturée est caractérisée par la qualité de la vapeur, qui est égale à l’unité. La vapeur surchauffée ou vapeur surchauffée est une vapeur à une température supérieure à son point d’ébullition à la pression absolue à laquelle la température est mesurée. La pression et la température de la vapeur surchauffée sont des propriétés indépendantes, car la température peut augmenter alors que la pression reste constante. En réalité, les substances que nous appelons gaz sont des vapeurs extrêmement surchauffées.

thermodynamique technique — Rankine Cycle – La thermodynamique en tant que science de la conversion d’énergie

Le processus de surchauffe de la vapeur d’eau dans le diagramme Ts est présenté sur la figure entre l’état E et la courbe de vapeur saturante. Comme on peut le constater, les turbines à vapeur humide utilisent de la vapeur surchauffée, en particulier à l’entrée des étages à basse pression. Pour évaluer l’efficacité thermique du cycle, l’enthalpie doit être obtenue à partir des tables de vapeur surchauffée .

Le processus de surchauffe est le seul moyen d’ augmenter la température maximale du cycle de Rankine (et d’augmenter l’efficacité) sans augmenter la pression de la chaudière. Cela nécessite l’ajout d’un autre type d’échangeur de chaleur appelé surchauffeur , qui produit la vapeur surchauffée .

Dans le surchauffeur, un chauffage supplémentaire à une pression fixe entraîne une augmentation de la température et du volume spécifique. Le processus de surchauffe dans le diagramme Ts est présenté dans la figure entre l’état E et la courbe de vapeur de saturation .

En règle générale la plupart des centrales nucléaires fonctionne à condensation des turbines à vapeur à plusieurs étages . Dans ces turbines, l’étage à haute pression reçoit de la vapeur (cette vapeur est une vapeur presque saturée – x = 0,995 – point C sur la figure) d’un générateur de vapeur et l’évacue vers un séparateur-réchauffeur d’humidité (point D). La vapeur doit être réchauffée ou surchaufféeafin d’éviter des dommages pouvant être causés aux aubes de turbine à vapeur par de la vapeur de mauvaise qualité. Une teneur élevée en gouttelettes d’eau peut provoquer l’impact et l’érosion rapides des pales lors de la projection d’eau condensée sur les pales. Pour éviter cela, des drains de condensat sont installés dans la tuyauterie de vapeur menant à la turbine. Le réchauffeur réchauffe la vapeur (point D), qui est ensuite dirigée vers l’étage basse pression de la turbine à vapeur, où elle se détend (points E à F). La vapeur évacuée est à une pression bien inférieure à la pression atmosphérique et se trouve dans un état partiellement condensé (point F), typiquement d’une qualité voisine de 90%.

Qualité de vapeur – Fraction de sécheresse

Voir aussi: Saturation

Propriétés de Steam – Steam Tables

D’autres données complètes et faisant autorité peuvent être trouvées sur la page du NIST Webbook sur les propriétés thermophysiques des fluides.

Voir aussi: Tables Steam

Référence spéciale: Allan H. Harvey. Propriétés thermodynamiques de l’eau, NISTIR 5078. Extrait de https://www.nist.gov/sites/default/files/documents/srd/NISTIR5078.htm

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Qu’est-ce que la vapeur sèche – Définition

2020-03-02 par Nick Connor

La vapeur sèche, ou vapeur saturée, est caractérisée par la qualité de la vapeur, qui est égale à l’unité. Les propriétés de la vapeur sèche sont présentées dans des tables dites à vapeur. Génie thermique

Vapeur sèche – Vapeur saturée

La vapeur sèche , ou vapeur saturée , est caractérisée par la qualité de la vapeur , qui est égale à l’unité . Lorsque la qualité de la vapeur est égale à 0, on parle d’état de liquide saturé (monophasé). Par ailleurs, lorsque la qualité de la vapeur est égale à 1, on parle d’état de vapeur saturé ou de vapeur sèche (monophasée). Entre ces deux états, on parle de mélange vapeur-liquide ou vapeur humide (mélange à deux phases). À pression constante, un apport d’énergie ne modifie pas la température du mélange, mais la qualité de la vapeur et le volume spécifique changent. Dans le cas de secvapeur (qualité 100%), il contient 100% de la chaleur latente disponible à cette pression. L’eau liquide saturée, qui n’a pas de chaleur latente et donc 0% de qualité, ne contiendra que de la chaleur sensible .

En règle générale la plupart des centrales nucléaires fonctionne à condensation des turbines à vapeur à plusieurs étages . Dans ces turbines, l’étage à haute pression reçoit de la vapeur (cette vapeur est une vapeur presque saturée – x = 0,995 – point C sur la figure) d’un générateur de vapeur et l’évacue vers un séparateur-réchauffeur d’humidité (point D). La vapeur doit être réchauffée afin d’éviter des dommages pouvant être causés aux aubes de turbine à vapeur par de la vapeur de qualité inférieure. Le réchauffeur réchauffe la vapeur (point D), qui est ensuite dirigée vers l’étage basse pression de la turbine à vapeur, où elle se détend (points E à F). La vapeur évacuée est à une pression bien inférieure à la pression atmosphérique et se trouve dans un état partiellement condensé (point F), typiquement d’une qualité voisine de 90%.

Qualité de vapeur – Fraction de sécheresse

Comme on peut le voir sur le diagramme de phase de l’eau , dans les régions à deux phases (par exemple à la frontière des phases vapeur / liquide), la spécification de la température seule définira la pression et la pression spécifie la température. Mais ces paramètres ne définiront pas le volume et l’ enthalpie car il faudra connaître la proportion relative des deux phases présentes.

Voir aussi: Saturation

Propriétés de Steam – Steam Tables

D’autres données complètes et faisant autorité peuvent être trouvées sur la page du NIST Webbook sur les propriétés thermophysiques des fluides.

Voir aussi: Tables Steam

Référence spéciale: Allan H. Harvey. Propriétés thermodynamiques de l’eau, NISTIR 5078. Extrait de https://www.nist.gov/sites/default/files/documents/srd/NISTIR5078.htm

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Qu’est-ce que la vapeur humide – Définition

2020-03-01 par Nick Connor

La vapeur humide se caractérise par la qualité de la vapeur, qui va de zéro à un. Les propriétés de la vapeur humide sont présentées dans des tables dites à vapeur. Génie thermique

Vapeur humide

La vapeur humide est caractérisée par la qualité de la vapeur , qui va de zéro à l’unité – intervalle ouvert (0,1). Lorsque la qualité de la vapeur est égale à 0, on parle d’état de liquide saturé (monophasé). Par ailleurs, lorsque la qualité de la vapeur est égale à 1, on parle d’état de vapeur saturé ou de vapeur sèche (monophasée). Entre ces deux états , on parle de mélange vapeur-liquide ou vapeur humide ( mélange à deux phases). À pression constante, un apport d’énergie ne modifie pas la température du mélange, mais la qualité de la vapeur et le volume spécifique changent. Dans le cas de secvapeur (qualité 100%), il contient 100% de la chaleur latente disponible à cette pression. L’eau liquide saturée, qui n’a pas de chaleur latente et donc 0% de qualité, ne contiendra donc que de la chaleur sensible .

En règle générale la plupart des centrales nucléaires fonctionne à condensation des turbines à vapeur à plusieurs étages . Dans ces turbines, l’étage à haute pression reçoit de la vapeur (cette vapeur est une vapeur presque saturée – x = 0,995 – point C sur la figure) d’un générateur de vapeur et l’évacue vers un séparateur-réchauffeur d’humidité (point D). La vapeur doit être réchauffée afin d’éviter des dommages pouvant être causés aux aubes de turbine à vapeur par de la vapeur de qualité inférieure. Le réchauffeur réchauffe la vapeur (point D), qui est ensuite dirigée vers l’étage basse pression de la turbine à vapeur, où elle se détend (points E à F). La vapeur évacuée est à une pression bien inférieure à la pression atmosphérique et se trouve dans un état partiellement condensé (point F), typiquement d’une qualité voisine de 90%.

Enthalpie spécifique de vapeur humide

L’ enthalpie spécifique de l’eau liquide saturée (x = 0) et de la vapeur sèche (x = 1) peut être extraite des tables de vapeur. En cas de vapeur humide , l’ enthalpie réelle peut être calculée avec la qualité de la vapeur x et les enthalpies spécifiques d’eau liquide saturée et de vapeur sèche:

h _humide = h _s x + (1 – x) h _l

où

h _wet = enthalpie de vapeur humide (J / kg)

h _s = enthalpie de vapeur «sèche» (J / kg)

h _l = enthalpie d’eau liquide saturée (J / kg)

Comme on peut le constater, la vapeur humide aura toujours une enthalpie inférieure à la vapeur sèche.

Entropie spécifique de vapeur humide

De même, l’entropie spécifique de l’eau liquide saturée (x = 0) et de la vapeur sèche (x = 1) peut être choisie dans les tables de vapeur. En cas de vapeur humide, l’entropie réelle peut être calculée avec la qualité de la vapeur, x, et les entropies spécifiques de l’eau liquide saturée et de la vapeur sèche:

s _humide = s _s x + (1 – x) s _l

où

s _humide = entropie de vapeur humide (J / kg K)

s _s = entropie de vapeur «sèche» (J / kg K)

s _l = entropie d’eau liquide saturée (J / kg K)

Volume spécifique de vapeur humide

De même, le volume spécifique d’eau liquide saturée (x = 0) et de vapeur sèche (x = 1) peut être sélectionné dans les tables à vapeur. En cas de vapeur humide, le volume spécifique réel peut être calculé avec la qualité de la vapeur, x, et les volumes spécifiques d’eau liquide saturée et de vapeur sèche:

v _humide = v _s x + (1 – x) v _l

où

v _humide = volume spécifique de vapeur humide (m ³ / kg)

v _s = volume spécifique de vapeur «sèche» (m ³ / kg)

v _l = volume spécifique d’eau liquide saturée (m ³ / kg)

Exemple:

Un étage haute pression de turbine à vapeur fonctionne à l’état stable avec des conditions d’entrée de 6 MPa, t = 275,6 ° C, x = 1 (point C). La vapeur sort de cet étage de turbine à une pression de 1,15 MPa, 186 ° C et x = 0,87 (point D). Calculez la différence d’enthalpie entre ces deux états.

L’enthalpie pour l’état C peut être prélevée directement dans les tables de vapeur, tandis que l’enthalpie pour l’état D doit être calculée en utilisant la qualité de la vapeur:

h _{1, humide} = 2785 kJ / kg

h _{2, humide} = h _{2, s} x + (1 – x) h _{2, l} = 2782. 0,87 + (1 – 0,87). 790 = 2420 + 103 = 2523 kJ / kg

Δh = 262 kJ / kg

Qualité de vapeur – Fraction de sécheresse

Voir aussi: Saturation

Voir aussi: Limitation de la vapeur

Propriétés de Steam – Steam Tables

D’autres données complètes et faisant autorité peuvent être trouvées sur la page du NIST Webbook sur les propriétés thermophysiques des fluides.

Voir aussi: Tables Steam

Référence spéciale: Allan H. Harvey. Propriétés thermodynamiques de l’eau, NISTIR 5078. Extrait de https://www.nist.gov/sites/default/files/documents/srd/NISTIR5078.htm

Tables à vapeur

Liens spéciaux:
www.nist.gov – Tables à vapeur – Saturation (température)
www.nist.gov – Tables à vapeur – Saturation (pression)
www.nist.gov – Tables à vapeur – Eau comprimée – Vapeur surchauffée

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Qu’est-ce que la vapeur supercritique – Définition

2020-03-01 par Nick Connor

Qu’est-ce que la vapeur supercritique. La vapeur supercritique est en fait de l’eau supercritique, car à des pressions supercritiques, le fluide est considéré comme une substance monophasée. Génie thermique

Qu’est-ce que la vapeur supercritique

La «vapeur» supercritique est en fait de l’eau supercritique , car à des pressions supercritiques, le fluide est considéré comme une substance monophasée. Cependant, ce terme est largement (et incorrectement) utilisé dans la littérature en ce qui concerne les générateurs et turbines «vapeur» supercritiques.

Voir aussi: Eau supercritique

Eau supercritique

À une pression supérieure à la pression critique, l’ eau est dans un état spécial, appelé état fluide supercritique . Un fluide supercritique est un fluide qui est à des pressions supérieures à ses valeurs critiques thermodynamiques. Aux pressions critiques et supercritiques, un fluide est considéré comme une substance monophasée malgré le fait que toutes les propriétés thermophysiques subissent des changements importants dans les régions critiques et pseudocritiques.

Voir aussi: Point critique de l’eau

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Qu’est-ce que la pression – Physique – Définition

2020-02-26 par Nick Connor

Quelle est la pression. La pression est une propriété intensive de la matière. L’unité standard de pression dans le système SI est le Newton par mètre carré ou pascal (Pa). Génie thermique

Quelle est la pression

p = F / A

où

p est la pression
F est la force normale
A est l’aire de la frontière

Pascal est défini comme la force de 1N qui s’exerce sur la surface unitaire.

1 Pascal = 1 N / m ²

1 MPa 10 ⁶ N / m ²
1 bar 10 ⁵ N / m ²
1 kPa 10 ³ N / m ²

Échelles de pression – Unités de pression

Pascal – Unité de pression

Comme nous l’avons vu, l’ unité SI de pression et de contrainte est le pascal .

1 pascal 1 N / m ² = 1 kg / (ms ² )

1 MPa 10 ⁶ N / m ²
1 bar 10 ⁵ N / m ²
1 kPa 10 ³ N / m ²

L’unité de mesure appelée atmosphère standard ( atm ) est définie comme:

1 atm = 101,33 kPa

Une atmosphère technique est une unité de pression non SI égale à un kilogramme de force par centimètre carré.

1 à = 98,67 kPa

Livres par pouce carré – psi

L’unité standard dans le système anglais est la livre-force par pouce carré (psi) . C’est la pression résultant d’une force d’une livre-force appliquée à une zone d’un pouce carré.

1 psi 1 lbf / in ² = 4,45 N / (0,0254 m) ² ≈ 6895 kg / m ²

Par conséquent, une livre par pouce carré équivaut à environ 6895 Pa.

L’unité de mesure appelée atmosphère standard (atm) est définie comme:

1 atm = 14,7 psi

Une atmosphère technique est une unité de pression non SI égale à un kilogramme de force par centimètre carré.

1 at = 14,2 psi

Bar – Unité de pression

La barre est une unité de pression métrique . Il ne fait pas partie du Système international d’unités (SI). La barre est couramment utilisée dans l’ industrie et la météorologie , et un instrument utilisé en météorologie pour mesurer la pression atmosphérique est appelé baromètre.

Une barre équivaut exactement à 100 000 Pa et est légèrement inférieure à la pression atmosphérique moyenne sur Terre au niveau de la mer ( 1 bar = 0,9869 atm). La pression atmosphérique est souvent indiquée en millibars, où la pression standard au niveau de la mer est définie comme 1013 mbar, 1,013 bar ou 101,3 (kPa).

Parfois, «Bar (a)» et «bara» sont utilisés pour indiquer les pressions absolues et «bar (g)» et «barg» pour les pressions manométriques.

Pression absolue vs pression manométrique

Pression absolue. Lorsque la pression est mesurée par rapport à un vide parfait, elle est appelée pression absolue (psia). Les livres par pouce carré absolu (psia) sont utilisées pour indiquer clairement que la pression est relative à un vide plutôt qu’à la pression atmosphérique ambiante. Étant donné que la pression atmosphérique au niveau de la mer est d’environ 101,3 kPa (14,7 psi), cela s’ajoutera à toute lecture de pression effectuée dans l’air au niveau de la mer.
Pression manométrique. Lorsque la pression est mesurée par rapport à la pression atmosphérique (14,7 psi), elle est appelée pression manométrique (psig). Le terme pression relative est appliqué lorsque la pression dans le système est supérieure à la pression atmosphérique locale, p _atm . Cette dernière échelle de pression a été développée car presque tous les manomètres enregistrent zéro lorsqu’ils sont ouverts sur l’atmosphère. Les pressions manométriques sont positives si elles sont supérieures à la pression atmosphérique et négatives si elles sont inférieures à la pression atmosphérique.

_jauge p = p _absolu – p _{absolu; au m}

Pression atmosphérique. La pression atmosphérique est la pression dans l’air ambiant à la surface de la Terre – ou «près» de celle-ci. La pression atmosphérique varie avec la température et l’altitude au-dessus du niveau de la mer. La pression atmosphérique standard se rapproche de la pression moyenne au niveau de la mer à 45 ° de latitude nord. La pression atmosphérique standard est définie au niveau de la mer à 273 ^o K (0 ^o C) et est:
- 101325 Pa
- 1.01325 bar
- 14,696 psi
- 760 mmHg
- 760 torr
Pression manométrique négative – Pression de vide. Lorsque la pression atmosphérique locale est supérieure à la pression dans le système, le terme pression de vide est utilisé. Un vide parfait correspondrait à une pression nulle absolue. Il est certes possible d’avoir une pression manométrique négative, mais pas possible d’avoir une pression absolue négative. Par exemple, une pression absolue de 80 kPa peut être décrite comme une pression manométrique de -21 kPa (c’est-à-dire 21 kPa en dessous d’une pression atmosphérique de 101 kPa).

p _vide = p _absolu; atm – p _absolu

Loi du gaz parfait

Toute équation qui relie la pression, la température et le volume spécifique d’une substance est appelée une équation d’état . L’ équation d’état la plus simple et la plus connue pour les substances en phase gazeuse est l’ équation d’état du gaz parfait . Émile Clapeyron l’a déclaré pour la première fois en 1834 comme une combinaison de la loi empirique de Boyle, de la loi de Charles et de la loi d’Avogadro. Cette équation prédit le comportement pvT d’un gaz de façon assez précise pour les gaz dilués ou à basse pression. Dans un gaz parfait, les molécules n’ont pas de volume et n’interagissent pas. Selon la loi du gaz parfait, la pression varie linéairement avec la température et la quantité , et inversement avec le volume .

pV = nRT

où:

p est la pression absolue du gaz
n est la quantité de substance
T est la température absolue
V est le volume
R est la constante de gaz idéale ou universelle,égale au produit de la constante de Boltzmann et de la constante d’Avogadro,

Dans cette équation, le symbole R est une constante appelée constante de gaz universelle qui a la même valeur pour tous les gaz, à savoir R = 8,31 J / mol K.

La puissance de la loi du gaz parfait réside dans sa simplicité . Lorsque deux variables thermodynamiques, p, v et T sont données , la troisième peut être facilement trouvée. Un gaz parfait est défini comme celui dans lequel toutes les collisions entre atomes ou molécules sont parfaitement élastiques et où il n’y a pas de forces d’attraction intermoléculaires. Un gaz parfait peut être visualisé comme une collection de sphères parfaitement dures qui entrent en collision mais qui, autrement, n’interagissent pas entre elles. En réalité, aucun gaz réel n’est comme un gaz parfait et donc aucun gaz réel ne suit complètement la loi ou l’équation du gaz parfait. À des températures proches d’un point d’ébullition des gaz, une augmentation de la pression provoquera de la condensation et une diminution drastique du volume. A des pressions très élevées, les forces intermoléculaires d’un gaz sont importantes. Cependant, la plupart des gaz sont en accord approximatif à des pressions et des températures supérieures à leur point d’ébullition.

Pressions typiques en ingénierie – Exemples

La plupart des centrales nucléaires exploitent généralement des turbines à vapeur à condensation à plusieurs étages . Ces turbines évacuent la vapeur à une pression bien inférieure à la pression atmosphérique (par exemple à 0,08 bar ou 8 kPa ou 1,16 psia) et dans un état partiellement condensé. En unités relatives, il s’agit d’une pression manométrique négative d’environ – 0,92 bar, – 92 kPa ou – 13,54 psig.
La pression atmosphérique standard se rapproche de la pression moyenne au niveau de la mer à 45 ° de latitude nord. La pression atmosphérique standard est définie au niveau de la mer à 273 ^o K (0 ^o C) et est:
- 101325 Pa
- 1.01325 bar
- 14,696 psi
- 760 mmHg
- 760 torr
La surpression des pneus de voiture est d’environ 2,5 bars, 0,25 MPa ou 36 psig.
Chaudière à tube de fumée de locomotive à vapeur: 150–250 psig
Un étage haute pression de turbine à vapeur à condensation dans une centrale nucléaire fonctionne à l’état d’équilibre avec des conditions d’entrée de 6 MPa (60 bar ou 870 psig), t = 275,6 ° C, x = 1
Un réacteur à eau bouillante est refroidi et modéré par de l’ eau comme un REP, mais à une pression inférieure (par exemple 7 MPa, 70 bars ou 1015 psig), ce qui permet à l’eau de bouillir à l’intérieur du récipient sous pression, produisant la vapeur qui fait fonctionner les turbines.
Les réacteurs à eau sous pression sont refroidis et modérés par de l’eau liquide à haute pression (par exemple 16 MPa, 160 bars ou 2320 psig). À cette pression, l’eau bout à environ 350 ° C (662 ° F), ce qui fournit une marge de sous-refroidissement d’environ 25 ° C.
Le réacteur à eau supercritique (SCWR) fonctionne à pression supercritique . Le terme supercritique dans ce contexte se réfère au point critique thermodynamique de l’eau (T _CR = 374 ° C; p _CR = 22,1 MPa)
Injection directe de carburant à rampe commune: sur les moteurs diesel, elle est dotée d’une rampe d’alimentation haute pression (supérieure à 1 000 bar ou 100 MPa ou 14500 psi).

Perte de pression – Fluides

Résumé de: Perte de charge – Perte de pression

La perte de charge ou la perte de pression sont la réduction de la charge totale (somme de la charge potentielle , de la vitesse et de la pression ) d’un fluide causée par la friction présente dans le mouvement du fluide.
La perte de charge et la perte de charge représentent le même phénomène – les pertes par frottement dans les tuyaux et les pertes dans les composants hydrauliques, mais elles sont exprimées en unités différentes .
La perte de charge du système hydraulique est divisée en deux catégories principales :
- Perte de charge importante – due au frottement dans des tuyaux droits
- Perte de charge mineure – due à des composants comme des valves, des coudes…
Source: Donebythesecondlaw sur Wikipédia en anglais, CC BY-SA 3.0,
https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=4681366

L’équation de Darcy peut être utilisée pour calculer les pertes majeures .
Une forme spéciale de l’équation de Darcy peut être utilisée pour calculer les pertes mineures .
Le facteur de friction pour l’écoulement du fluide peut être déterminé à l’aide d’un diagramme de Moody .
Le facteur de friction pour l’écoulement laminaire est indépendant de la rugosité de la surface intérieure du tuyau. f = 64 / Re
Le facteur de frottement pour un écoulement turbulent dépend fortement de la rugosité relative. Elle est déterminée par l’équation de Colebrook. Il faut noter qu’aux très grands nombres de Reynolds , le facteur de friction est indépendant du nombre de Reynolds.

Les pertes mineures sont à peu près proportionnelle à la place du débit et par conséquent , ils peuvent être intégrés facilement dans l’équation de Darcy-Weisbach par coefficient de résistance K .
En tant que perte de pression locale, l’accélération du fluide dans un canal chauffé peut également être envisagée.

Pression critique de l’eau

Pour l’eau, les paramètres critiques sont les suivants:

P _cr = 22,09 MPa
T _cr = 374,14 ° C (ou 647,3 K)
v _cr = 0,003155 m3 / kg
u _f = u _g = 2014 kJ / kg
h _f = h _g = 2084 kJ / kg
s _f = s _g = 4,406 kJ / kg K

Voir aussi: Point critique de l’eau

Voir aussi: Fluide supercritique

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Qu’est-ce que l’énergie – Physique – Définition

2020-02-262020-02-26 par Nick Connor

Qu’est-ce que l’énergie? L’énergie est une quantité physique scalaire. L’énergie est généralement définie comme le potentiel de travail ou de production de chaleur. L’énergie totale ne peut être ni créée ni détruite. Génie thermique

Qu’est-ce que l’énergie

Le soleil — Le Soleil génère son énergie par fusion nucléaire de noyaux d’hydrogène en hélium. Dans son noyau, le Soleil fusionne 620 millions de tonnes d’hydrogène toutes les secondes.
Source: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu

Le terme énergie est très très large et comporte de nombreuses définitions. Techniquement, l’ énergie est une quantité physique scalaire associée à l’état d’un ou de plusieurs objets. L’énergie est généralement définie comme le potentiel de travail ou de production de chaleur . Parfois, cela ressemble à la «monnaie» pour effectuer un travail. Vous devez avoir de l’énergie pour accomplir votre travail. Pour faire 1 kilojoule de travail, vous devez dépenser 1 kilojoule d’énergie. Il faut ajouter que cette interprétation peut être trompeuse car l’énergie n’est pas nécessairement disponible pour faire le travail.

L’une des propriétés les plus merveilleuses de l’univers est que l’ énergie peut être transformée d’un type à un autre et transférée d’un objet à un autre. De plus, lorsqu’il est transformé d’un type à un autre et transféré d’un objet à un autre, la quantité totale d’énergie est toujours la même . C’est l’une des propriétés élémentaires de l’univers.

Par exemple, brûler de l’essence pour faire fonctionner des voitures est un processus de conversion de l’énergie sur lequel nous comptons. L’ énergie chimique contenue dans l’essence est convertie en énergie thermique , qui est ensuite convertie en énergie mécanique qui fait bouger la voiture. L’ énergie mécanique a été convertie en énergie cinétique . Lorsque nous utilisons les freins pour arrêter une voiture, cette énergie cinétique est convertie par friction en chaleur, ou en énergie thermique .

Unités d’énergie

L’énergie est généralement définie comme le potentiel de travail ou de production de chaleur. Cette définition fait que l’unité SI pour l’énergie est la même que l’unité de travail – le joule (J) . Joule est une unité d’énergie dérivée qui porte le nom de James Prescott Joule et de ses expériences sur l’équivalent mécanique de la chaleur. En termes plus fondamentaux, 1 joule est égal à:

1 J = 1 kg.m ² / s ²

Étant donné que l’énergie est une quantité physique fondamentale et qu’elle est utilisée dans diverses branches physiques et techniques, il existe de nombreuses unités en physique et en génie. Ces unités sont résumées dans les points suivants:

Joule (unité: J)
Calorie (unité: cal)
British Thermal Unit (unité: BTU)
Force de pied-livre (unité: ft.lbf)
Kilowatt-heure (unité: kWh)
Mégawatt-jour (unité: MWd)
Electronvolt (unité: eV)

Exemples d’énergie de 1 joule

Un joule dans la vie quotidienne et dans la science correspond à peu près:

L’énergie cinétique d’un objet de masse 1 kg se déplaçant à √2 ≈ 1,4 m / s .
L’énergie cinétique d’un objet de 50 kg (par exemple humain) se déplaçant très lentement – environ 0,72 km / h .
L’énergie nécessaire pour soulever une pomme de taille moyenne ( 100 g ) à 1 mètre verticalement de la surface de la Terre.
La chaleur nécessaire pour élever la température de 1 g d’ eau de 0,24 ° C .
La chaleur nécessaire pour évaporer de 0,00044 g d’eau liquide à 100 ° C.
La quantité d’électricité requise pour allumer une LED de 1 watt pendant 1 s .
Est libéré par environ 3,1 ⋅ 10 ¹⁰ fissions dans un réacteur nucléaire.

Formes d’énergie

L’énergie existe sous plusieurs formes. Les formes d’énergie courantes incluent l’énergie mécanique qui est classiquement divisée en énergie cinétique et potentielle . L’énergie cinétique est liée à la vitesse d’un objet en mouvement . L’énergie potentielle est liée à la position d’ un objet dans un champ de force (gravitationnel, électrique ou magnétique). La tension dans un ressort ou la tension du film de surface sont d’autres formes d’énergie mécanique potentielle (énergie élastique). Il existe de nombreuses autres formes d’énergie, notamment électrique, magnétique, chimique et nucléaire .

En thermodynamique, le concept d’énergie est élargi pour tenir compte des autres changements observés. La thermodynamique traite d’un autre type d’énergie appelé « énergie thermique » ou « énergie interne ». Les seules façons dont l’énergie d’un système fermé peut être modifiée sont le transfert d’énergie par le travail ou par la chaleur . De plus, sur la base des expériences de Joule et d’autres, un aspect fondamental du concept énergétique est que l’ énergie est conservée. Ce principe est connu comme le première principe de la thermodynamique . En général, l’énergie est un concept fondamental de la thermodynamique et l’un des aspects les plus importants de l’analyse technique.

Énergie mécanique
Énergie cinétique
Énergie potentielle
Énergie gravitationnelle
Énergie interne
Enthalpie
Entropie
Gibbs Free Energy
Énergie électrique
Energie radiante
Énergie d’ionisation
Énergie nucléaire

Équivalence masse-énergie

L’un des résultats frappants de la théorie de la relativité d’Einstein est que la masse et l’énergie sont équivalentes et convertibles l’ une dans l’autre. L’équivalence de la masse et de l’énergie est décrite par la célèbre formule d’Einstein:

, où M est la petite quantité de masse et C est la vitesse de la lumière.

Qu’est-ce que cela signifie? Si l’énergie nucléaire est générée (division d’atomes, fusion nucléaire), une petite quantité de masse (économisée dans l’ énergie de liaison nucléaire ) se transforme en énergie pure (comme l’énergie cinétique, l’énergie thermique ou l’énergie rayonnante).

L’équivalent énergétique d’un gramme (1/1000 de kilogramme) de masse équivaut à:

89,9 térajoules
25,0 millions de kilowattheures (≈ 25 GW · h)
21,5 milliards de kilocalories (≈ 21 Tcal)
85,2 milliards de BTU

ou à l’énergie dégagée par la combustion des éléments suivants:

21,5 kilotonnes d’énergie équivalente au TNT (≈ 21 kt)
568 000 gallons américains d’essence automobile

Chaque fois que de l’énergie est générée, le processus peut être évalué du point de vue E = mc ² .

Principe de conservation de l’énergie

L’une des propriétés les plus merveilleuses de l’univers est que l’ énergie peut être transformée d’un type à un autre et transférée d’un objet à un autre . De plus, lorsqu’elle est transformée d’un type à un autre et transférée d’un objet à un autre, la quantité totale d’énergie est toujours la même . C’est l’une des propriétés élémentaires de l’univers.

En thermodynamique, le concept d’énergie est élargi pour tenir compte des autres changements observés, et le principe de conservation de l’énergie est étendu pour inclure une grande variété de façons dont les systèmes interagissent avec leur environnement. Les seules façons dont l’énergie d’un système fermé peut être modifiée sont le transfert d’énergie par le travail ou par la chaleur . De plus, sur la base des expériences de Joule et d’autres, un aspect fondamental du concept énergétique est que l’ énergie est conservée. Ce principe est connu comme le première principe de la thermodynamique . La première loi de la thermodynamique peut s’écrire sous différentes formes:

Dans les mots:

conservation-d'énergie-en-thermodynamique — Disposition physique des quatre principaux dispositifs utilisés dans le cycle de Rankine et transferts d’énergie de base.

Formulaire d’équation:

∆E _int = Q – W

où E _int représente l’ énergie interne du matériau, qui ne dépend que de l’ état du matériau (température, pression et volume). Q est la chaleur nette ajoutée au système et W est le travail net effectué par le système. Nous devons être prudents et cohérents en suivant les conventions de signe pour Q et W. Parce que W dans l’équation est le travail effectué par le système, alors si le travail est effectué sur le système, W sera négatif et E _int augmentera.

De même, Q est positif pour la chaleur ajoutée au système, donc si la chaleur quitte le système, Q est négative. Cela nous dit ce qui suit: L’ énergie interne d’un système a tendance à augmenter si la chaleur est absorbée par le système ou si un travail positif est effectué sur le système. Inversement, l’énergie interne a tendance à diminuer si la chaleur est perdue par le système ou si un travail négatif est effectué sur le système. Il faut ajouter que Q et W dépendent du chemin, tandis que E _int est indépendant du chemin.

Forme différentielle:

dE _int = dQ – dW

L’énergie interne E _int d’un système a tendance à augmenter si de l’énergie est ajoutée sous forme de chaleur Q et a tendance à diminuer si de l’énergie est perdue en tant que travail W effectué par le système.

Sources d’énergie

Approvisionnement total en énergie primaire par ressource 1993, 2011 et prévisions pour 2020.
Source: World Energy Resources – Enquête 2013
Utilisé avec la permission du Conseil mondial de l’énergie

Les sources d’énergie ont toujours joué un rôle très important dans le développement de la société humaine. Depuis la révolution industrielle, l’énergie a été une force motrice pour le développement de la civilisation moderne. Le développement technologique et la consommation d’énergie primaire , ainsi que l’augmentation de la population mondiale sont interdépendants. Au cours des 20 dernières années, le monde qui nous entoure a considérablement changé. La technologie est devenue l’un des principaux moteurs du développement économique et social. Les progrès rapides des technologies de l’information (TI) partout dans le monde ont transformé non seulement notre façon de penser, mais aussi notre façon d’agir. Il faut noter que pratiquement toutes les technologies fonctionnent à l’énergie électrique et donc la part de l’électricité augmente rapidement, plus rapidement queApprovisionnement total en énergie primaire (TPES – la somme de la production et des importations soustrayant les exportations et les changements de stockage.).

À l’heure actuelle, les combustibles fossiles sont toujours la source d’énergie prédominante dans le monde et leur extraction, leur production et leur utilisation ne sont pas considérées comme efficaces quelles que soient les nouvelles technologies disponibles pour améliorer leur utilisation et leur extraction. Lors de l’étude des ressources énergétiques, nous devons distinguer les sources d’énergie primaires et les sources d’énergie secondaires .

Sources d’énergie primaire

L’énergie primaire (PE) est une ressource énergétique présente dans la nature qui n’a subi aucun processus de conversion ou de transformation. Il s’agit de l’énergie contenue dans les combustibles bruts et d’autres formes d’énergie reçues en entrée d’un système. Les sources d’énergie primaire prennent de nombreuses formes, notamment l’énergie nucléaire, les énergies fossiles – comme le pétrole, le charbon et le gaz naturel – et les sources renouvelables comme l’éolien, le solaire, la géothermie et l’hydroélectricité. Ces sources primaires peuvent être converties en source d’énergie secondaire, appelées vecteurs d’énergie . Les sources d’énergie primaire peuvent être divisées en:

Sources non renouvelables
- Combustibles fossiles
  - Pétrole
  - Charbon
  - Gaz naturel
- Combustibles minéraux
  - Uranium naturel
  - Thorium naturel
De sources renouvelables
- Énergie solaire
- L’énergie éolienne
- Énergie hydraulique et marémotrice
- L’énergie géothermique
- Énergie de biomasse (si exploitée de manière durable)

Sources d’énergie secondaires – Transporteurs d’énergie

Les sources d’énergie secondaire , également appelées vecteurs d’énergie , sont issues de la transformation des sources d’énergie primaire. Ils sont appelés porteurs d’énergie, car ils déplacent l’énergie sous une forme utilisable d’un endroit à un autre. Les vecteurs d’énergie bien connus sont:

Électricité
Essence
Hydrogène

Électricité et hydrogène provenant de sources d’énergie primaire telles que le charbon, le gaz naturel, l’énergie nucléaire, le pétrole et les sources d’énergie renouvelables. L’électricité est particulièrement utile car elle a une faible entropie (est très ordonnée) et peut être convertie en d’autres formes d’énergie très efficacement. Simplement, nous ne pouvons pas dire que l’hydrogène a le potentiel de compenser les combustibles fossiles.

Des sources d’énergie secondaires sont utilisées, car son utilisation est plus facile que l’utilisation d’une source d’énergie primaire. Par exemple, l’utilisation de l’électricité pour l’éclairage est plus sûre que l’utilisation de pétrole dans des bougies ou des lampes à pétrole.

D’un autre côté, toute conversion d’énergie primaire en vecteur d’énergie est associée à une certaine inefficacité. Par conséquent, lorsqu’il s’agit d’une source d’énergie secondaire, nous devons toujours considérer la façon dont le porteur a été fabriqué.

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Qu’est-ce que l’énergie cinétique – Définition

2020-02-25 par Nick Connor

L’énergie cinétique, K, est définie comme l’énergie stockée dans un objet en raison de son mouvement. Il est appelé énergie cinétique, du mot grec kinetikos – mouvement. Génie thermique

Qu’est-ce que l’énergie cinétique

L’énergie cinétique, K , est définie comme l’énergie stockée dans un objet en raison de son mouvement. Un objet en mouvement a la capacité de travailler et peut donc être considéré comme ayant de l’énergie. On l’appelle énergie cinétique, du mot grec kinetikos, qui signifie «mouvement».

L’ énergie cinétique dépend de la vitesse d’un objet et est la capacité d’un objet en mouvement à travailler sur d’autres objets lorsqu’il entre en collision avec eux. D’autre part, l’énergie cinétique d’un objet représente la quantité d’énergie nécessaire pour augmenter la vitesse de l’objet du repos (v = 0) à sa vitesse finale. L’énergie cinétique dépend également linéairement de la masse, qui est une mesure numérique de l’ inertie d’un objet et la mesure de la résistance d’un objet à l’accélération lorsqu’une force est appliquée.

Nous définissons la quantité:

K = ½ mv ²

être l’ énergie cinétique de translation de l’objet. Il faut l’ajouter, on l’appelle l’énergie cinétique «translationnelle» pour la distinguer de l’énergie cinétique rotationnelle.

Conservation de l’énergie mécanique

Le principe de la conservation de l’énergie mécanique a d’abord été énoncé:

L’énergie mécanique totale (définie comme la somme de ses énergies potentielles et cinétiques) d’une particule sur laquelle agissent uniquement les forces conservatrices est constante .

Voir aussi: Conservation de l’énergie mécanique

Un système isolé est un système dans lequel aucune force externe ne provoque de changements d’énergie. Si seules les forces conservatrices agissent sur un objet et U est la fonction d’ énergie potentielle pour la force conservatrice totale, alors

E _mech = U + K

L’énergie potentielle, U , dépend de la position d’un objet soumis à une force conservatrice.

Elle est définie comme la capacité de l’objet à travailler et est augmentée lorsque l’objet est déplacé dans la direction opposée à la direction de la force.

L’énergie potentielle associée à un système composé de la Terre et d’une particule voisine est l’énergie potentielle gravitationnelle .

L’énergie cinétique, K , dépend de la vitesse d’un objet et est la capacité d’un objet en mouvement à travailler sur d’autres objets lorsqu’il entre en collision avec eux.

K = ½ mv ²

La définition mentionnée ci-dessus ( E _mech = U + K ) suppose que le système est exempt de frottement et d’autres forces non conservatrices . La différence entre une force conservatrice et une force non conservatrice est que lorsqu’une force conservatrice déplace un objet d’un point à un autre, le travail effectué par la force conservatrice est indépendant du chemin.

Dans toute situation réelle, des forces de friction et d’autres forces non conservatrices sont présentes, mais dans de nombreux cas, leurs effets sur le système sont si faibles que le principe de conservation de l’énergie mécanique peut être utilisé comme une approximation juste. Par exemple, la force de friction est une force non conservatrice, car elle agit pour réduire l’énergie mécanique dans un système.

Notez que les forces non conservatrices ne réduisent pas toujours l’énergie mécanique. Une force non conservatrice modifie l’énergie mécanique, il existe des forces qui augmentent l’énergie mécanique totale, comme la force fournie par un moteur ou un moteur, est également une force non conservatrice.

Bloc glissant sur une pente inclinée sans friction

Le bloc de 1 kg commence à une hauteur H (disons 1 m) au-dessus du sol, avec une énergie potentielle mgH et une énergie cinétique égale à 0. Il glisse vers le sol (sans frottement) et arrive sans énergie potentielle et énergie cinétique K = ½ mv ² . Calculez la vitesse du bloc au sol et son énergie cinétique.

E _mech = U + K = const

=> ½ mv ² = mgH

=> v = √2gH = 4,43 m / s

=> K ₂ = ½ x 1 kg x (4,43 m / s) ² = 19,62 kg.m ² .s ^-2 = 19,62 J

Pendule

Supposons un pendule (boule de masse m suspendue à une chaîne de longueur L que nous avons tirée de sorte que la balle soit à une hauteur H <L au-dessus de son point le plus bas sur l’arc de son mouvement de corde tendue. Le pendule est soumis au conservateur force gravitationnelle où les forces de friction comme la traînée d’air et la friction au pivot sont négligeables.

Nous le libérons du repos. À quelle vitesse va-t-il au fond?

Le pendule atteint la plus grande énergie cinétique et le moins d’énergie potentielle lorsqu’il est en position verticale , car il aura la plus grande vitesse et sera le plus proche de la Terre à ce point. D’un autre côté, il aura sa moindre énergie cinétique et sa plus grande énergie potentielle aux positions extrêmes de son swing, car il a une vitesse nulle et est le plus éloigné de la Terre en ces points.

Si l’amplitude est limitée à de petites oscillations, la période T d’un simple pendule, le temps pris pour un cycle complet, est:

où L est la longueur du pendule et g est l’accélération locale de la gravité. Pour les petites balançoires, la période de balancement est approximativement la même pour les balançoires de tailles différentes. Autrement dit, la période est indépendante de l’amplitude .

Énergie cinétique relativiste

La relation précédente entre le travail et l’énergie cinétique est basée sur les lois du mouvement de Newton . Lorsque nous généralisons ces lois selon le principe de la relativité, nous avons besoin d’une généralisation correspondante de l’équation de l’énergie cinétique . Si la vitesse d’un objet est proche de la vitesse de la lumière, il est nécessaire d’utiliser la mécanique relativiste pour calculer son énergie cinétique .

En mécanique classique , l’énergie cinétique et l’élan sont exprimés comme:

La dérivation de ses relations relativistes est basée sur la relation relativiste énergie-momentum:

Elle peut être dérivée, l’ énergie cinétique relativiste et la quantité de mouvement relativiste sont:

Le premier terme ( ɣmc ² ) de l’ énergie cinétique relativiste augmente avec la vitesse v de la particule. Le deuxième terme ( mc ² ) est constant; elle est appelée énergie de repos (masse au repos) de la particule et représente une forme d’énergie qu’une particule possède même lorsqu’elle est à vitesse nulle . Lorsque la vitesse d’un objet s’approche de la vitesse de la lumière, l’ énergie cinétique s’approche de l’infini . Elle est causée par le facteur de Lorentz , qui se rapproche de l’infini pour v → c . Par conséquent, la vitesse de la lumière ne peut être atteinte par aucune particule massive.

Le premier terme (ɣmc ² ) est connu comme l’ énergie totale E de la particule, car il est égal à l’énergie de repos plus l’énergie cinétique:

E = K + mc ²

Pour une particule au repos, c’est-à-dire que K est nul, l’énergie totale est donc son énergie de repos:

E = mc ²

C’est l’un des résultats frappants de la théorie de la relativité d’Einstein : la masse et l’énergie sont équivalentes et convertibles l’ une dans l’autre. L’équivalence de la masse et de l’énergie est décrite par la célèbre formule d’Einstein E = mc ² . Ce résultat a été confirmé à maintes reprises expérimentalement en physique nucléaire et élémentaire des particules. Par exemple, voir Production de paires positrons-électrons ou Conservation de l’énergie dans les réactions nucléaires .

Voir aussi: Messe relativiste

Exemple: énergie cinétique du proton

Un proton ( m = 1,67 x 10 ^-27 kg ) se déplace à une vitesse v = 0,9900c = 2,968 x 10 ⁸ m / s . Quelle est son énergie cinétique ?

Selon un calcul classique, qui n’est pas correct, on obtiendrait:

K = 1 / 2mv ² = ½ x (1,67 x 10 ^-27 kg) x (2,968 x 10 ⁸ m / s) ² = 7,355 x 10 ^-11 J

Avec la correction relativiste, l’énergie cinétique relativiste est égale à:

K = (ɣ – 1) mc ²

où le facteur de Lorentz

ɣ = 7,089

par conséquent

K = 6,089 x (1,67 x 10 ^-27 kg) x (2,9979 x 10 ⁸ m / s) ² = 9,139 x 10 ^-10 J = 5,701 GeV

C’est environ 12 fois plus d’ énergie que dans le calcul classique. Selon cette relation, une accélération d’un faisceau de protons à 5,7 GeV nécessite des énergies qui sont dans l’ordre différent.

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